DINAMIKA HUKUM NEWTON II HUKUM NEWTON III MACAM-MACAM GAYA Gaya Gravitasi (Berat) Gaya Sentuh - Tegangan tali - Gaya normal - Gaya gesekan DINAMIKA I (tanpa gesekan) DINAMIKA II (dengan gesekan)

HUKUM NEWTON II Sebuah benda bermassa m yang mendapat gaya sebesar F akan memmperoleh percepatan sebanding dengan gaya tersebut dan berbanding terbalik dengan massanya Bila pada benda tersebut bekerja berbagai gaya, maka percepatannya dapat ditentukan dari hukum Newton II : F = Gaya [N = newton] m Massa [kg] a Percepatan [m/s2 ]

GAYA GRAVITASI Semua benda yang berada dalam (dipengaruhi oleh) medan gravitasi bumi akan ditarik ke bawah dengan percepatan gravitasi Hukum Newton II : W = m g g = percepatan gravitasi W = Berat benda Bumi

TEGANGAN TALI Bila benda bergerak ke atas dengan percepatan a, maka : W Bila benda bergerak ke bawah dengan percepatan a, maka : Bila benda diam atau bergerak ke atas atau ke bawah dengan kecepatan konstan (percepatan = 0), maka : Hukum Newton I  F = 0

GAYA NORMAL & GAYA GESEKAN Bidang Datar Bidang Miring W N F f W N f  = koefisien gesekan s = koefisien gesekan statik (benda tidak bergerak) k = koefisien gesekan kinetik (benda bergerak)

Kombinasi berbagai gaya Katrol N T T f W2 > T W1 W2

Katrol N T T f W2 < T W1 W2

Contoh Soal 2.1 [Dinamika I Gerak Horisontal] Tiga buah balok masing-masing bermassa 12 kg, 24 kg dan 31 kg yang berada di atas lantai horisontal dihubungkan dengan dua buah tali dimana balok 24 kg berada ditengah. Balok 40 kg ditarik oleh sebuah gaya sebesar 65 N. Bila lantainya licin, tentukan percepatan dan tegangan pada kedua tali.

Jawab : T3 T2 T1 12 24 31

Contoh Soal 2.2 [Dinamika I Gerak Vertikal] Sebuah helikopter bermassa 15000 kg mengangkat sebuah truk bermassa 4500 kg dengan percepatan sebesar 1,4 m/s2. Truk disebut diangkat dengan menggunakan kabel baja, Gaya angkat yang diterima oleh baling-baling helikopter arahnya vertikal ke atas. Tentukan besarnya tegangan pada kabel baja dan besarnya gaya angkat pada baling-baling helikopter.

Hukum Newton II pada truk : Jawab : F W2 T W1 a Hukum Newton II pada truk : Hukum Newton II pada helikopter :

Contoh Soal 2.3 [Dinamika I Gerak Parabola] Sebuah roket bermassa 3000 kg dilepaskan dari tanah (kecepatan awal = 0) pada sudut 60o terhadap horisontal. Mesin dari roket tersebut dapat menghasilkan gaya dorong sebesar 60000 N selama 50 detik. Dengan mengabaikan massa bahan bakar yang terpakai dan gesekan terhadap udara, tentukan dimana roket tersebut kembali ke tanah Jawab : Lintasan garis lurus : 60o F Vo Vox Voy L y0 xo

Lintasan parabola : 60o F Vo Vox Voy L y0 xo x = ?

Contoh soal 2.4 [Dinamika I Gerak Melingkar] Sebuah pesawat terbang membuat lingkaran horisontal dengan kecepatan 480 km/jam. Gaya angkat yang diterima oleh pesawat tersebut arahnya tegak lurus pada sayap pesawat. Bila sayap pesawat tersebut membentuk sudut 40o terhadap horisontal. tentukan jari-jari lingkaran yang dibentuk oleh pesawat terbang tersebut.

