Tulis Pada Lembar Jawaban NAMA JADWAL MANUAL JADWAL KOMPUTER NPM DOSEN TA MANUAL TA KOMPUTER

ANALISIS REGRESI & KORELASI BERGANDA (Multiple Regression & Correlation)

Regresi Berganda (Multiple Regression) Regresi linier berganda menunjukan :  hubungan linear (garis lurus) antara variabel dependen dan variabel independen, dimana variabel independennya lebih dari 1 serta memperkirakan nilai variabel dependen berdasarkan nilai dari variabel-variabel independen tersebut. 2 jenis variabel : Variabel terikat (dependent variable) Variabel bebas (independent variabel), variabel independen dalam regresi berganda lebih dari 1 (ex : X1, X2, X3 dsb)

Bentuk Umum Persamaan Regresi Berganda Ŷ = β 0 + β 1.X 1 + β 2.X 2 +…+ β k.X k Keterangan : Ŷ adalah Variabel terikat (Dependent Variable) X 1, X 2,…, X k adalah Variabel bebas (Independent Variable) Β 0 adalah Konstanta β 1, β 2, …, β k adalah Koefisien variabel/Parameter/Slope

Macam-Macam Istilah dalam Regresi dan Korelasi Berganda Koefisien Korelasi Parsial (r yxn )  Koefisien yang menunjukan kuat-lemahnya hubungan var.independen (X 1,X 2,X n ) secara parsial terhadap var.dependen (Y) Koefisien Korelasi (R yx )  Koefisien yang menunjukan kuat-lemahnya hubungan semua var.independent(X) terhadap var. dependent(Y). Nilainya antara -1 sampai +1

o 0.00 < r ≤ 0.20  sangat lemah o 0.21 < r ≤ 0.40  lemah o 0.41 < r ≤ 0.60  cukup o 0.61 < r ≤ 0.80  kuat o 0.81 < r ≤ 1.00  sangat kuat Tanda + atau – tidak mempengaruhi kekuatan hubungan.

Koefisien Determinasi (R 2 )  Koefisien yang menunjukkan besarnya pengaruh/kontribusi semua var.independen (X) dalam menjelaskan var.dependen(Y) Koefisien Nondeterminasi (k 2 =1-R 2 )  Koefisien yang menunjukkan besarnya pengaruh/kontribusi faktor lain (selain X) dalam menjelaskan var.dependen (Y) Standar Error of Estimate (S yx )  Rata-rata penyimpangan nilai var. dependent(Ŷ) prediksi/perkiraan terhadap nilai var. dependen (Y) sebenarnya.

Jenis Pengujian Dalam Regresi dan Korelasi Berganda Uji T-Statistik  Digunakan untuk melihat signifikansi variabel independen(X 1,X 2, …,X n ) secara parsial dalam mempengaruhi nilai variabel dependen (Y) Uji F-Statistik  Digunakan untuk melihat signifikansi variabel independent (X 1,X 2, …,X n ) secara keseluruhan/bersama-sama/simultan dalam mempengaruhi nilai variabel dependent (Y)

Ŷ = β 0 + β 1 X 1 + β 2 X 2 +…+ β k X k 1. Hipotesis: Ho : β 1 = 0 Ha : β 1 ≠ 0 = : TIDAK BERPENGARUH signifikan ≠ : BERPENGARUH sifnifikan Ho : β 2 = 0 Ha : β 2 ≠ 0 2. Bandingkan nilai peluang/sig. pada tabel coefficient dengan nilai α, kriteria: 1. Sig. Test Sig. ≥ α  Ho tidak dapat ditolak Sig. < α  Ho ditolak Langkah Uji T-Statistik Untuk uji t var. X 1 terhadap Y Untuk uji t var. X 2 terhadap Y

2. T-table Test df = n – k – 1 -t table ≤ t-stat ≤ t table  Ho tidak dapat ditolak t stat ‹ -t table or t stat › -t table  Ho ditolak 3. Kesimpulan

Langkah Uji F-Statistik Ŷ = β 0 + β 1 X 1 + β 2 X 2 +…+ β k X k 1. Hipotesis: Ho : β 1, β 2,…, β k = 0 Ha : β 1, β 2,…, β k ≠ 0 2. Bandingkan nilai peluang/sig. pada tabel ANOVA dengan nilai α, kriteria: 1. Sig. Test Sig. ≥ α  Ho tidak dapat ditolak Sig. < α  Ho ditolak

