Materi Kuliah Metstat #3 Sekolah Tinggi Ilmu Statistik Distribusi Sampling Materi Kuliah Metstat #3 Sekolah Tinggi Ilmu Statistik Usman Bustaman, S.Si, MSE, M.Sc.

Makna Probabilita klasik (eksak): P(event E) = Ne/N cth: melempar 2 koin 1 kali frekuensi relatif: P(event E)  ne/n cth: melempar 2 koin banyak kali Subjektif: P(event E)  (suka)2 cth: tidak melempar 2 koin  !!

eksak P (tepat 0 H) = ¼ P (tepat 1 H) = 2/4 P (tepat 2 H) = ¼

relatif

Pengambilan Sampel Acak (Random Sampling) Syarat: Masing-2 elemen dlm populasi memiliki probabilita yg sama utk terpilih If Xi ~ f(x)  f(x1,x2,…,xn)=f(x1)f(x2)…f(xn) i i d r v

Pengambilan Sampel Acak (Random Sampling) Cara (Sampling Technique): membuat sampling frame menarik sampel secara random Contoh: Ott & Longnecker (2010) p. 195: Survey (polling) yang dilakukan oleh Literary Digest vs Goerge Gallup  pemenang pilpres AS (Landon vs Roosevelt) th 1936

Bgm dgn populasi yg besar?? Contoh Pemilihan 2 kota dari 10 kota All Possible Sample Bgm dgn populasi yg besar?? Buat Sampling frame Tarik angka random sebanyak n

Distribusi Sampling 7an pengambilan sampel  memperoleh/menduga karakteristik populasi statistik  parameter Distribusi sampling  distribusi probabilita dari (sebuah) statistik. Example 4.22 (Ott & Longnecker p. 182) Montgomery, p.197 Walpole, p.231

Distribusi sampling dari rata-2 sampel Example 4.22 (Ott & Longnecker p. 182) Teorema Limit Pusat Tugas: Buktikan

Contoh Aplikasi Montgomery, p. 241, exercise 7.14 Misal X memiliki distribusi peluang uniform: Jika diambil sebanyak 40 sampel dari X, tentukan distribusi sampling untuk rata-ratanya. Hint: tent. E(X) dan Var(X), lalu gunakan CLT

Distribusi sampling dari varians sampel Bagi dengan dan substitusi i = 1 Dist. Chi-square dgn df = n Dist. Chi-square dgn df = 1

Normal  chi-square Tabel Chi-square

Distribusi sampling dari proporsi sampel P = X/n  binomial(n,p)

Contoh Montgomeri example 4.17, 4.18, p. 119-120 Dengan pendekatan dist. normal

Queez Apa yang dimaksud dengan Distribusi Probabilita? Apa yang dimaksud dengan Distribusi Sampling? Apakah Distribusi Probabilita = Distribusi Sampling: Secara makna? (Ya/tidak), jelaskan! Secara realita/interpretasi? (Ya/tidak), jelaskan! Jelaskan pengertian dari teorema limit pusat (central limit theorem)