Model & Aljabar Relasional CS2343 Perancangan Basis Data Relasional

Contoh Relasi

Struktur Dasar Definisi Formal Dari himpunan D1, D2, …. Dn sebuah relasi r adalah subset dari D1 x D2 x … x Dn. Sehingga, sebuah relasi adalah himpunan n-tuple (a1, a2, …, an) di mana untuk setiap ai ε Di Contoh : jika customer-name = {Jones, Smith, Curry, Lindsay} customer-street = {Main, North, Park} customer-city = {Harrison, Rye, Pittsfield} Maka r = { (Jones, Main, Harrison), (Smith, North, Rye), (Curry, North, Rye), (Lindsay, Park, Pittsfield)} merupakan sebuah relasi pada customer-name x customer-street x customer-city

Tipe Atribut Setiap atribut relasi mempunyai nama Himpunan nilai yang diijinkan untuk setiap atribut disebut domain Nilai atribut umumnya harus memenuhi syarat atomic, yaitu tidak dapat dibagi lagi (indivisible) . Contoh : Atribut multivalued tidak atomic Atribut komposit tidak atomic Nilai null merupakan anggota dari setiap domain Nilai null menyebabkan definisi pada beberapa operasi menjadi lebih rumit

Skema Relasi A1, A2, …, An adalah atribut R = (A1, A2, …, An ) adalah skema relasi Contoh Customer-schema = (customer-name, customer-street, customer-city) r(R) adalah sebuah relasi pada skema relasi R . Contoh : customer (Customer-schema)

Instan Relasi Current values (relation instance) sebuah relasi dispesifikkan dengan sebuah tabel Sebuah elemen t dari r adalah sebuah tuple, yang direpresentasikan dengan sebuah baris pada tabel

Tuple pada Relasi Tidak Terurut Urutan tuple pada tabel tidak diperhatikan Contoh relasi account dengan tuple yang tidak terurut :

Basis Data Sebuah basis data terdiri atas beberapa relasi Informasi tentang sebuah enterprise dipecah menjadi beberapa bagian, dengan setiap relasi menyimpan satu bagian informasi. Contoh : relasi account : menyimpan informasi tentang account relasi depositor : menyimpan informasi tentang customer yang memiliki account relasi customer : menyimpan informasi tentang customer Menyimpan semua informasi dalam relasi tunggal seperti bank(account-number, balance, customer-name, ..) menyebabkan : Pengulangan informasi Penggunaan null values

Relasi Customer

Relasi Depositor

Contoh Diagram Skema untuk Kasus Perbankan (Banking Enterprise)

Bahasa Query Bahasa yang digunakan user untuk melakukan request informasi dari basis data Kategori Bahasa : Prosedural Non-prosedural Bahasa “Murni” (“Pure” languages) : Aljabar Relasional Tuple Relational Calculus Domain Relational Calculus Pure languages membentuk dasar bahasa query yang digunakan user.

Aljabar Relasional Merupakan bahasa prosedural Operator dasar : select project union set difference Cartesian product rename Operator yang melibatkan dua atau lebih relasi sebagai input akan menghasilkan satu relasi baru sebagai output.

Operasi Select (Contoh)

Definisi Operasi Select Notasi : σp(r) p disebut sebgai predikat selection Definisi selection : σp(r) = {t | t ε r and p(t)} Di mana p adalah sebuah formula dalam kalkulus proposisi yang terdiri atas term yang dihubungkan dengan Setiap term adalah satu dari : <attribute> op <attribute> or <constant> di mana op adalah salah satu dari : =, ≠, >, ≥. <. ≤ Contoh selection: σ branch-name=“Perryridge”(account)

Contoh Operasi Projection

Definisi Operasi Project Notasi : ΠA1, A2, …, Ak (r) di mana A1, A2 adalah nama atribut, dan r adalah nama relasi. Hasil operasi project didefinisikan sebagai relasi dengan kolom sebanyak k yang diperoleh dengan menghapus kolom yang tidak termasuk dalam kriteria. Duplicate rows dihilangkan dari relasi hasil, karena relasi adalah sebuah himpunan. Contoh : apabila kita ingin memperoleh informasi dari relasi account, tetapi tanpa atribut branch-name : Πaccount-number, balance (account)

