PENGENALAN INVENTORI (Lot Sizing) Kuliah 6 LSiPro – FT Untirta Muhammad Adha Ilhami 3rd Edition 2014 Muhammad Adha Ilhami

Tujuan Pembelajaran Mahasiswa mampu memahami konsep persediaan Mahasiswa mampu menentukan ukuran lot ekonomis bagi perusahaan Muhammad Adha Ilhami

Persediaan Persediaan membentuk hubungan antara produksi dan penjualan produk Persediaan dikelompokan : 1.    Bahan baku 2.    Barang dalam proses 3.    Barang jadi Muhammad Adha Ilhami

Jenis Material Persediaan Bahan mentah Part atau suku cadang Work in process Component parts Tools, machinery, and equipment Finish Goods Muhammad Adha Ilhami

Jenis Persediaan Supplier Raw material Finished product Customer PRODUCTION SYSTEM Work-in-process Production floor order manufactuirng purchase ALIRAN MATERIAL ALIRAN INFORMASI Muhammad Adha Ilhami

Kesalahan Dalam Manajemen Persediaan Kesalahan dalam menetapkan persediaan dapat berakibat fatal, suatu contoh : Persediaan terlalu kecil Hilangnya kesempatan ; untuk menjual – memperoleh laba Persediaan terlalu besar Adanya biaya besar ; memperkecil laba – memperbesar resiko Muhammad Adha Ilhami

Ongkos Persediaan Ongkos simpan Ongkos pesan Ongkos untuk menyimpan per unit per perioda Bisa terdiri dari : (1) opportunity cost, (2) storage & space charges, (3) taxes & insurance, and (4) cost of obsolence. Ongkos pesan Ongkos memesan per sekali pesan Bisa terdiri dari : (1) preparing & placing orders, (2) handling & shipment, (3) machine setup cost , (4) inspection cost of received orders. Ongkos kekurangan persediaan Kerugian sementara atau permanen akibat demand tidak bisa dipenuhi 2 jenis : shortage / unit dan shortage / unit / period Muhammad Adha Ilhami

Fungsi Inventori Inventori disediakan karena berbagai alasan, antara lain: Motif Transaksi, yaitu motif untuk menjamin pemenuhan permintaan barang. Motif Berjaga-jaga, terjadi bila adanya keinginan untuk meredam ketidakpastian baik ketidakpastian dari sisi pasokan (supplier) maupun ketidakpastian dari sisi pemakai barang (user). Motif Berspekulasi, motif yang muncul karena adanya keinginan untuk melakukan spekulasi (speculative motive) dengan tujuan untuk mendapatkan keuntungan yang berlipat ganda dari kenaikan harga barang di masa yang akan datang.

Tujuan Persediaan Mengantisipasi permintaan tak terduga Menghadapi permintaan musiman atau siklis Mengantisipasi variasi permintaan Memanfaatkan adanya discount Mengantisipasi kenaikan harga Trade-off antara ongkos simpan dan ongkos pesan Menghilangkan pengaruh ketidakpastian (mis: safety stock) Memberi waktu luang untuk pengelolaan produksi dan pembelian Untuk mengantisipasi perubahan pada permintaan dan penawaran. Muhammad Adha Ilhami

Pemahaman Dasar Lot Sizing Perlu dipahami secara tepat konsep lead time. Perlu diketahui bagaimana ukuran lot mempengaruhi lead time. Perlu dipahami bagaimana teknik-teknik lot sizing. Perlu dipahami logika pengaruh ukuran lot terhadap MRP Muhammad Adha Ilhami

Definisi Lead Time “A span of time required to perform a process” Delivery Lead Time “The time from the receipt of customer order to the delivery of the product” Cumulative Lead Time “The longest planned length of time to accomplish the activity in question” Muhammad Adha Ilhami

Manufacturing Lead Times Manufacturing lead time is simply the time required to buy or make an item. Manufacturing lead time consists of make item lead time and buy item lead time. Muhammad Adha Ilhami

Make Item Lead Time Preprocessing Lead Time: The time required to create a work order (discrete job) from the time you learn of the requirement. It is also known as "planning time" or simply "paperwork". Processing Lead Time: The time required to make/manufacture the item. Fixed lead time: The fixed lead time is a portion of processing lead time which is not dependent of order quantity Variable lead time: Portion of processing lead time which is dependent of order quantity The total lead time is equal to the fixed lead time plus the variable lead time multiplied by the order quantity. The planning process uses the total lead time to calculate order start dates from order due dates. Muhammad Adha Ilhami

