FAST FOURIER TRANSFORM (FFT) N-point DFT : N-point IDFT : Jumlah perkalian = N2 Tidak efisien Jumlah perjumlahan = N (N-1) Memanfaatkan sifat simetris dan periodik faktor fasa
Misalkan N = L M L, M = bilangan bulat
Hitung M-point DFT : Hitung : Hitung L-point DFT :
L M2 perkalian LM (M-1) penjumlahan M L perkalian M L2 perkalian M L (L-1) penjumlahan Total : N(M+L+1) perkalian N(M+L-2) penjumlahan N= 1000 M=500 L=2 106 perkalian 503.000 perkalian
N=15 L=5 M=3
Algoritma 1 : Simpan input dalam column-wise Hitung M-point DFT dari setiap baris Kalikan hasilnya dengan faktor fasa Hitung L-point DFT untuk setiap kolom Baca outputnya dalam row-wise Algoritma 2 : Simpan input dalam row-wise Hitung L-point DFT dari setiap kolom Kalikan hasilnya dengan faktor fasa Hitung M-point DFT untuk setiap baris Baca outputnya dalam column-wise
ALGORITMA FFT RADIX-2
F1(k) dan F2(k) periodik : N2 2(N/2)2 + N/2
N=8 Stage 1 Stage 2 Stage 3