RESPONSI METODE NUMERIK Ir. BUDI NURTAMA, M. Agr. Dr. Ir. Nugraha E. Suyatma PS. SUPERVISOR JAMINAN MUTU PANGAN PROGRAM DIPLOMA - IPB

Ungrouped data : sekumpulan data yang saling terpisah, tidak ada urutan tertentu, dan tidak dikelompokkan dalam kelas-kelas Grouped data : sekumpulan data yang ada urutan tertentu dan dikelompokkan dalam kelas-kelas (pengkelasan dilakukan spt pada histogram)

ARITHMETIC MEAN Untuk suatu populasi dengan N terhingga (finite) -Misalnya data berat 1000 sosis yang diproduksi perusahaan pada hari tertentu (N = 1000). -Sampel = sebagian dari 1000 sosis, misalnya 20 sosis (n = 20). Populasi tak terhingga (infinite) : - Misalnya data berat sosis suatu industri (N =  ). -Taksiran untuk sampel sebanyak n  30

Ungrouped data : Pencatatan data suhu ekstruder ( 0 C) sebanyak 50 kali (n = 50). Arithmetic mean :

Sample arithmetic mean of grouped data : Data suhu ekstruder dicatat selama 50 hari kerja berurutan (n = 50). Tabulasi data yang dikelompokkan berdasarkan 7 kelas : KelasBatas KelasTitik tengah (x) Frekuensi (f) f x x – – – – – – – Jumlah

Coding : KelasBatas KelasTitik tengah (x)Kode (u)Frek. (f)u x f –  3 2  –  2 8  –  1 11  – = x – – – Jumlah  14 Kode 0 (nol) sebaiknya untuk kelas tengah tapi ini tidak harus. w = lebar interval kelas = selisih antara 2 titik tengah = – = 6 Bagaimana kode untuk suatu data jika banyaknya kelas = genap ?

WEIGHTED MEAN PekerjaUpah (x)ProduksiBobot Hasil (w)w x x Tidak terlatih / Semi terlatih / Terlatih / Bandingkan jika Upah (x) dihitung dengan arithmetic mean ! Weighted mean Upah :

GEOMETRIC MEAN Tahun ke-Bunga (%)Growth FactorTabungan Akhir Tahun (juta) x 1.07 = x 1.08 = x 1.10 = x 1.12 = x 1.18 = GM = ( Perkalian semua nilai x ) 1/n = (7 x 8 x 10 x 12 x 18) 1/5 = 10.4 % Growth Factor = 1 + (bunga / 100) Tabungan awal = Rp juta Arithmetic mean bunga atau growth factor ? Tabungan akhir tahun dg. arithmetic mean bunga ? Bunga yang tinggi : 100%, 200%, 250%, 300%, 400% ?

MEDIAN  Urutan data untuk n = 7 (ganjil) : x1x1 x2x2 x3x3 x4x4 x5x5 x6x6 x7x  Urutan data untuk n = 10 (genap) : x1x1 x2x2 x3x3 x4x4 x5x5 x6x6 x7x7 x8x8 x9x9 x

Sample median of grouped data : KelasBatas KelasFrekuensi (f) Frekuensi kumulatif – – – –  Kelas Median – – – n = 50 Penentuan Kelas Median : Data ke-(n+1)/2 = data ke-25.5 (diantara 21 dan 37)  kelas 4. Frekuensi kumulatif 3 kelas sebelumnya (kelas 1, 2, dan 3) = 21 yang masih lebih kecil dari 25.5 maka Kelas 4 = Kelas Median.

F =frekuensi kelas 1 + kelas 2 + kelas 3 = = 21 f m =frekuensi kelas median = 16 w=lebar interval kelas = 6 L m =batas bawah interval dari kelas median = Lanjutan

MODUS (MODE) Modus = 8 Nilai xFrekuensi 5, 7, 9, 11, 12, 14, 16, x1x1 x2x2 x3x3 x4x4 x5x5 x6x6 x7x7 x8x8 x9x9 x Data yang telah diurutkan : Bandingkan dengan mean dan median !

Mode of grouped data : L Mo =batas bawah kelas 4 = d 1 =frekuensi kelas 4  frekuensi kelas 3 = 16  11 = 5 d 2 =frekuensi kelas 4  frekuensi kelas 5 = 16  8 = 8 w=lebar interval kelas 4 = 6 Untuk data Suhu Ekstruder : Kelas modus = kelas dengan frekuensi terbesar = kelas 4

WILAYAH (RANGE) R = nilai pengamatan tertinggi  terendah = 225 – 188 = 37 Untuk data suhu ekstruder : RAGAM (VARIANCE) SIMPANGAN BAKU (STANDARD DEVIATION)