Buy Item Lead Time Preprocessing Lead Time: The time required to create a Purchase Order from the time you learn of the requirement. As for Make items, the buy item preprocessing lead time is also known as "planning time" or simply "paperwork". Processing Lead Time: The time required to buy an item. Post processing lead time: The time required to receive a buy or transfer item from the receiving dock to inventory (it includes quarantine, inspection time, etc.) Muhammad Adha Ilhami

Lead Time dalam Berbagai Strategi Manufaktur Muhammad Adha Ilhami

“Ukuran pack yang harus dipesan disebut lot (satuan pembulatan)” Pengertian Lot Sebagai contoh, sebuah vendor menetapkan bahwa pemesanan hanya dapat dilakukan per pack yang berisi 10 material, dan perusahaan membutuhkan 15 unit material, maka perusahaan harus memesan material sebanyak 2 pack. “Ukuran pack yang harus dipesan disebut lot (satuan pembulatan)” Contoh lain, perusahaan akan memesan material sebanyak 18 unit, akan tetapi alat tranportasi hanya mampu mengangkut material sebanyak 10 unit. Maka perusahaan harus melakukan pemesanan sebanyak dua kali lot. Teknik pemesanan seperti ini bertujuan untuk meminimasi biaya pemesanan dan biaya simpan dari material. Dan teknik pemesanan ini dinamakan lot sizing. Muhammad Adha Ilhami

Lot Sizing Teknik yang dipergunakan dalam MRP untuk memperoleh ukuran Lot pengorderan yang paling ekonomis. Teknik Lot Sizing: (Metode Heuristik) Lot For Lot (LFL) Least Unit Cost (LUC) Least Total Cost (LTC) Part Period Balancing (PPB) Period Order Quantity (POQ) Economic Order Quantity (EOQ) Fixed Period Requirement (FPR) Fixed Order Quantity (FOQ) Muhammad Adha Ilhami

1. Lot for Lot (L4L) Pesan sejumlah yang diperlukan (tidak ada on hand inventory). Mengasumsikan bahwa order dapat dilakukan untuk jumlah berapapun. Ukuran lot sama dengan jumlah rencana produksi. Muhammad Adha Ilhami

Contoh Perhitungan L4L Period GR SR POH PORec PORel Contoh kasus, jika lead time 2, ongkos set up $ 5.75, dan ongkos simpan $ 0.05, maka: Period 1 2 3 4 5 6 7 8 9 GR 12 15 17 10 16 11 SR POH PORec PORel Ongkos set up : 9 x $ 5.75 = $ 51.75 Ongkos simpan : = 0 + Ongkos total = $ 51.75 Muhammad Adha Ilhami

2. Least Unit Cost (LUC) Prinsipnya, memeriksa satu per satu alternatif jumlah pemesanan dan memilih alternatif dengan biaya per unit terendah. Pilih ongkos per unit terkecil selama periode berurutan. Contoh kasus, jika lead time 2, ongkos set up $ 5.75, dan ongkos simpan $ 0.05, maka: Muhammad Adha Ilhami

2. Least Unit Cost (LUC) Pilih ongkos per unit terkecil selama periode berurutan. Periode Order Kumulatif Ongkos Set up Simpan Total Per Unit D 1 12 5.75 0.479 1 – 2 27 15 x 0.05 = 0.75 6.50 0.240 1 – 3 36 15 x 0.05 + 9 x 0.1 = 1.65 7.40 0.205 1 – 4 53 15 x 0.05 + 9 x 0.1 + 17 x 0.15 = 4.20 9.95 0.188 1 – 5 61 5.80 11.55 0.189 5 8 0.719 5 – 6 18 10 x 0.05 = 0.5 6.25 0.343 5 – 7 34 10 x 0.05 + 16 x 0.1 = 2.1 7.85 0.230 5 – 8 41 10 x 0.05 + 16 x 0.1 + 7 x 0.15 = 3.15 8.90 0.217 5 – 9 52 5.35 11.10 0.213 Muhammad Adha Ilhami

