KINEMATIKA KECEPATAN DAN PERCEPATAN RATA-RATA Kinematika adalah bidang ilmu fisika yang mempelajari tentang gerak suatu obyek/benda tanpa memperhatikan penyebabnya Bila suatu benda berubah posisinya (berpindah tempat) dalam kurun waktu tertentu, maka benda tersebut dikatakan mempunyai kecepatan Bila suatu benda berubah kecepatannya dalam kurun waktu tertentu, maka benda tersebut dikatakan mempunyai percepatan KECEPATAN DAN PERCEPATAN RATA-RATA x1 = posisi awal x2 posisi akhir v1 kecepatan awal v2 kecepatan akhir t1 waktu awal t2 waktu akhir

GERAK DENGAN PERCEPATAN KONSTAN GERAK SATU DIMENSI Gerak Horisontal Gerak Vertikal (Jatuh Bebas) GERAK DUA DIMENSI Gerak Parabola (Peluru) Gerak Melingkar Gerak Relatip

GERAK HORISONTAL t1 v1 x1 t2 v2 x2 x1 = xo posisi awal x2 = x posisi akhir v1 = vo kecepatan awal v2 = v kecepatan akhir t1 = 0 waktu awal t2 = t waktu akhir Percepatan konstan :

x1 = xo posisi awal x2 = x posisi akhir v1 = vo kecepatan awal v2 = v kecepatan akhir t1 = 0 waktu awal t2 = t waktu akhir Kecepatan rata-rata :

5 buah persamaan dengan 4 variabel

Contoh Soal 1.1 Sebuah pesawat jumbo jet memerlukan kecepatan minimum sebesar 360 km/jam agar dapat tinggal landas. Panjang landas pacu yang ada di bandar udara adalah 2000 m. a) Tentukan percepatan minimum yang harus dihasilkan oleh mesin jumbo jet tersebut. b) Berapa waktu yang diperlukan sebelum tinggal landas ? Jawab : Variabel yang sudah diketahui 3 : a). Untuk menghitung percepatan gunakan persamaan (5) :

b) Variabel yang diketahui 4 : (x-xo) , Vo , V dan a Untuk menghitung waktu dapat digunakan persamaan (2) : persamaan (1) :

Contoh Soal 1.2 Sebuah mobil yang bergerak dengan percepatan konstan melewati jalan di antara dua buah titik yang berjarak 60 m dalam waktu 6 detik. Kecepatannya pada saat ia melewati titik kedua adalah 15 m/s. a) Berapa jarak dari tempat ia mula-mula berhenti sampai ke titik pertama ? b) Berapa waktu tempuh dari tempat ia mula-mula berhenti sampai ke titik pertama ? Jawab : (x-xo )2 = 60 m (x-xo )1 = ? V2 =15m/s t1 = ? t2 = 6 s Lintasan 1 Lintasan 2

Pada lintasan 2 sudah terdapat 3 besaran yang diketahui : 60 m V2 =15 m/s t2 = 6 s (x-xo)1 = ? t1 = ? Pada lintasan 1 hanya satu variabel yang diketahui, yaitu vo = 0 sehingga diperlukan 2 variabel lagi, yaitu percepatan dan kecepatan di titik 1(kecepatan awal pada lintasan 2 atau kecepatan akhir pada lintasan 1) Pada lintasan 2 sudah terdapat 3 besaran yang diketahui : (x-xo)2 = 60 m, kecepatan akhir V2 = 15 m/s dan waktu t2 = 6 s. Gunakan persamaan (2) pada lintasan 2 untuk menghitung Vo2 :

Gunakan persaman (1) pada lintasan 2 untuk menghitung a : 15 m/s t = 6 s t = ? (x-xo)1 = ? 5 m/s Gunakan persaman (1) pada lintasan 2 untuk menghitung a : Pada lintasan 1 sudah terdapat 3 variabel yang diketahui a). Gunakan persaman (5) untuk menghitung x-xo b). Gunakan persaman (1) untuk menghitung t1

c). Pada kecepatan berapa mobil tersebut kembali menyusul truk ? Contoh Soal 1.3 Sebuah mobil mulai bergerak dengan percepatan sebesar 2,2 m/s2 pada saat lampu lalulintas menyala hijau. Pada saat yang sama sebuah truk melewatinya dengan kecepatan konstan sebesar 9,5 m/s. a). Kapan, b). Dimana c). Pada kecepatan berapa mobil tersebut kembali menyusul truk ? Jawab : Truk Mobil vo =9,5 m/s vo = 0 a = 0 a=2,2 m/s2 v = ? x-xo = ?

a). b). c). Truk Mobil vo =9,5 m/s vo = 0 a = 0 a=2,2 m/s2 v = ? x-xo = ? a). b). c).

GERAK VERTIKAL (JATUH BEBAS) Persamaan dengan 4 variabel (y-yo), vo, v dan t Percepatan sudah diketahui a = - g

a). Pada kecepatan berapa bola tersebut tiba di tanah ? Contoh Soal 1.4 Sebuah bola dilemparkan vertikal ke bawah dari atap sebuah gedung yang tingginya 36,6 m. Dua detik kemudian bola tersebut melewati sebuah jendela yang terletak 12,2 m di atas tanah a). Pada kecepatan berapa bola tersebut tiba di tanah ? b). Kapan bola tersebut tiba di tanah ? 36,6 12,2 Vo V1 atap gedung jendela tanah V2 = ? Jawab : Gunakan persamaan (4) pada lintasan 1 (atap gedung  jendela) :

a). Gunakan persamaan (5) pada lintasan 2 (jendela  tanah) : 36,6 12,2 Vo atap gedung jendela tanah V2 = ? Ambil yang negatip : v2 = - 26,9 m/s b). Gunakan persamaan (1) pada lintasan 2 : Vo2 = - 22 Jadi tiba ditanah setelah 2,5 s

Gunakan persamaan (3) pada batu pertama : Contoh Soal 1.5 Sebuah batu dilepaskan dari sebuah jembatan yang tingginya 50 m di atas permukaan sungai. Satu detik kemudian sebuah batu lain dilemparkan vertikal ke bawah dan ternyata kedua batu tersebut mengenai permukaan sungai pada saat yang bersamaan. Tentukan kecepatan awal dari batu kedua. Jawab : 2 1 Vo2 Vo1 = 0 Gunakan persamaan (3) pada batu pertama :

Gunakan persamaan (3) pada batu kedua : 2 1 Vo2 Vo1 = 0

a). Berapa lama ia berada di udara ? Contoh Soal 1.6 Seorang penerjun payung terjun bebas sejauh 50 m. Kemudian payungnya terbuka sehingga ia turun dengan perlambatan sebesar 2 m/s2. Ia mencapai tanah dengan kecepatan sebesar 3 m/s. Vo = 0 a1 = - g 50 a2 =2 m/s2 H = ? t = ? a). Berapa lama ia berada di udara ? b). Dari ketinggian berapa ia terjun ? V1 V2 = - 3 m/s

Gunakan persamaan (3) pada lintasan 1 : Jawab : Gunakan persamaan (3) pada lintasan 1 : Vo = 0 50 V1 Gunakan persamaan (1) pada lintasan 1 :

Gunakan persamaan (1) pada lintasan 2 : 50 2 m/s2 a). Ia berada di udara selama 3,19+14,15=17,34 s Gunakan persamaan (2) pada lintasan 2 : Vo2 = - 31,3 m/s b). Ia diterjunkan dari ketinggian 292,7 m V2 = - 3 m/s