# MOMENTUM DAN MASSA RELATIVISTIK FISIKA DASAR III # MOMENTUM DAN MASSA RELATIVISTIK # ENERGI RELATIVISTIK # MASSA DAN ENERGI Oleh : FARDANI ARFIAN (K2311028) MUSTOFA ALI YAFI (K2311053)

MATERI x Pendahuluan Momentum dan Massa Relativistik Energi Relativistik Massa dan Energi Contoh Soal 1 Contoh Soal 2 Contoh Soal 3 Soal-soal x

PENDAHULUAN Perlu diketahui bahwa untuk menjelaskan gerakan partikel dengan kelajuan mendekati kelajuan cahaya dengan benar, maka perlu mengganti persamaan transformasi Galileo dengan persamaan transformasi Lorentz. Karena hukum-hukum fisika harus sesuai transformasi Lorentz, maka perlu mengeneralisasikan hukum Newton. Seperti momentum linear, massa dan energi harus sesuai dengan transformasi Lorentz dan prinsip relativitas. Namun definisi umum ini tetap harus memenuhi definisi klasik yaitu Menu Awal

MOMENTUM DAN MASSA RELATIVISTIK Dalam mekanika klasik / definisi klasik kita telah mempelajari bahwa hukum kekekalan momentum linear menyatakan ketika dua buah benda bertumbukan, maka momentum total sistem adalah konstan.

MOMENTUM DAN MASSA RELATIVISTIK Dengan menggunakan persamaaan transformasi Lorentz untuk kecepatan dan definisi momentum linear klasik, (dengan u adalah kecepatan partikel ), diperoleh bahwa momentum linear yang diukur oleh para pengamat S’ tidak kekal. Namun, karena hukum-hukum fisika adalah harus sama dalam semua kerangka inersial, maka momentum linear sistem harus kekal di semua kerangka. Disini terjadi perbedaan.

MOMENTUM DAN MASSA RELATIVISTIK Berkaitan dengan kontradikisi ini dan dengan asumsi bahwa persamaan Lorentz untuk kecepatan benar maka perlu mengubah definisi momentum kondisi berikut : Momentum linear sistem yang terisolasi harus kekal pada setiap tumbukan Nilai momentum linear relativistik partikel p harus mendekati rumus definisi klasik yaitu mu untuk nilai u kecil (u<<c)

MOMENTUM DAN MASSA RELATIVISTIK Persamaan diatas adalah persamaan momentum linear yang memenuhi dalam persamaan relativistik dan berlaku untuk setiap partikel y x z

MOMENTUM DAN MASSA RELATIVISTIK Menurut definisi klasik, massa benda konstan tidak bergantung pada kecepatan. Akan tetapi, berdasarkan teori relativitas Einstein massa benda adalah besaran relatif. Massa benda yang bergerak (m) relatif terhadap seorang pengamat akan lebih besar dari massa diam (mo) benda tersebut. Massa benda yang bergerak dengan kecepatan v adalah

MOMENTUM DAN MASSA RELATIVISTIK Perubahan massa karena gerak benda hanya dapat diabaikan untuk benda yang bergerak dengan kecepatan yang jauh lebih kecil dari kecepatan cahaya. Dengan kata lain, fisika Newton (definisi klasik) hanya berlaku untuk benda-benda yang kecepatannya jauh lebih kecil dari kecepatan cahaya (v<< c). Hukum ll Newton menyatakan besarnya gaya yang bekerja pada suatu benda sama dengan perubahan momentum benda tiap satuan waktu. Secara relativistik Hukum ll Newton dituliskan sebagai Menu Awal

ENERGI RELATIVISTIK Pada pembahasan sebelumnya telah dijelaskan bahwa definisi momentum linear memerlukan generalisasi agar sesuai dengan postulat Einstein. Hal ini menunjukkan bahwa kemungkinan besar juga definisi energi kinetik diubah. Ditinjau dari sebuah partikel yang bergerak pada satu dimensi sepanjang sumbu x. Sebuah gaya dalam arah sumbu x menyebabkan momentum partikel berubah. Usaha yang dilakukan oleh gaya F pada partikel adalah