Hasil MRP dengan LUC Perioda GR SR POH PORec PORel 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Ukuran lot 53 unit pada pemilihan pertama, dijadwalkan sebagai scheduled receipts di periode 1. Hal ini dikarenakan lead time adalah 2 satuan waktu, yang artinya 2 satuan waktu sebelum periode pertama sudah harus dijadwalkan. Sehingga ini tidak bisa lagi dimasukkan sebagai planned order receipts. Sementara ukuran lot 52 pada pemilihan kedua, dijadwalkan sebagai Planned Order Releases di periode 3 karena periode tersebut belum lewat, sehingga bisa direncanakan (dimana lead time-nya adalah 2 satuan waktu maka planned order receipts-nya adalah di periode 5). Perioda 1 2 3 4 5 6 7 8 9 GR 12 15 17 10 16 11 SR 53 POH 41 26 44 34 18 PORec 52 PORel Muhammad Adha Ilhami

Biaya MRP dengan LUC Perioda GR SR POH PORec PORel 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Berdasarkan MRP ditentukan bahwa dilakukan 2 kali setup. Diketahui pula bahwa terdapat inventori hampir pada seluruh perioda kecuali perioda 4 dan 9. Maka perhitungan biaya total adalah sebagai berikut: Biaya setup : 2 x 5,75 = $ 11,5 Biaya simpan : (41 + 26 + 17 + 44 + 34 + 18 + 11) x 0,05 = $ 9,55 Total Biaya = $ 21,05 Perioda 1 2 3 4 5 6 7 8 9 GR 12 15 17 10 16 11 SR 53 POH 41 26 44 34 18 PORec 52 PORel Muhammad Adha Ilhami

3. Least Total Cost (LTC) Pilih ongkos total minimum (menggabungkan kebutuhan sampai ongkos simpan mendekati ongkos pesan). Contoh kasus, jika lead time 2, ongkos set up $ 5.75, dan ongkos simpan $ 0.05, maka: Muhammad Adha Ilhami

Perhitungan LTC Periode Unit Periods Carried Period Carrying Cost Kumulatif 1 12 12 x 0.05 x 0 = 0.00 0.00 2 15 15 x 0.05 x 1 = 0.75 0.75 3 9 9 x 0.05 x 2 = 0.90 1.65 4 17 17 x 0.05 x 3 = 2.55 4.20 5 8 8 x 0.05 x 4 = 1.60 5.80 Jadi, kebutuhan untuk periode 1 sampai 5 harus didatangkan pada periode 1 (SR) adalah 12 + 15 + 9 + 17 + 8 = 61. Perhitungan yang sama akan menghasilkan didatangkan pada periode 6 (dipesan pada periode 4) sebanyak 44. Muhammad Adha Ilhami

Hasil MRP dengan LTC Period GR SR POH PORec PORel 1 2 3 4 5 6 7 8 9 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 GR 12 15 17 10 16 11 SR 61 POH 49 34 25 18 PORec 44 PORel Berdasarkan MRP ditentukan bahwa dilakukan 2 kali setup. Diketahui pula bahwa terdapat inventori hampir pada seluruh perioda kecuali perioda 5 dan 11. Maka perhitungan biaya total adalah sebagai berikut: Biaya setup : 2 x 5,75 = $ 11,5 Biaya simpan : (49 + 34 + 25 + 8 + 34 + 18 + 11) x 0,05 = $ 8,95 Total Biaya = $ 20,45 Muhammad Adha Ilhami

4. Part Period Balancing (PPB) Suatu variasi LTC (bentuk lain dari pendekatan LTC) Konversi ongkos pesan menjadi equivalent part periods (EPP) EPP = s/k s = ongkos pesan k = ongkos simpan per unit per periode Muhammad Adha Ilhami

Perhitungan PPB 116 mendekati EPP (=115) Periode Kebutuhan Periods Carried Part Periods Kumulatif 1 12 2 15 3 9 18 33 4 17 51 84 5 8 32 116 6 10 50 166 116 mendekati EPP (=115) Muhammad Adha Ilhami

Hasil MRP dengan PPB Period GR SR POH PORec PORel 1 2 3 4 5 6 7 8 9 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 GR 12 15 17 10 16 11 SR 61 POH 49 34 25 18 PORec 44 PORel Berdasarkan MRP ditentukan bahwa dilakukan 2 kali setup. Diketahui pula bahwa terdapat inventori hampir pada seluruh perioda kecuali perioda 5 dan 11. Maka perhitungan biaya total adalah sebagai berikut: Biaya setup : 2 x 5,75 = $ 11,5 Biaya simpan : (49 + 34 + 25 + 8 + 34 + 18 + 11) x 0,05 = $ 8,95 Total Biaya = $ 20,45 Muhammad Adha Ilhami