Contoh Operasi Union

Definisi Operasi Union Notasi: r U s Definisi operasi union : r U s = {t | t ε r or t ε s} Kriteria valid r U s : 1. r, s harus mempunyai arity sama (jumlah atributnya sama) 2. Domain atribut harus kompatibel (misal : kolom kedua relasi r mempunyai tipe data yang sama dengan kolom kedua relasi s) Contoh : untuk mencari semua customer yang mempunyai account atau pinjaman : Πcustomer-name (depositor) U Πcustomer-name (borrower)

Contoh Operasi Set Difference

Definisi Operasi Set Difference Notasi : r – s Definisi : r – s = {t | t ε r and t ∉ s} Operasi set difference harus dilakukan pada relasi yang kompatibel : r dan s harus mempunyai arity sama Domain atribut r dan s harus kompatibel

Contoh Operasi Cartesian-Product

Definisi Operasi Cartesian-Product Notasi : r x s Definisi : r x s = {t q | t ε r and q ε s} Asumsi atribut r(R) dan s(S) disjoint. (Yaitu R ∩ S = ∅). Jika atribut r(R) dan s(S) tidak disjoint, maka harus dilakukan renaming.

Komposisi Beberapa Operasi Contoh: σA=C(r x s)

Operasi Rename Memungkinkan untuk memberi nama dan mengacu hasil dari operasi ekspresi aljabar relasional. Memungkinkan untuk mengacu sebuah relasi dengan lebih dari satu nama. Contoh : ρ x (E) mengembalikan ekspresi E dengan nama Jika ekspresi aljabar relasional E mempunyai arity n, maka ρx (A1, A2, …, An) (E) mengembalikan hasil ekspresi E dengan nama X, dan atributnya direname menjadi A1, A2, …., An.

Contoh Skema Perbankan branch (branch-name, branch-city, assets) customer (customer-name, customer-street, customer-only) account (account-number, branch-name, balance) loan (loan-number, branch-name, amount) depositor (customer-name, account-number) borrower (customer-name, loan-number)

Contoh Query Cari semua loan yang nilainya lebih dari $1200 σamount > 1200 (loan) Cari nomor loan untuk semua loan yang nilainya lebih dari $1200 Πloan-number (σamount > 1200 (loan))

Contoh Query Cari nama semua customer yang mempunyai loan, account, atau keduanya. Πcustomer-name (borrower) U Πcustomer-name (depositor) Cari nama semua customer yang mempunyai loan dan account. Πcustomer-name (borrower) ∩ Πcustomer-name (depositor)

Contoh Query Cari nama semua customer yang mempunyai loan di branch Perryridge. Πcustomer-name (σbranch-name=“Perryridge” (σborrower.loan-number = loan.loan-number(borrower x loan))) Cari nama semua customer yang mempunyai loan di branch Perryridge, tetapi tidak mempunyai account di branch manapun. Πcustomer-name (σbranch-name = “Perryridge” (σborrower.loan-number = loan.loan-number(borrower x loan))) – Πcustomer-name(depositor)

Contoh Query Cari nama semua customer yang mempunyai loan di branch Perryridge. Query 1 Πcustomer-name(σbranch-name = “Perryridge” ( σborrower.loan-number = loan.loan-number(borrower x loan))) Query 2 Πcustomer-name(σloan.loan-number = borrower.loan- number((σbranch-name = “Perryridge”(loan)) x borrower))

Contoh Query Cari nilai balance account yang paling besar Rename relasi account sebagai d Query : Πbalance(account) - Πaccount.balance (σaccount.balance < d.balance (account x ρd (account)))

Latihan : Diketahui skema basis data sbb: employee (person-name, street, city) works (person-name, company-name, salary) company (company-name, city) manages (person-name, manager-name) Cari nama employee yang bekerja pada First Bank Corporation. Cari nama dan kota tempat tinggal semua employee yang bekerja di First Bank Corporation. c. Cari nama, alamat dan kota tempat tinggal semua employee yang bekerja di First Bank Corporation dan berpenghasilan lebih dari $10,000. d. Cari nama semua employee yang tinggal di kota yang sama dengan perusahaan dimana mereka bekerja. e. Cari nama semua employee yang tinggal di kota dan jalan yang sama dengan manager mereka. f. Cari nama semua employee yang tidak bekerja di First Bank Corporation. g. Cari semua nama employee yang penghasilannya lebih dari employee di Small Bank Corporation. h. Asumsikan perusahaan berlokasi di beberapa kota. Cari semua perusahaan yang berlokasi di setiap kota dimana Small Bank Corporation berada.