2. F-table Test V1 = k – 1 V2 = n – 1 (Check Table F) Criteria : F-stat ≤ F-table  Ho tidak dapat ditolak F-stat > F-table  Ho ditolak 3. Kesimpulan

SOAL This data indicate the overhead cost vary with direct labor-hours used and electricity used for cooking in Karina’s Catering Company. MonthLabor HoursElectricity (Kwh)Overhead Cost ($) January February March April May June July August September October November December

PERTANYAAN 1.Determine regression equation for Karina’s Catering Company, then interpret it! 2.Determine determination and nondetermination coefficient and interpret the value! 3.Find the difference between predicted overhead cost variable and actual overhead cost! 4.Determine the multiple regression correlation coefficient and all possible partial correlation! How strong it is? 5.Conduct a global test of hypothesis with α = 5%! 6.Using α =5%, conduct a test of hypothesis for the individual regression coefficient! 7.Is there any variable that must be eliminated from the model?

Langkah – langkah dengan menggunakan software SPSS

1. Buka SPSS Masukkan data pada data view  Masukkan nama variabel pada variable view

3. Masukkan variabel Y ke dalam kotak dependent dan X 1 dan X 2 ke dalam kotak independent 2. Pada menu bar, pilih Analyze, sub menu Regression, lalu klik Linear

4. Klik Statistics - Regression Coefficient → aktifkan Estimates - Aktifkan Model Fit, Descriptives, dan Part And Partial Correlations - Klik Continue

5. Klik Option - Pilih Stepping Method Kriteria → entry Aktifkan Include Constant in Equation - Pada Box Missing Value pilih Exclude Cases Pairwise - Klik Continue - Lalu klik OK

Hasil dengan software SPSS

1. Persamaan Regresi & Interpretasi

Persamaan Regresi Ŷ = , ,783 X 1 + 0,24X 2 Ŷ=overhead cost X 1 = labor hours X 2 = electricity Persamaan Regresi ☺a = ,868 Tanpa dipengaruhi oleh variabel apapun, rata – rata overhead cost yang didapatkan dari adalah sebesar $62.878,868 dengan asumsi ceteris paribus ☺b 1 = 1,783 Setiap kenaikan labor hours sebanyak 1 jam, maka rata – rata overhead cost akan naik sebesar $1,783 dengan variable electricity dianggap konstan. ☺b 2 = 0,24 Setiap kenaikan jumlah electricity sebesar 1 Kwh, maka rata – rata overhead cost akan naik sebesar $0,24 dengan variabel labor hours dianggap konstan.

Koefisien Korelasi Berganda (R), Koefisien Determinasi (R 2 ), Koefisien Nondeterminasi (k 2 ), & Standard Error of estimate (SE)

Adj.R 2 = k 2 = Artinya variabel labor hous dan electricity mampu menjelaskan variasi variabel overhead cost sebesar 52,9%, dan sisanya sebesar 47,1% dijelaskan oleh faktor lain di luar model. 2. Koefisien Determinasi & Nondeterminasi 3. Standard Error of Estimate (SE) SE = 2482,01916 artinya rata-rata penyimpangan overhead cost yang diprediksi dengan overhead cost sebenarnya adalah sebesar $2482,01916.

Koefisien Korelasi Parsial Antara X 1 Dan X 2 Terhadap Y

4. Korelasi Berganda & Korelasi Parsial a. Koefisien korelasi berganda (R) = artinya bahwa hubungan keseluruhan antara variabel overhead cost, labor hours dan electricity adalah positif dan sifatnya sangat kuat yaitu sebesar b. Koefisien korelasi parsial antara X 1 terhadap Y dan X 2 terhadap Y r 1y.2 =  Artinya hubungan antara variabel labor hour terhadap overhead cost secara parsial adalah positif dan sifatnya kuat yaitu sebesar 0.813, dimana variabel electricity dianggap konstan.

r 2y.1 =  Artinya hubungan antara variabel electricity terhadap overhead cost secara parsial adalah positif dan sifatnya cukup kuat yaitu sebesar 0.440, dimana variabel labor hour dianggap konstan. r 12.y =  Artinya hubungan antara variabel labor hour terhadap electricity secara parsial adalah positif dan sifatnya cukup kuat yaitu sebesar 0.463, dimana variabel overhead cost dianggap konstan.