Diskusi Untuk kasus ini, biaya persediaan untuk teknik LTC & PPB adalah sama dan termurah. Mengapa L4L paling mahal untuk kasus ini? Dalam kondisi seperti apakah L4L dipilih? Muhammad Adha Ilhami

Taksonomi Model Inventori Model paling sederhana Statis Inventori Deterministik Dinamis Inventori Stasioner Inventori Probabilistik Model paling kompleks Non Stasioner Muhammad Adha Ilhami

Inventori Deterministik Inventori deterministik : Variabel dan faktor (kedatangan dan demand (D), lead time (L), serta sistem manajemen inventori) bersifat pasti, atau diasumsikan pengaruh perubahannya dapat diabaikan. Inventori deterministik: Inventori deterministik Statis Inventori deterministik Dinamis Muhammad Adha Ilhami

Inventori Deterministik Statik Inventori deterministik Statis : fenomena dimana besarnya permintaan diketahui secara pasti dan sama untuk setiap periodenya. Secara statistik variansi tidak signifikan sehingga nilainya dapat diabaikan (S = 0) Muhammad Adha Ilhami

Inventori Deterministik Dinamis Inventori Deterministik Dinamis : Ditandai dengan adanya keterkaitan yang tidak dapat diabaikan antara besarnya nilai permintaan dengan periodenya dan besarnya permintaan diketahui secara pasti dan nilainya berbeda untuk setiap periodanya. - Tidak digunakan nilai statistik (harga rata-rata dan standar deviasi) - Prinsip time phasing, nilai permintaan pada setiap periode perencanaan akan diberlakukan secara mandiri Muhammad Adha Ilhami

Inventori Deterministik Dinamis Bersifat diskrit: Demand (D) terjadi pada suatu titik waktu (point of time) yang diskrit dengan jumlah yang diketahui secara pasti (deterministik), besarnya tidak sama antara satu periode dengan periode lainnya (dinamis) Penentuan operating stock (ukuran lot ekonomis) Muhammad Adha Ilhami

Inventori Deterministik Dinamis Pendekatan penentuan ukuran lot pemesanan yang ekonomis permintaan deterministik dinamis : Metode Optimasi / Analitik Metode Heuristik Muhammad Adha Ilhami

Inventori Deterministik Dinamis Metode Optimasi / Analitik : Menghasilkan solusi yang optimal. - Metode Wagner-Within (1958). Metode Heuristik : Menghasilkan Solusi baik yang tidak selalu dapat dijamin keoptimalannya. Metode Lot For Lot ( LFL) Metode Least Unit Cost (LUC) Metode Least Total Cost (LTC) Metode Economic Part Period (EPP) Metode Part Period Balancing (PPB) Metode Period Order Quantity (POQ) Metode Silver – Meal (1969) Muhammad Adha Ilhami

Inventori Deterministik Dinamis Asumsi Permintaan dikatahui secara pasti , muncul pada awal periode perencanaan besarnya tidak selalu sama antara satu periode dengan periode perencanaan lainnya. Horison perencanaan terbatas (finite) dan terdiri atas beberapa periode perencanaan yang sama panjang. Ukuran lot pemesanan akan meliputi kebutuhan dan permintaan barang satu atau beberapa perode perencanaan secara utuh (integer) Barang yang dipesan datang pada awal periode perencanaan. Pemesanan akan dilakukan L periode waktu sebelum waktu kedatangan barang direncanakan. Tidak ada diskon dalam pembelian barang. Barang yang dibeli bersifat independen antara barang yang satu dengan barang lainnya. Tidak ada inventori awal dan akhir pada tiap periode perencanaan, tidak ada barang dalam daftar pesanan yang belum tiba pada saat pemesanan lain dilakukan. Muhammad Adha Ilhami

Inventori Deterministik Dinamis Komponen Model 1. Kriteria Kinerja Minimasi ongkos total inventori (OT)yang terdiri dari ongkos beli (Ob), ongkos pesan (Op)dan ongkos simpan(Os). OT = Ob + Op + Os 2. Variabel Keputusan Ukuran lot pemesanan ekonomis (q). Muhammad Adha Ilhami

