Tentang penalaran (reasoning) dan penyimpulan (INFERENSI)

TIK Mahasiswa mampu membuat contoh penalaran yang sederhana secara induktif dan deduktif Mahasiswa dapat mendemonstrasikan cara menarik kesimpulan secara langsung yang meliputi inversi, obversi, konversi, kontraposisi, dan oposisi.

Sebuah analogi untuk memahami penalaran Membangun rumah Membangun penalaran Perlu bahan baku dasar, seperti: batu bata, semen, pasir, besi, kayu Perlu “bahan dasar” seperti: fakta, bukti, pernyataan, term, definisi, kategori Bahan baku tersebut perlu diolah dan dibentuk oleh ahli bangunan dan para tukang Bahan baku di atas diolah oleh para ahli logika (secara khusus), dan akademisi (secara umum) Diperlukan desain / rancang bangun baik interior maupun eksterior Diperlukan penalaran (reasoning) berupa baik ketepatan penentuan dan penggunaan term (dalam proposisi) maupun langkah-langkah penyimpulan (inference) yang valid Perlu mengenal lingkungan sekitar dan faktor-faktor yang terlibat di dalamnya Perlu juga mengenal konteks (bahasa, kultur, alam berpikir)

2 jenis penalaran Sejauh menyangkut cara (metodologi), penalaran dibedakan menjadi dua besar: induksi deduksi

Tentang induksi INDUKSI adalah proses penalaran yang memungkinkan kita mencapai suatu prinsip atau sikap umum (universal) berdasarkan observasi atas hal-hal yang khusus (partikular). Nama lainnya: generalisasi induktif. Proses penalaran yang bergerak dari satu hal spesifik yang satu kepada hal spesifik yang lain disebut analogi induktif. Induksi adalah cara kerja yang lazim dipakai sains untuk menghasilkan hipotesis tentang suatu kenyataan tertentu yang teramati (observable).

Kutipan tentang induksi Inductive logic deals with cases [from which conclusive information is not available]; it is not concerned with the rules for correct reasoning in the sense of ‘valid,’ or conclusive, reasoning; but rather, it is concerned with the soundness of those inferences for which the evidence is not conclusive. (Popkin dan Stroll, 1993)

Tentang deduksi Proses penalaran yang bergerak dari hal-hal umum atau universal kepada hal-hal yang partikular. Lewat deduksi, orang terbantu untuk menerapkan pengetahuan yang sudah dimilikinya (lewat induksi) ke dalam ranah pengalaman praktis menyangkut hal-hal partikular yang dialaminya. Aristoteles sendiri pernah mengatakan bahwa “Deduksi adalah methodos atau jalan yang sempurna untuk mencapai pengetahuan yang baru.” Contoh (argumen) deduksi: Semua manusia adalah makhluk fana (mortal) Socrates adalah manusia. Jadi, Socrates adalah makhluk fana.

Tentang argumen Definisi: suatu himpunan yang terdiri dari dua atau lebih proposisi yang saling berkaitan sedemikian rupa (in such a way) sehingga premis-premisnya menjadi dasar kesimpulan. Jadi, secara ringkas, unsur dasar penyusunan argumen adalah: (1) proposisi (2) inferensi (penarikan kesimpulan) (3) prinsip-prinsip yang menunjukkan keterkaitan di antara proposisi-proposisi yang disebutkan *) Koleksi proposisi yang tidak saling terkait bukanlah suatu argumen (contoh: lihat Maran, hlm. 85 – 86)

Tentang Penyimpulan (Inferensi) Inference is the act or process of deriving a logical consequence conclusion from premises (wikipedia) Inferensi atau penyimpulan adalah proses mental yang bertolak dari satu atau lebih proposisi menuju beberapa proposisi lain yang secara konsekuen berkaitan dengan proposisi sebelumnya. Jadi, bisa juga dikatakan bahwa penyimpulan adalah proses pengkombinasian proposisi- proposisi sedemikian rupa sehingga menghasilkan suatu proposisi baru yang disebut kesimpulan (konklusi) [Lihat Maran, 2007, hlm. 86]

INFERENSI TIDAK LANGSUNG 2 JENIS POKOK INFERENSI INFERENSI LANGSUNG INFERENSI TIDAK LANGSUNG

Definisi inferensi langsung dan tidak langsung Inferensi langsung (immediate inference) adalah suatu jenis penarikan kesimpulan yang pembuktiannya tergantung pada hanya satu proposisi saja yang mempunyai term atau substansi yang sama luas (ekstensi)-nya atau lebih. Menurut Encyclopaedia Britannica online, inferensi langsung adalah “The simplest possible arguments that can be constructed from categorical propositions are those with one premise and, of course, one conclusion.” (http://www.britannica.com/EBchecked/topic/28353 3/immediate-inference ) Inferensi tidak langsung (mediate inference) adalah suatu jenis penarikan kesimpulan yang pembuktiannya tergantung pada beberapa proposisi (dua atau lebih) yang dihubungkan dengan menggunakan prinsip-prinsip logika (terutama: prinsip silogistik).

