BAB 2 (sambungan) DESAIN BLOK LENGKAP ACAK Seperti ANOVA, kita menguji mean populasi yang sama (untuk beberapa level faktor yg berbeda)... …kita juga mengkontrol variasi yang mungkin dari faktor yang kedua (dgn 2 atau lebih faktor yang ada) Digunakan ketika lebih dari 1 faktor dapat mempengaruhi nilai variabel dependen, tapi hanya satu yg menjadi faktor kunci Level dari faktor yang kedua disebut dengan BLOK

Partisi Variasi Variasi total dapat dipecah menjadi 3 bagian: SST = SSB + SSBL + SSW SST = Total sum of squares SSB = Sum of squares between factor levels SSBL = Sum of squares between blocks SSW = Sum of squares within levels

Sum of Squares for Blocking (Jumlah Kuadrat Blok) SST = SSB + SSBL + SSW dimana: k = jumlah level untuk faktor yg bersangkutan b = jumlah blok xj = mean sampel dari blok ke-j x = mean seluruh data sampel

Partisi Variasi SST = SSB + SSBL + SSW SST dan SSB dihitung dengan ANOVA satu arah SSW = SST – (SSB + SSBL)

Mean Squares

Tabel ANOVA Desain Blok Acak Source of Variation SS df MS F ratio MSBL Between Blocks SSBL b - 1 MSBL MSW Between Samples MSB SSB k - 1 MSB MSW Within Samples SSW (k–1)(b-1) MSW Total SST N - 1 k = jumlah populasi N = ukuran sampel dari seluruh populasi b = jumlah blok df = degrees of freedom/derajat kebebasan

Uji Blok (Blocking Test) MSBL F = MSW Blocking test: df1 = b - 1 df2 = (k – 1)(b – 1) Tolak H0 jika F > F

Uji Faktor Utama (Main Factor Test) MSB F = MSW Main Factor test: df1 = k - 1 df2 = (k – 1)(b – 1) Tolak H0 jika F > F

Fisher’s Least Significant Difference Test Untuk uji rata-rata populasi yang berbeda contoh: μ1 = μ2 ≠ μ3 Dilaksanakan setelah penolakan dari rata2 yang sama dari block acak ANOVA design Allows pair-wise comparisons Perbandingan mutlak sama dengan perbedaan jangkauan kritis    x = 1 2 3

Fisher’s Least Significant Difference (LSD) Test dimana: t/2 = nilai batas atas dari distribusi t untuk /2 dan derajat kebebasan (k -1)(n - 1) MSW = Mean Square Within dari tabel ANOVA b = jumlah blok k = jumlah level pada faktor utama

Fisher’s Least Significant Difference (LSD) Test (sambungan) bandingkan: Jika perbedaan mean absolut lebih besar dari LSD maka terdapat sebuah perbedaan signifikan diantara pasangan mean pada level yg dipilih bersifat signifikan.