Inventori Deterministik Dinamis 3. Parameter Harga satuan barang P (Rp/unit) Harga satuan pesan A (Rp./Pesan) Harga satuan ongkos simpan h (Rp./unit/horison perencanaan) Waktu ancang-ancang konstan L periode Muhammad Adha Ilhami

Iventori Deterministik Dinamis Metode Optimasi Populer untuk persoalan inventori deterministik dinamis dikembangkan oleh Wagner-Within (1958). Sesuai dengan karakteristik permintaannya yang bersifat dinamis maka metode ini menggunakan pendekatan programa dinamis dalam mencari solusi untuk menentukan ukuran lot pemesanannya. Muhammad Adha Ilhami

Metode Optimasi / Analitik Formulasi Model Dinamis Asumsi Horison perencanaan terdiri atas N periode perencanaan, permintaan tiap periode perencanaan diketahui secara pasti dan jumlah permintaan tiap periodenya tidak harus sama besar. Tidak ada ongkos kekurangan inventori. Barang yang dipesan akan diterima pada awal periode dan permintaan barang pada suatu periode t (Dt) akan dipenuhi pada periode tersebut. Setiap kali melakukan pemesanan dikenakan ongkos pesan (A) dan barang yang disimpan akan terkena ongkos simpan (h) yang besarnya sebanding dengan jumlah barang yang disimpan selama periode penyimpanannya. Muhammad Adha Ilhami

Metode Optimasi / Analitik (2) Formulasi Model Dinamis Fungsi tujuan : Pembatas : It = It-1 + qt - Dt Io = 0 IN = 0 di mana : ON : Ongkos inventori total selama N periode A : Satuan ongkos pesan (Rp./pesan) h : Satuan ongkos simpan (Rp./unit/periode) It : Inventori pada akhir periode t qt : Ukuran lot pemesanan yang akan datang pada periode t Dt : Permintaan pada periode t n : Batas maksimum periode yang dicakup pada pesanan qt e : Batas awal periode yang dicakup pada pemesanan qt Muhammad Adha Ilhami

Algoritma Wagner – Within Langkah 1 Hitung matriks ongkos total (ongkos pesan dan ongkos simpan) untuk semua alternatif pemesanan (order) selama horison perencanaannya (terdiri dari N periode perencanaan). Dimana : A : Ongkos pesan (Rp./pesan) h : Ongkos simpan per unit per periode (Rp./unit/periode) qet : Dt : Permintaan pada periode t e : Batas awal periode yang dicakup pada pemesanan qet n : Batas maksimum periode yang dicakup pada pesanan qet Muhammad Adha Ilhami

Algoritma Wagner – Within 2. Langkah 2 Hitung fn (ongkos minimum yang mungkin dari periode e sampai dengan periode n ), asumsi tingkat inventori di akhir periode n adalah nol. Mulai dengan f0 = 0 Selanjutnya hitung secara berurutan f1, f2, ......, fN. Nilai fN adalah nilai ongkos total dari pemesanan optimal fn = Min [ Oen + fe-1] untuk e = 1,2,...,n dan n = 1,2,.......,N setiap periode semua kombinasi dari setiap alternatif pemesanan yang mungkin dibandingkan Hasil kombinasi terbaik disimpan sebagai strategi fn terbaik untuk memenuhi permintaan selama periode e sampai dengan periode ke-n. Harga fN adalah nilai optimal dari cara pemesanan sampai periode ke-N. Muhammad Adha Ilhami

Algoritma Wagner – Within 3. Langkah 3 Terjemahkan fN menjadi ukuran lot dengan cara seperti disajikan pada tabel 1 berikut : Tabel 1. Penjabaran fN kedalam ukuran lot pemesanan fN = OeN + fe-1 Pemesanan terakhir dilakukan pada periode e untuk memenuhi permintaan dari periode e sampai periode N. fe-1 = Ove-1 + fv-1 Pemesanan sebelum pemesanan terakhir harus dilakukan pada periode v untuk memenuhi permintaan dari periode v sampai periode e-1. . fu-1 = O1u-1 + f0 Pemesanan yang pertama harus dilakukan pada periode 1 untuk memenuhi permintaan dari periode 1 sampai periode u-1. Muhammad Adha Ilhami

