1 Single & Three Phase circuits and Unit system Rangkaian Satu Fasa & Tiga Fasa, dan sistem Unit

2 Rangkaian Satu Fasa

3 Komponen rangkaian satu fasa: >Sumber tegangan atau arus >Impedansi (resistansi, induktansi, kapasitansi) >Komponen dihubungkan seri atau paralel. R L V ab g VLVL VRVR I T VoVo deg v (t)

4 Sumber tegangan menghasilkan gelombang sinus : dimana: V rms adalah harga efektif sumber tegangan  adalah frekuensi sudut fungsi sinus (rad/sec) f adalah frekuensy (60 Hz di USA, 50 Hz di Eropa). T adalah periode gelombang sinus (seconds). Harga Puncak (maksimum) tegangan adalah Rangkaian Satu Fasa

5 Harga efektif dapat dihitung Arah tegangan diperlihatkan oleh panahdari g ke a. Hal ini berarti selama ½ siklus positifnya, potensial a lebih besar daripada g. R C V ab g VcVc VRVR I Rangkaian Satu Fasa

6 Arus yang mengalir juga sinusoidal dimana: I rms adalah harga efektif arus.  adalah pergeseran fasa antara tegangan & arus. Harga efektif dapat dihitung dengan hukum Ohm: dimana: Z adalah impedansi Rangkaian Satu Fasa

7 Impedansi (dalam Ohms) adalah : –a) Resistansi (R) –b) Reaktansi Induktif –c) Reaktansi Kapasitif Rangkaian Satu Fasa

8 Impedansi dari sebuah resistor dan induktor yang dihubungkan seri adalah : Sudut fasanya : Perhitungan impedansi R XL XL V ab g VXLVXL VRVR I Rangkaian Satu Fasa

9 Arus generator mengalir dari g ke a selama siklus positifnya. Arus dan tegangan dalam arah yang sama. Arus dalam siklus positif mengalir dari b ke g. The load current and voltages are in opposite direction V ab g VLVL VRVR I R L IgIg I Load Rangkaian Satu Fasa

10 Rangkaian “Induktif” Pergeseran fasa terjadi antara tegangan dan arus adalah “negatif”. >>>Arus tertinggal (lagging) terhadap tegangan. R L V ab g VLVL VRVR I V(t) I(t)  Rangkaian Satu Fasa

11 Rangkaian Kapasitif Pergeseran fasa terjadi antara tegangan dan arus adalah “positif”. >>>Arus mendahului (leading) terhadap tegangan t R C V ab g VcVc VRVR I v(t) i(t)  V()t I()t Rangkaian Satu Fasa

12 Ilustrasi arus kapasitif (leading) dan induktif (lagging). t v(t) I L (t) lagging I C (t) leading --  Rangkaian Satu Fasa

13 Notasi Komplek Perhitungan-2 teknik memerlukan informasi harga efektif (rms) dan pergeseran fasa tegangan dan arus. Fungsi waktu digunakan untruk analisa transient. Amplitudo(rms) dan sudut fasa dapat dihitung menggunakan notasi komplek. Tegangan, arus dan impedansi dinyatakan dalam phasor komplek. Rangkaian Satu Fasa

14 Complex Notation Impedance phasor: (resistance, capacitor, and inductance connected in series) Rectangular form: Exponential form: where:  R Z X  Rangkaian Satu Fasa

15 Single Phase Circuit Review Complex Notation Impedance phasor: (resistance, capacitor, and inductance connected in parallel) Two impedances connected in parallel 

16 Notasi Komplek Phasor impedansi: Bentuk Polar: R Z X  Rangkaian Satu Fasa

17 Perhitungan Daya. Daya sesaat, adalah hasil perkalian anatara tegangan sesaat v(t) dan arus sesaat i(t). Where: Rangkaian Satu Fasa

18 Bagian 1 Real Power Harga RATA-RATA dari p(t) adalah REAL POWER. Daya inilah yang ditransfer dari sumber ke bebean. Bagian 2 adalah Reactive Power. Harga rata-rata reactive power adalah NOL (mengapa?): a). Selama siklus positif daya rekatif mengalir dari generator ke beban. b). Selama siklus negatif daya rekatif mengalir dari bebean ke generator. Rangkaian Satu Fasa

19 Fungsi waktu Daya Sesaat Berosilasi dengan frekuensi dua kali frekuensi dasarnya. Kurva tergeser ke sumbu positif sehingga daerah dibawah kurva positif >kurva dibawah kurva negatif. Daya rata-rata yg ditransfer: t Voltage Daya Sesaat Daya rata-rata Rangkaian Satu Fasa

20 t t t t Daya Reaktif dan Daya Nyata untuk berbagai pergeseran fasa  = -5 o  = -30 o  = -60 o  = -85 o Q sin (2  t) P [1-cos(2  t)] p(t) P Q sin (2  t) P [1-cos(2  t)] p(t) P Q sin (2  t) P [1-cos(2  t)] p(t) P Q sin (2  t) P [1-cos(2  t)] p(t) P Rangkaian Satu Fasa

21 Daya Komplek Notasi komplek dapat digunakan untuk menyatakan Daya. FAKTOR DAYA (p.f) didefinisikan sebagai : perbandingan antara Daya Nyata (P) dengan harga mutlak dari daya komplek (|S|). Rangkaian Satu Fasa

