B B A A N N G G U U N N D D A A T T A A R R Safitri Eka Ambarwati / PGSD Universitas Sanata Dharma

Bangun datar adalah bangun yang seluruh bagiannya terletak pada bidang (permukaan) datar. Bangun datar disebut juga bangun dua dimensi. TRAPESIUM

Contoh : Satuan luas : 1 m x 1 m = 1m 2 Persegi panjang di atas luasnya 40 satuan luas. Satuan luas = 1 m2. Jadi, luas persegi panjang itu = 40 x 1 m2 = 40 m2. Luas adalah luas daerah bangun datar. Luas daerah bangun datar adalah banyaknya satuan luas yang terdapat pada bangun datar itu.

1. Satuan Luas 3. Luas trapesium 2. Mengenal Trapesium Trapesium dan layang-layang merupakan bangun datar. Mari kita belajar menghitung luas trapesium dan layang-layang.

1. Satuan Luas Perhatikan gambar di bawah ini. Luas persegi panjang ini 32 satuan luas atau 32 persegi. Jika satuan luas, panjang sisinya 1cm, maka luas setiap satuan persegi = 1cm x 1 cm = 1 cm2. Luas persegi panjang = 32 x 1 cm2= 32 cm2 Jika satuan luas 1m2, artinya panjang sisi satuan adalah 1m sehingga satuan luas persegi = 1 m x 1 m = 1m2.

Satuan luas selain persegi adalah are. Perhatikan cara mengubah kedua satuan tersebut di bawah ini.

Bangun ABCD adalah trapesium. Trapesium adalah suatu bangun segi empat yang dua buah sisinya sejajar. Trapesium ABCD, mempunyai sisi sejajar AD dan BC, dan dituliskan AD // BC. AB, BC, CD dan DA merupakan sisi-sisi trapesium. Sisi terpanjang trapesium di atas disebut alas (sisi AD). 2. Mengenal Trapesium

Beberapa macam trapesium, yaitu sebagai berikut: Trapesium sembarang yaitu trapesium yang keempat rusuknya tidak sama panjang. Trapesium sama kaki yaitu trapesium yang mempunyai sepasang rusuk yang sama panjang, di samping mempunyai sepasang rusuk yang sejajar. Trapesium siku-siku yaitu trapesium yang mana dua di antara keempat sudutnya merupakan sudut siku- siku. Rusuk-rusuk yang sejajar tegak lurus dengan tinggi trapesium.

Sebelum menghitung luas trapesium, sebaiknya mengenal bagian-bagiannya terlebih dahulu. Perhatikan keterangan di bawah ini. Keterangan: 1. AB dan EF adalah sisi alas 2. Cx dan Hx adalah tinggi 3. CD dan GH adalah sisi atas 4. Sisi alas sejajar dengan sisi atas Sifat-Sifat Trapesium yaitu: Pada trapesium samakaki ABCD, sudut-sudut alasnya sama besar dan sudut-sudut puncaknya sama besar. Pada trapesium samakaki ABCD, diagonal-diagonalnya sama panjang (AC = BD). Trapesium memiliki sepasang sisi yang sejajar. Jumlah besar sudut yang berdekatan diantara sisi sejajar pada trapezium adalah 180derajat.

Untuk memahami cara menentukan luas trapesium, lakukan kegiatan sebagai berikut: Trapesium ABCD sama luas dengan segiempat ABEFE dengan ukuran p x l. P = a+b, l = t/2, dimana a = 6 cm, b = 3 cm, t = 4 cm P = 6 cm + 3 cm = 9 cm, dan l = t/2 = 4 : 2 = 2 cm L = p x l L = (a + b) x t/2 L = (6 cm + 3 cm) x 2 cm = 18 cm 2 Luas Trapesium = ½ (a+b) x t 3. Luas trapesium

Luas trapesium dapat dicari menggunakan rumus luas segitiga. Caranya dengan membagi trapesium tersebut menjadi dua segitiga. Kemudian luas kedua segitiga dijumlahkan. Pada gambar (i) dan (ii), trapesium terbentuk dari dua segitiga. Luas Trapesium = Luas segitiga I + Luas segitiga II = ½ x a x t + ½ x b x t = ½ (a+b) x t Jadi luas trapesium dirumuskan: ½(a+b)x t dengan: t = tinggi trapesium a dan b merupakan sisi-sisi yang sejajar

Diketahui panjang AB = 19 cm dan panjang CD = 7 cm,tingginya 8 cm. Hitunglah Luas dan Keliling trapesium sama kaki di atas? Jawab: Luas = ½ x (AB + DC) x t = ½ x (7 + 19) x 8 = ½ x (26) x 8 = ½ x 208 = 104 cm² Contoh soal

Layang-layang adalah segiempat yang sepasang- sepasang sisi yang berdekatan sama panjang dan diagonalnya saling berpotongan serta tegak lurus. Layang- layang termasuk segi empat. Layang-layang mempunyai dua pasang sisi sama panjang. Layang-layang dibentuk dari dua segitiga yang sama kaki. Kedua segitiga mempunyai alas sama panjang. Unsur-unsur trapesium seperti gambar disamping yaitu: AB = BC AD = CD Diagonal-diagonal AC dan BD. Sudut-sudutnya A, B, D dan D. Dua sudut yang berhadapan dan sama besar adalah ˂ B dan ˂ D.

Sifat-sifat layang-layang yaitu:

Untuk dapat menentukan rumus luas layang-layang serta memahami sifat-sifat layanglayang, lakukanlah kegiatan berdasarkan gambar di bawah ini! ABCD adalah layang-layang Panjang = AC = d1 = 9 cm BC = CD; AB = ADLebar=BP=1/2 x BD= 1/2xd2=4 cm AC (d1) dan BD (d2), diagonalL = Panjang x Lebar berpotongan pada P dan saling = 9 cm x 4 cm tegak lurus.

Luas layang-layang juga dapat dicari menggunakan rumus luas segitiga. Caranya dengan menghitung luas kedua segitiga sama kaki yang menyusun layang-layang tersebut. Setelah itu, hasilnya dijumlahkan. Pahamilah cara menetukan rumus layang-layang sebagai berikut: L ABCD = L segitiga ABC + L segitiga ADC = ½ x AC x OB + ½ AC x OD = ½ x AC x (OB+OD) = ½ x AC x BD  karena BO + OD =BD Jadi luas layang-layang (L) dirumuskan: L = ½ x d1 x d2 d1 dan d2 adalah diagonal

Contoh soal L segitiga ADC = ½ x AC x OD = ½ x 4 x 2 = 4 cm L segitiga ABC = ½ x AC x OB = ½ x 4 x 4 = 8cm L ABCD = L segitiga ADC + L segitiga ABC = = 12 cm 2

Daftar Pustaka Sumanto, Y., D., Heni Kusumawati, Nur Aksin Gemar Matematika 5 untuk kelas V SD/MI. Jakarta; BSE Sunarjo, R.J Matematika 5 SD dan MI kelas 5. Jakarta; BSE