Algoritma Wagner – Within (Contoh) Diketahui permintaan barang setiap minggunya seperti diperlihatkan pada tabel dibawah ini: Permintaan barang tiap minggu (dalam unit) Jika ongkos pesan Rp. 500.000,- untuk setiap kali pesan dengan waktu ancang-ancang sebesar 1 minggu dan ongkos simpan sebesar Rp. 10.000,-/unit/minggu dan tidak ada inventori awal, bagaimana kebijakan inventorinya dengan menggunakan algoritma Wagner-Within? Minggu (t) 1 2 3 4 5 6 Permintaan (Dt) 8 20 56 45 35 40 Muhammad Adha Ilhami

Algoritma Wagner – Within (Contoh) Langkah 1 : parameter model sebagai berikut : A : Rp. 500.000,- /pesan h : Rp. 10.000,-/unit/minggu L : 1 minggu Hitung Oen dengan menggunakan rumus berikut : Muhammad Adha Ilhami

Algoritma Wagner – Within (contoh) Langkah 1 : O11 = 500.000 + 10.000 [(8-8)] = 500.000 O12 = 500.000 + 10.000 [(28-8) + (28-28)] = 700.000 O13 = 500.000 + 10.000 [(84-8) + (84-28) + (84-84)] = 1.820.000 . . . O66 = 500.000 + 10.000 [(40-40) + (129-28) + (129-84) + (129-129)] Muhammad Adha Ilhami

Algoritma Wagner – Within (contoh) Langkah 1 : Matriks hasil perhitungan Oen (dalam ribuan rupiah) n e 1 2 3 4 5 6 500 700 1820 3170 4570 6570 1060 1960 3010 4610 950 1650 2850 850 900 Muhammad Adha Ilhami

Algoritma Wagner – Within (Contoh) Langkah 2 : Menghitung nilai fn dimana : fn = Min [ Oen + fe-1] untuk e = 1,2,...,n dan n = 1,2,.......,N f0 = 0 f1 = min [O11 + f0] = min [500.000] = 500.000 untuk O11 + f0 . . . . . f6 = min [O16 + f0 , O26 + f1 , O36 + f2 ,O46 + f3 ,O56 + f4 , O66 + f5] = min [6.750.000 + 0 , 4.610.000+ 500.000 , 2.850.000+ 700.000 , 1.650.000+ 1.200.000 , 900.000 + 1.650.000, 500.000 + 2.050.000] = 2.550.000 untuk O56 + f4 atau O66 + f5 Muhammad Adha Ilhami

Algoritma Wagner – Within (Contoh) Langkah 2 : Tabel Rekapitulasi Hasil Perhitungan fn (dalam ribuan rupiah) *) optimal n e 1 2 3 4 5 6 500 700 1820 3170 4570 6570 1.000 1.560 2.460 3.510 5.110 1.200 1.650 2.350 3.550 1.700 2.050 2.850 2.150 2.550* fn 2.550 Muhammad Adha Ilhami

Algoritma Wagner – Within (Contoh) Langkah 3 : 2 solusi optimal karena f6 mempunyai 2 alternatif untuk kombinasi O56 + f4 atau O66 + f5. Alternatif 1 f6 = O56 + f4, berarti bahwa pemesanan sebesar 75 unit dilakukan pada periode 4 untuk memenuhi permintaan pada periode 5 dan 6. Selanjutnya periode sebelumnya bergantung pada f4. f4 = O34 + f2, berarti bahwa pemesanan sebesar 101 unit dilakukan pada periode 2 untuk memenuhi permintaan pada periode 3 dan 4, selanjutnya ukuran lot pemesanan untuk periode sebelumnya bergantung pada f2. f2 = O12 + f0, berarti bahwa pemesanan sebesar 28 unit dilakukan pada periode 0 untuk memenuhi permintaan pada periode 1 dan 2. Penjabaran dihentikan sebab semua periode telah tercakup. Muhammad Adha Ilhami

Algoritma Wagner – Within (contoh) Langkah 3 : Kebijakan inventori dengan algoritma Wagner-Within (alternatif 1) Perioda (t) 1 2 3 4 5 6 Permintaan (Dt)   8 20 56 45 35 40 Ukuran Lot Pemesanan 28 101 75 Saat pemesanan (POR) Muhammad Adha Ilhami