5. Pengujian Hipotesis Keseluruhan (F Statistik) ANOVA b Model Sum of Squares df Mean Square F Sig. 1 Regression 1.107E E a Residual 5.544E Total 1.661E811 a. Predictors: (Constant), Electricity, Labor_Hours b. Dependent Variable: Overhead_Cost

Hipotesis : Ho : β 1, β 2,…, β k = 0 (variabel labor hours dan electricity secara bersama-sama tidak berpengaruh signifikan pada variabel overhead cost) Ha : β 1, β 2,…, β k ≠ 0 (variabel labor hours dan electricity secara bersama-sama berpengaruh signifikan pada variabel overhead cost) Nilai sig dan α : Sig. = α = 0,05 V1= k – 1 = 2 – 1 = 1 ; V2 = n – k = 12 – 2 = 10 F-stat = 8,983 ; F-table = 4,96 Kriteria uji : 1. Sig. Test Sig. ≥ α → Ho tidak dapat ditolak Sig. < α → Ho ditolak

2. F-table Test F-stat ≤ F-table  Ho tidak dapat ditolak F-stat > F-table  Ho ditolak Ternyata Sig. < α → < 0.05 F-stat > F-table  8,983 > 4,96 maka Ho Ditolak Kesimpulan : Pada tingkat signifikansi 5%, variabel labor hours dan electricity secara bersama-sama berpengaruh signifikan terhadap variabel overhead cost.

6. Pengujian Hipotesis Parsial (t statistik) Coefficients a Model Unstandardized Coefficients Standardize d Coefficients tSig. Correlations BStd. ErrorBetaZero-orderPartialPart 1 (Constant) Labor_Hour s Electricity a. Dependent Variable: Overhead_Cost

Hipotesis : Ho : 1 = 0 (variabel labor hours secara parsial tidak berpengaruh signifikan terhadap variabel overhead cost) Ha : 1 ≠ 0 (variabel labor hours secara parsial berpengaruh signifikan terhadap variabel overhead cost ) Nilai sig dan α : Sig. : α = 0,05 t-stats = 3,568 t-table = 2,262 (df = n – k – 1 = 12 – 2 – 1 = 9) Kriteria uji : 1.Sig. Test Sig. ≥ α → Ho tidak dapat ditolak Sig. < α → Ho ditolak

2. T-table Test -t table ≤ t-stat ≤ t table  Ho tidak dapat ditolak t stat ‹ -t table or t stat › -t table  Ho ditolak Ternyata Sig. < α  < t table ≤ t-stat ≤ t table  3,568 > 2,262 maka Ho Ditolak Kesimpulan : Pada tingkat signifikansi 5%, variabel labor hours secara parsial berpengaruh signifikan terhadap variabel overhead cost.

Hipotesis : Ho : 2 = 0 (variabel electricity secara parsial tidak berpengaruh signifikan terhadap variabel overhead cost) Ha : 2 ≠ 0 (variabel electricity secara parsial berpengaruh signifikan terhadap variabel overhead cost) Nilai sig dan α : Sig = 0,715 α = 0.05 t-stat = 0,377; df = n – k – 1 = 12 – 2 – 1 = 9 t-table = 2,262 Kriteria uji : 1. Sig. Test Sig. ≥ α → Ho tidak dapat ditolak Sig. < α → Ho ditolak

2. T-table Test -t table ≤ t-stat ≤ t table  Ho tidak dapat ditolak t stat ‹ -t table or t stat › -t table  Ho ditolak Ternyata Sig. >α  > t table ≤ t-stat ≤ t table  -2,262 ≤ 0,377 ≤ 2,262  maka Ho Tidak Dapat Ditolak Kesimpulan : Pada tingkat signifikansi 5%, variabel electricity secara parsial tidak berpengaruh signifikan terhadap variabel overhead cost.

7. Variable Yang Dikeluarkan  Jadi, tidak perlu ada variabel yang dihilangkan dari model, karena semua variabel dalam model tersebut sama pentingnya dan berpengaruh pada persamaan regresi).

Pertemuan minggu depan : Chi-Square (Manual)