INFERENSI LANGSUNG oposisi inversi kontraposisi konversi obversi

Inversi tidak lengkap / inversi sebagian Penalaran langsung dengan cara menegasikan subjek proposisi premis DAN menegasikan / tidak menegasikan predikat proposisi premis. Dibagi menjadi dua jenis: Inversi tidak lengkap / inversi sebagian Inversi lengkap

INVERSI LENGKAP Inversi yang dilakukan dengan menegasikan baik subjek maupun predikat proposisi premis. Proposisi premis disebut invertend Proposisi konklusi disebut inverse Langkah pengerjaan: (1) menegasikan subjek dan predikat invertend (2) mengubah pembilang (quantifier) subjek dari universal menjadi partikular Contoh inversi proposisi A: Semua dosen adalah manusia (A)  sebagian bukan- dosen adalah bukan-manusia (I) Contoh inversi proposisi E: Semua mahasiswa bukanlah batu  sebagian bukan mahasiswa bukanlah bukan-batu.

INVERSI SEBAGIAN Inversi yang dilakukan dengan menegasikan subjek proposisi, sedangkan predikatnya tidak. Langkah-langkah pengerjaan: Negasikan subjek invertend Predikat tetap dipertahankan (tidak dinegasi) Pembilang subjek diubah dari universal jadi partikular. Contoh inversi sebagian dari proposisi A: Invertend: semua dosen adalah manusia Inverse: sebagian bukan-dosen adalah manusia. Contoh inversi sebagian dari proposisi E: Invertend: semua mahasiswa bukanlah batu. Inverse: sebagian bukan-mahasiswa bukanlah batu.

KONVERSI *) Jenis penarikan konklusi secara langsung dengan membalikkan atau mempertukarkan term predikat menjadi term subjek dan term subjek menjadi term predikat. Syarat konversi: *) kuantitas term subjek dan predikat harus sama baik sebelum dan sesudah dikonversi ATAU DKL kedua-duanya berdistribusi atau tidak berdistribusi. **) kualitas konvertend dan konverse harus tetap sama. Jika konvertend afirmatif, konverse pun harus afirmatif. Jika konvertend negatif, konverse pun negatif.

Ketentuan dan contoh-contoh konversi (LANJUTAN) Untuk mencapai kesimpulan yang benar: Konversi proposisi A  proposisi I Konversi proposisi E  tetap proposisi E Konversi proposisi I  tetap proposisi I Proposisi O tidak dapat dikonversikan Contoh-contoh: Konversi proposisi A [semua penulis kenamaan adalah orang kreatif (A)  sebagian orang kreatif adalah penulis kenamaan (I)] Konversi proposisi E [semua pejuang kemerdekaan bukanlah pengecut (E)  semua pengecut bukanlah pejuang kemerdekaan (E)] Konversi proposisi I [beberapa mahasiswa adalah pekerja part-time (I)  beberapa pekerja part- time adalah mahasiswa (I)]

OBVERSI Penalaran langsung yang konklusinya menunjukkan perubahan kualitas proposisi kendati maknanya tetap dan tidak boleh berubah sekaligus kuantitas obvertend dan obverse yang juga tetap harus sama. Nama lainnya: prinsip negasi ganda (double negation). Syarat-syarat: Jika proposisi premis afirmatif  ubah menjadi negatif Jika proposisi premis negatif  ubah menjadi positif Negasikanlah term predikatnya

Ketentuan dan contoh obversi 1) Obversi proposisi A  proposisi E 2) Obversi proposisi E  proposisi A 3) Obversi proposisi I  proposisi O 4) Obversi proposisi O  proposisi I Contoh: Semua ahli logika adalah manusia (A)  semua ahli logika bukanlah bukan-manusia (E). Semua tikus adalah bukan mahasiswa (E)  semua tikus adalah mahasiswa(A). Sebagian presiden adalah negarawan (I)  sebagian presiden adalah bukan negarawan (O) Sebagian politikus adalah bukan koruptor (O)  sebagian politikus adalah koruptor (I)

KONTRAPOSISI Penarikan kesimpulan secara langsung dengan jalan menukar posisi subjek dan predikat yang telah dinegasikan terlebih dahulu. Proposisi kesimpulan disebut  kontrapositif Makna proposisi kontrapositif sama (ekuivalen) dengan makna proposisi premis. Hanya ada dua jenis proposisi yang dapat dikontraposisikan yaitu proposisi A dan O. Langkah-langkah membuat kontraposisi: Negasikan term subjek dan term predikat Konversikan term subjek dan term predikat yang telah dinegasikan