ENERGI RELATIVISTIK Dengan menyelesaikan persamaan diatas, maka diperoleh

ENERGI RELATIVISTIK Dengan mengingat bahwa usaha yang dilakukan gaya pada sebuah partikel sama dengan selisih energi kinetik partikel, karena kecepatan partikel adalah nol maka dapat disimpulkan bahwa usaha setara dengan energi kinetik relativistik, sehingga

ENERGI RELATIVISTIK Pada kecepatan rendah yaitu u << c, dengan menggunakan deret pangkat persamaan energi kinetik dapat dibuktikan sesuai dengan formula Suku yang nilainya tidak bergantung pada kelajuan partikel, dinamakan energi diam

ENERGI RELATIVISTIK Sedangkan yang nilainya tergantung pada kelajuan partikel, yang selanjutnya merupakan jumlah energi kinetik dan energi diam, dinamakan energi total E. Menu Awal

MASSA DAN ENERGI Persamaan E= γmc2 yang menyatakan energy total sebuah partikel, menunjukkan bahwa meskipun partikel dalam keadaan diam, namun masih memiliki energi yang besar dari massanya. Pembuktian ekspeimental paling jelas tentang ekivalensi massa dan energi terjadi pada inti dan ineraksi partikel elementer, yaitu konversi massa ke energi kinetic berlangsung. Karena itu, dalam keadaan relaivistik, hukum kekekalan energi harus memperhitungkan energi diam sebagain sebuah bentuk simpanan energi. Menu Awal

Jika 1 kg dinamit diledakan, akan melepaskan joules energi Jika 1 kg dinamit diledakan, akan melepaskan joules energi. Berapa masa yang hilang?

Jawaban: Dengan kata lain, pertanyaan diatas dapat ditulis sebagai “berapa masa yang ekuivalen dengan 5.4x106 joules energi?” Menu Awal

Tentukan momentum sebuah benda yang bergerak dengan kelajuan 0,6 c Tentukan momentum sebuah benda yang bergerak dengan kelajuan 0,6 c. Jika massa diam benda adalah 1,67 x 10-27 kg. Menu Awal

Hitunglah momentum sebuah elektron yang bergerak dengan kecepatan a Hitunglah momentum sebuah elektron yang bergerak dengan kecepatan a.0,500c, b. 0,010c, c. 0,900c. Sebuah electron yang memiliki massa diam mo bergerak dengan kecepatan 0,6c maka energi kinetiknya adalah …. a. 0,25 moc2 b. 0,36 moc2 c. moc2 d. 1,80 moc2 e. 2,80 moc2 Jika c adalah kelajuan cahaya di udara maka agar massa benda menjadi 125 persennya massa diam, benda harus digerakkan pada kelajuan …. a. 1,25c b. 1c c. 0,8c d. 0,6c e. 0,5c Soal-soal latihan

SOAL - SOAL 4. Bila laju partikel 0,6 c, maka perbandingan massa relativistik partikel itu terhadap massa diamnya adalah .... a. 5 : 3 d. 25 :4 b. 25 : 9 e. 8 : 10 c. 5 : 4 5. Sebuah benda dengan massa diam mo bergerak dengan laju v mendekati kecepatan cahaya c. Maka 1. Massa geraknya lebih besar dari mo 2. Energi diamnya = mo c² 3. Energi geraknya = m c² Pernyataan yang benar adalah... Menu Awal

Sebuah elektron dengan energi diam Eo bergerak dengan energi kinetik Ek dan kecepatan gerak u sehingga u/c bernilai 0,8 . Hitunglah nilai Eo / Ek untuk partikel tersebut. Menu Awal