BAHAN PERTEMUAN III-IV PRA UAS VARIABEL DAN DISTRIBUSI PELUANG Dosen: Kurniyati Indahsari, M.Si.

Pokok Bahasan: VARIABEL DAN DISTRIBUSI PELUANG Sub Pokok Bahasan Pendahuluan: review konsep peluang Pengertian Variabel dan Distribusi Peluang Distribusi Poison, Binomial dan normal Tujuan Instruksional Khusus: Setelah mengikuti pertemuan ini mahasiswa diharapkan dapat menjelaskan pengertian dan fungsi variabel dan distribusi peluangnya, serta menghitung statistik dari peluang variabel acak diskrit (distribusi/sebaran binomial dan poison) dan variebel acak kontinyu (distribusi normal).

REVIEW Silakan satu kelompok mempresentasikan PR/tugas kelompok Bahas/ingat kembali: * hukum penjumlahan dan perkalian peluang * Peluang bersama Vs Peluang bersyarat * Teorema Bayes

Pendahuluan Variabel / Peubah : suatu kelompok nilai numerik yang didapat dari hasil sebuah percobaan atau pengamatan Variabel acak: Variabel yang nilai numeriknya berapa saja dan berubah-ubah Variabel tidak acak?? Variabel acak diskrit: nilai numerik/ amatan adalah bilangan bulat (diskrit) Variabel acak kontinue: nilai numerik/ amatan adalah bilangan bulat atau pun desimal (kontinyu) Contoh ?????  lihat kembali soal UTS No. 1

Jumlah pekerja tidak masuk Pendahuluan Distribusi peluang: daftar seluruh hasil sebuah percobaan/pengamatan dan peluang masing-masing hasil tersebut Contoh: Hasil pengamatan jumlah pekerja yang tidak masuk selama 30 hari Jumlah pekerja tidak masuk Frekuensi Peluang 5 5/30 1 2 10 10/30 3 2/30 4 8 8/30 Total = 30 hari Total = 30/30 = 1

Rata-Rata dan Variance Distribusi Peluang Diskrit Lihat kembali tabel di slide sebelumnya: Berapa rata-rata dan standar deviasi pekerja yang tidak masuk dalam sebulan?

Distribusi Peluang Binomial/ Bernoulli Karakteristik distribusi ini adalah sebagai berikut : Ada 2 kemungkinan hasil (kategori) disetiap pengamatan, misalnya Ya-Tidak; Laki-laki-Perempuan; Berhasil-Tidak berhasil; sukses-tidak sukses, dst. Peluang suatu hasil, katakan saja peluang sukses, bernilai sama dari suatu percobaan/pengamatan ke percobaan/pengamatan lain Setiap percobaan bersifat independen Distribusi merupakan hasil dari sebuah perhitungan jumlah sukses dalam sejumlah percobaan

Distribusi Peluang Binomial Menghitung besar peluang kejadian yang mengikuti distribusi binomial: P(r) = peluang kejadian r n = banyaknya pengamatan/percobaan p = peluang kejadian sukses q = peluang kejadian tidak sukses = 1-p Contoh: Dalam sebuah ujian, ada 10 pertanyaan dengan jawaban Benar-Salah (B/S). Jika si A tidak belajar dan menjawab asal saja, berapa peluang si A dapat nilai 60 (menjawab dengan benar 6 soal?) Bisa juga lihat TABEL PELUANG BINOMIAL di buku masing-masing Rata-rata hitung dan varians suatu distribusi Binomial=idem peluang diskrit

Distribusi Poisson Karekteristik: Idem distribusi binomial, namun peluang sebuah kejadian yang menjadi fokus perhatian biasanya kecil,dan jumlah percobaan/pengamatannya biasanya besar Dengan P(x) = peluang kejadian x;  = peluang kejadian yang diamati dlm waktu tertentu (diketahui); e = bilangan konstanta = 2,71828  Bisa juga lihat Tabel Peluang Distribusi Poison

Distribusi Poisson Dalam pembukuan keuangan, kejadian keliru sangatlah kecil (kejadian langka). Dari sebuah pengamatan terhadap 1000 buku keuangan, ternyata terdapat 300 kekeliruan. Berapa peluang tidak ada kekeliruan dalam pembukuan keuangan?

SOAL Manajer personalia perusahaan Jasa Raharja mempelajari jumlah kecelakaan kerja selama periode sebulan. Ia membuat distribusi probabilitas berikut : Hitunglah rata-rata hitung, varians, dan deviasi standar jumlah kecelakaan dalam sebulan Jumlah Kecelakaan Peluang 1 2 3 4 0,40 0,20 0,10 SILAKAN CARI SOAL TERKAIT DISTRIBUSI BINOMIAL ATAU POISON

PENUTUP Minggu Depan: Distribusi Normal (kontinue)  pelajari di rumah Seperti biasa:  Tugas kelompok: Cari soal terkait sebanyak jumlah anggota kelompok. 1 orang menyelesaikan 1 soal. Minggu dpean dikumpulkan!