Contoh-contoh kontraposisi Kontraposisi proposisi A Premis:Semua mahasiswa adalah manusia. Kontrapositif: Semua bukan-manusia adalah bukan-mahasiswa. Kontraposisi proposisi O Premis: Sebagian buku adalah bukan Pengantar Logika. Kontrapositif: Sebagian bukan bukan Pengantar Logika adalah bukan buku.

oposisi Penalaran langsung yang proposisi konklusinya merupakan oposisi dari proposisi premis dengan term subjek dan predikat yang sama. Ada empat jenis oposisi: Kontrari  oposisi antara proposisi A dan E Subkontrari  oposisi antara proposisi I dan O Subalternasi  oposisi antara proposisi A dan I, dan antara proposisi E dan O Kontradiktori  oposisi antara proposisi A dan O dan antara proposisi E dan I

Bagan oposisi logis

Prinsip dan ketentuan oposisi logis (1) 1) Untuk oposisi KONTRARI [A - E] *) Jika proposisi A benar, proposisi E salah **) Jika proposisi E benar, proposisi A salah 2) Oposisi SUBKONTRARI [I – O] *) Tidak mungkin kedua-duanya salah **) Bisa pula kedua-duanya benar

Prinsip dan ketentuan oposisi logis (2) 3) Oposisi SUBALTERNASI [A – I dan E – O] *) Jika proposisi A benar, proposisi I pun benar **) Jika proposisi I benar, proposisi A belum tentu benar ***) Bila proposisi E benar, proposisi O pun benar ****) Bila proposisi O benar, proposisi E belum tentu benar 4) Oposisi KONTRADIKTORI [A – O dan I – E] *) Jika proposisi A benar, proposisi O salah **) Jika proposisi O benar, proposisi A salah ***) Jika proposisi I benar, proposisi E salah ****) Jika proposisi E benar, proposisi I salah.

INFERENSI TIDAK LANGSUNG NAMA LAIN: INFERENSI SILOGISTIS Definisi = inferensi deduktif dengan menggunakan silogisme. Menurut http://www.radicalacademy.com/logicnatofreason.htm proses penyimpulan disebut sebagai penyimpulan langsung karena alasan berikut ini: “the agreement or disagreement between two original ideas is inferred through the "mediation" of a third idea with which both original ideas are compared. A general definition of mediate inference would be that it is that process by which, from certain truths already known, the mind passes to another truth distinct from these but necessary following from them.” Silogisme = penarikan kesimpulan secara tidak langsung dengan menggunakan dua buah premis sebagai dasarnya. <akan dibahas lebih lanjut di SAP berikutnya>

Potensialitas dan aktualitas Potensialitas  suatu kondisi, situasi, atau keadaan atau kenyataan yang tidak (belum) berada namun dapat berada; suatu kesempurnaan yang belum dimiliki. Aktualitas  suatu keadaan atau kondisi atau situasi atau kenyataan apapun yang berada di sini dan sekarang (hic et nunc); suatu kesempurnaan yang sekarang dimiliki. Pembedaan di atas berakar pada distingsi yang dibuat oleh Aristoteles dalam karya besarnya τὰ μετὰ τὰ φυσικά (Metaphysics). Menurutnya, “Ada” dapat dilihat dari berbagai sudut / kerangka pemahaman. Salah satunya adalah “Being as potency (dýnamis) and act(enérgeia or entelécheia).” Menurut Aristoteles, “Potentiality refers to beings that are not yet come to be; actuality refers to beings that have come to be and are now (actually) being.” (wikipedia)

4 problem logis dari inferensi langsung Jika suatu barang/hal mungkin, apakah itu berarti ia aktual? [penyimpulan tidak valid] Jika suatu barang/hal aktual, apakah itu berarti bahwa ia mungkin? [penyimpulan valid] Jika suatu barang/hal belum ada, apakah ia tidak dapat ada? [penyimpulan tidak valid] Jika suatu barang/hal tidak mungkin, apakah itu berarti bahwa ia tidak ada di manapun? [penyimpulan valid]

rujukan Rapar, Jan Hendrik, Pengantar Logika, Yogyakarta: Kanisus, 2006, hlm. 40 – 45. Maran, Rafael Raga, Pengantar Logika, Yogyakarta: Jakarta: Grasindo, 2007, hlm. 80 – 102. http://en.wikipedia.org/wiki/Square_of_oppositio n (bagan oposisi logis) http://www.iep.utm.edu/s/sqr-opp.htm (bagan oposisi logis yang lebih sederhana) http://en.wikipedia.org/wiki/Deductive_reasoning http://en.wikipedia.org/wiki/Inductive_reasoning http://en.wikipedia.org/wiki/Potentiality