Oleh Widiyastuti,S.Pd, M.Eng SMA N 3 BOYOLALI 08122641841 STATISTIKA Oleh Widiyastuti,S.Pd, M.Eng SMA N 3 BOYOLALI 08122641841

Ukuran Pemusatan Kumpulan Data Rataan Hitung (mean) Rataan hitung atau mean di defenisikan sebagai jumlah semua data di bagi dg banyaknya data. Jadi

Misalkan suatu data terdiri dari x1, x2, x3, Misalkan suatu data terdiri dari x1, x2, x3, ... xn maka rataan hitungnya adalah : atau Contoh. (1). Diketahui kumpulan data 4,6,7,8,10,10,11. Tentukan rataan hitungnya Jawab :

Contoh. (2). Nilai rataan ujian agama dari 34 siswa adalah 49. Jika nilai seorang siswa yg bernama badu digabungkan maka nilai rataannya menjadi 50. Tentukan nilai ujian agama yg didapat Badu. Jawab : misalkan nilai ujian agama Badu adalah xm maka : Jadi nilai ujian Badu adalah 84

B. Median Contoh. (1). Jawab : , untuk n ganjil , untuk n genap Median adalah nilai yang membagi suatu data yang telah diurutkan menjadi dua bagian yang sama banyaknya Median suatu data yg telah diurutkan x1, x2, x3, ... xn (x1‹x2‹x3, ... xn) adalah : , untuk n ganjil , untuk n genap Contoh. (1). Tentukan median dari data 6,7,9,13,16,20 Jawab :

C. Modus Contoh. (1). Contoh. (2). Contoh. (3). Jawab : Jawab : Modus adalah data yang sering muncul Contoh. (1). Tentukan modus dari 3,4,5,5,5,6,7 Jawab : Mo = 5 Contoh. (2). Tentukan modus dari 6,6,7,7,8,8,9,10 Jawab : Mo = 6,7 dan 8 Contoh. (3). Tentukan modus dari 5,5,7,7,9,9 Jawab : Mo = tidak ada

Ukuran Letak Kumpulan Data A. Kuartil Kuartil adalah nilai yang membagi suatu data yang telah diurutkan menjadi empat bagian yang sama banyaknya menurut suatu aturan tertentu Aturan dalam kuartil (untuk data tunggal) Q1 disebut kuartil bawah (25% data ≤ Q1 atau 75% data ≥ Q1) Q2 disebut kuartil tengah (median) (50% data ≤ Q2 atau 50% data ≥ Q2) Q3 disebut kuartil atas (75% data ≤ Q3 atau 25% data ≥ Q3) Contoh : (1). Tentukan Q1, Q2 dan Q3 dari data 1,3,6,9,14,18,21 Jawab : 1 3 6 9 14 18 21 Q1 Q2 Q3 Jadi Q1 = 3, Q2 = 9 dan Q3 = 18

B. Rataan Kuartil dan Rataan Tiga Jika nilai2 Q1, Q2 dan Q3 dari suatu data telah ditentukan, maka dapat ditetapkan dua buah nilai statistik yg terkait dg nilai2 kuartil itu. Kedua nilai statistik itu adalah rataan kuartil dan rataan tiga. Contoh : (1). Tentukan rataan kuartil dan rataan tiga dari data 1,3,6,9,14,18,21 Jawab : 1 3 6 9 14 18 21 Q1 Q2 Q3 Q1=3, Q2=9 dan Q3=18

Quartil data berkelompok

KETERANGAN

DESIL (Di , i = 1, 2, 3, ..., 9)

Tentukan Q1, Q2, Q3, D2, D5, D6, dan D9 dari tabel dfi bawah ini

SIMPANGAN RATA-RATA ATAU DEVIASI RATA-RATA (SR) :

Ex Tabel berikut adalah distribusi frekuensi upah Buruh pada suatu perusahaan.

Rataan = 3981 : 60 = 66.35 SR = 710.40 : 60 = 11.84

D. Ragam dan Simpangan Baku Ragam dari sederetan n bilangan x1, x2, x3, ... xn di notasikan dengan S2 dan ditentukan dengan rumus : Simpangan baku dari sederetan bilangan x1, x2, x3, ... xn adalah :

Contoh : (1). Tentukan ragam dan simpangan baku dari 2,3,6,8,11 Jawab : Jadi ragamnya adalah 10,8 Jadi simpangan bakunya adalah 3,29

Ragam dan simpangan baku dari 8,7,4,6,5,3,2 adalah Jawab. = 1/7(8+7+4+6+5+3+2) = 5 S =

2. Tentukan simpangan rata-rata, ragam dan simpangan baku dari data : Soal 1. Diketahui data tunggal: 10, 9, 8, 10, 12, 15, 6, 10 Tentukan nilai dari: a. Simpangan rata-rata b. Ragam c. Simpangan baku 2. Tentukan simpangan rata-rata, ragam dan simpangan baku dari data : a. 3, 9, 6, 12, 7, 11 b. 5, 7, 6, 4, 5, 7, 6, 5, 7, 6, 7, 5, 6, 5, 7, 8.

tugas Tenntukan nilai rata2 hitung, median dan modus dari data 2,3,4,4,4,5,6,6,6,6,7,8 Dari data 15,7,13,11,16,10,13,9,8,10,16. Hitunglah : (i). Rentangnya / jangkauannya (ii). Simpangan kuatil Lima orang anak laki2 rata2 tingginya adalah 1,60 m. Ada anak ke enam yang masuk kelompok lima orang anak tersebut, sehingga rata2 tingginya naik 5 cm. Hitunglah tinggi anak itu ? Tiga orang guru agama melaporkan nilai rata2 ulangan agama sbb; (i). Kelas A, 17 siswa dengan nilai rata2 79 (ii). Kelas B, 25 siswa dengan nilai rata2 74 (iii). Kelas C, 32 siswa dengan nilai rata2 82 Hitunglah nilai rata2 ulangan agama untuk ketiga kelas itu ? Dari data 3,5,6,7,9 tentukanlah simpangan bakunya ?