Jawab : F F cos  R = ? F sin  40o mg

Contoh Soal 2.5 [Dinamika II bidang datar] Sebuah mobil bermassa 1000 kg menarik kereta gandeng yang massanya 450 kg. Bila koefisien gesekannya 0,15 tentukan gaya dorong minimum yang harus dimiliki oleh mobil agar dapat menarik kereta gandeng tersebut. Jawab : F 1000 450 N f mg

Contoh Soal 2.6 [Dinamika II bidang miring] Sebuah balok bemassa 5 kg bergerak ke atas dengan kecepatan awal Vo pada bidang miring dengan sudut 30o terhadap horisontal. Oleh karena koefisien gesekan antara balok dan bidang miring kecil (yaitu sebesar 0,15), maka setelah naik keatas balok tersebut turun kembali dan sampai ditempat semula dengan kecepatan sebesar 7,66 m/s. Tentukan kecepatan awal Vo Jawab : L V1 = 0 V1 = 0 Vo = ? V2 = 7,66 m/s  = 0,15 m = 5 kg 30o

Diagram gaya (turun) : N f mg sin  mg cos  mg V2 = 7,66 m/s L V1 = 0

Diagram gaya (naik) : N f mg sin  mg cos  mg V1 = 0 Vo L 30o

Dinamika II Gerak Melingkar mg f R Jalan datar :  tidak boleh = 0

Dinamika II Gerak Melingkar  fcos N mg Ncos Nsin Jalan miring :  bisa = 0

f N mg

N Ncos  Nsin fcos fsin f mg

Contoh Soal 2.7 [Dinamika II Gerak Melingkar] Sebuah mobil bermassa 1000 kg mula-mula bergerak dengan kecepatan 72 km/jam di atas sebuah jalan yang datar dan lurus. Di depannya ada sebuah tikungan jalan dengan jari-jari kelengkungan sebesar 50 m. Tikungan jalan tersebut mempunyai kemiringan 10o dan koefisien gesekan terhadap ban mobil sebesar 0,25. Oleh karena itu, 20 m sebelum mencapai tikungan mobil tersebut di rem. Berapa perlambatan minimum yang harus diberikan agar tidak terjadi kecelakaan ? a = ? Vo = 20 m/s V 20 m R

HUKUM NEWTON III F21 2 1 1 F12 2 F12 F21 F12 = gaya pada benda 1 akibat benda 2 F21 = gaya pada benda 2 akibat benda 1

Contoh Soal 2.8 [Hukum Newton III] Dua buah balok yang masing-masing bermassa 1 kg (sebelah kiri) dan 3 kg (sebelah kanan) diletakkan berdampingan di atas lantai horisontal dimana koefisien gesekan antara lantai dan balok 1 kg adalah 0,2 sedangkan antara lantai dan balok 3 kg adalah 0,1. Tentukan percepatan dari kedua balok tersebut dan gaya aksi-reaksi bila balok 1 kg didorong ke kanan dengan gaya sebesar 12 N.

 = 0,2  = 0,1 F = 12 N a = ? 1 kg 3 kg N1 m1 g F f1 F12

 = 0,2  = 0,1 F = 12 N a = ? 1 kg 3 kg N2 F21 f2 m2 g

Kedua benda dapat dianggap sebagai satu benda (gaya aksi reaksi saling meniadakan ) m2 g F21 f1 F f2 N1 m1g

Contoh Soal 2.9 [Hukum Newton III] Sebuah balok bermassa 40 kg terletak di atas lantai licin. Diatas balok tersebut diletakkan balok kedua yang bermassa 10 kg dimana koefisien gesekan antara kedua balok adalah 0,4. Bila balok kedua ditarik dengan gaya sebesar 100 N, hitung percepatan dari kedua balok tersebut.

F=100 N 1 2 3  = 0,4 10 kg 40 kg N21 m2g f21 F N13 m1g f12 N12

Contoh Soal 2.10 [Dinamika II bidang miring dan katrol] Pada gambar di bawah ini, balok B beratnya 102 N dan balok A beratnya 32 N. Koefisien gesekan antara balok B dan bidang miring adalah 0,25. Hitung percepatan dari kedua balok tersebut bila balok B sedang bergerak ke bawah.

Jawab : m1g N f T Katrol 40o m1gsin m1gcos m2 g