22 Rangkaian Tiga Fasa

23 Rangkaian Tiga Fasa Sistem dihubungankan Wye Titik netral di-tanahkan Tegangan 3-fasa mempunyai magnitudo yg sama. Perbedaan fasa antar tegangan adalah 120 °. V b n V c n V a n V a b V b c V c a c b a n

24

25

26 Sistem dihubungkan Wye Tegangan LINE to LINE berbeda dg tegangan FASA IaIa V a n V b n V c n n V c a V a b V b c IbIb IcIc Rangkaian Tiga Fasa Besar Tegangan LINE to LINE adalah  tegangan FASA (rms)

27 Sistem Wye Berbeban Impedansi beban adalah Z a, Z b, Z c Setiap sumber tegangan mensuplai ARUS LINE ke beban. Arus dinyatakan sebagai: Pada sistem mengalir ARUS KE- TANAH sebesar: V ab V bc ZbZb ZcZc IbIb IcIc IoIo a b c V an a b c ZaZa IaIa V bn V cn a b c V ca n Rangkaian Tiga Fasa

28 Sistem Wye Berbeban Jika BEBAN SETIMBANG (Z a = Z b = Z c ) maka: Dlam hal ini rangkaian ekivalen satu fasa dapat digunakan (fasa a, sebagai contoh) Fasa b dan c di-”hilangkan” IoIo a V an a ZaZa IaIa a n Rangkaian Tiga Fasa

29 Sistem Terhubung Delta Sistem hanya punya satu macam tegangan, yakni LINE to LINE ( V LL ) Sistem mempunyai dua arus : –Arus LINE –Arus FASA Arus FASA adalah: V ca Rangkaian Tiga Fasa

30 Sistem Terhubung Delta Arus LINE : Pada beban setimbang: IaIa IbIb IcIc a V ca V ab V bc c b a Z bc b Z ca Z ab I ab I ca I bc c Rangkaian Tiga Fasa

31 Rangkaian 3-Fasa dengan Beban Impedansi Sumber 3-fasa 480 terhubung Wye dengan titik netral ditanahkan mensuplai impedansi 3-fasa Z a = 70 + j 60, Z b = j, Z c = j ohm Beban dihubungkan: 1. Wye, grounded (sistem 4-kawat) 2. Wye, ungrounded ( sistem 3-kawat) 3. Delta a) Gambarkan rangkaiannya. b) Hitung: arus pada konfigurasi beban Wye, arus fasa Delta, arus line Delta, arus sumber, Daya sumber (apparent, real and reactive powers), Faktor Daya.

32 Perhitungan Daya 3-Fasa Daya 3-Fasa merupakan jumlahan dari daya 1-Fasa Jika beban setimbang: Sistem Wye: Sistem Delta: Rangkaian Tiga Fasa  adalah beda fasa antara V fasa dg I fasa

33 Pengukuran Daya Pada sistem 4-kawat, daya nyata (P) diukur dengan tiga buah watt-meter 1-fasa. Dalam sistem 3-kawat, daya nyata diukur dengan dua buah watt-meter 1-fasa. Watt-meter disuplai oleh tegangan LINE to LINE. Load Watt meter 1 Wattmeter 2 Total daya adalah penjumlahan dari pembacaan dua watt-meter. Rangkaian Tiga Fasa

34 Sistem Per-unit Dalam Power engineering sistem satuan sering dinyatakan dalam prosentase dari suatu BASE. Harga (ohms, amperes, volt, watts, etc.) dibagi dg BASE- nya dan dinyatakan sebagai nilai antara 0.0 s/d 1.0. Sistem ini disebut sebagai “Per-unit”(pu).

35 Penurunan Per-unit (pu) Yang dijadikan BASE adalah rating tegangan (V) dan daya komplek (S). Sistem Per-unit

36 Penurunan Per-unit (pu) Impedansi per-unit (Z pu ) sama dengan rasio impedansi dlm OHM (Z ohm ) danimpedansi BASE (Z base ) Untuk mengkonversi impedansi dari per-unit ke harga SEBENARNYA (Z ohm ) Sistem Per-unit

37 Contoh Generator 3-Fasa mensuplai beban melalui sebuah transformator. Data sistem sbb : Generator:450 MVA25 kVX gen = 85% Transformer:500 MVA25 kV /120 kVX tr = 13 % Hitung harga “sebenarnya” reaktansi generator dan transformator. Gambar diagram impedansi (dlm ohm). Hitung arus di jaringan jika pada terminal primer transformator terjadi hubung singkat. Tegangan generator pada saat terjadi hubung singkat adalah 30 kV. Sistem Per-unit

38 Pertanyaan …. Mengapa sistem 3-Fasa banyak digunakan? Berapa kawat listrik yang masuk ke rumah-rumah Anda? Berapakah tegangannya? Jadi, rumah Anda memakai sistem 1-Fasa atau 3-Fasa? Mengapa titik netral dari sistem diketanahkan? Mengapa stop-kontak yang ada dirumah Anda mempunyai tiga terminal/colokan? Apa sajakah tiga terminal tsb?