Directorate General of Higher Education Ministry of National Education GDLN Directorate General of Higher Education Ministry of National Education Sub Center UNUD

Quality tools for controlling variations and fluctuations Topik 8: Quality tools for controlling variations and fluctuations Control Examination Analysis Inspection Measurement

Quality tools for controlling variations and fluctuations Scatter Plot Run Chart Histogram Control chart

A. Scatter Plot (Diagram pencar) Diagram pencar adalah grafik yang menunjukkan hubungan antara dua kelompok data yang jumlahnya sama, dimana untuk setiap nilai x terdapat nilai pasangannya y. Tujuan pembuatan diagram pencar adalah untuk menunjukkan hubungan diantara 2 kelompok data. Hubungan tersebut biasanya adalah jawaban dari pertanyaan-pertanyaan berikut: apakah dengan bertambahnya X, maka Y juga akan bertambah, ataukah tidak berubah (tetap) atau mungkin bahkan sebaliknya ?. Namun perlu juga diingat kiranya, bahwa hubungan yang dimaksud disini belum tentu hubungan sebab akibat

Misalkan data hubungan penambahan asam (X) dengan hasil pengukuran nilai pH (Y) adalah sebagai berikut: X Penambahan Asam Asetat (ml) 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 Y Nilai pH 5.0 4.8 4.5 4.3 4.1 4.0 3.7 3.4 3.2

Maka, hubungan kedua data tersebut di dalam bentuk diagram pencar akan terlihat seperti grafik:

Dalam membuat hubungan antara dua kelompok data, maka perlu diperhatikan beberapa hal: Pastikan bahwa kedua data tersebut sepadan, yaitu untuk setiap nilai x terdapat nilai y yang menjadi pasangannya. Periksalah pula satuan data tersebut, satuan setiap kelompok data haruslah sejenis dan proporsional, sejenis artinya semuanya sama misalnya volume (ml) atau lainnya, proporsional artinya semua satuannya dalam unit yang sama misalnya ml dan bukanlah satuan volume yang unitnya sangat besar seperti liter atau yang sangat kecil. Kemudian ke dalam koordinat Cartesius (koordinat sumbu x dan sumbu y) masukkanlah tiap-tiap nilai y untuk tiap nilai x.

Titik ini disebut titik plot, yang diperlihatkan dalam bentuk lingkaran-lingkaran kecil pada Gambar11. Kemudian masukkan lagi titik plot berikutnya, sampai semua pasangan data diplotkan. Periksalah sekali lagi plot-plot tersebut, buatlah garis pembantu untuk melihat ketepatan penempatan titik plot, misalnya pasangan nilai x = 0.1 dan nilai pH = 5, terlihat pada Gambar 11 sebagai perpotongan garis dari sumbu x = 0.1 dan sumbu y = 5.

B. Run Chart Run chart adalah variasi lain dari scatter plot, yang nilai pada sumbu x-nya adalah skala waktu seperti menit, jam, hari dan sebagainya. Beda yang lainnya lagi dibandingkan dengan scatter plot adalah bahwa pada run chart titik plot biasanya dihubungkan dengan garis-garis. Run chart adalah grafik yang menvisualisasikan nilai suatu variabel terhadap waktu.

Misalkan data pengukuran berat susu kental manis kemasan kaleng yang disampling dan ditimbang setiap harinya pada jam yang sama adalah sebagai berikut, Anggaplah bahwa setiap hari ditarik 5 contoh dan nilai rataan yang ditabulasi: X Hari 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Y Rataan (gr) 264 271 267 263 260 265 268 270 261

Grafik runchart akan terlihat sebagai berikut: Jika berat yang diinginkan sebagai standar proses produksi adalah 264 gram, yang juga merupakan nilai berat yang akan dicantumkan atau dituliskan pada label, ditandai di dalam run chart berupa garis lurus, maka run chart pada Gambar diatas akan terlihat seperti:

Jika penandaan dengan bantuan garis pada nilai tengah yaitu 264 dapat dilakukan, maka sekarang timbul pertanyaan bagaimana jika batas maksimum berat, misalkan 267 gram dan nilai minimal yang dibolehkan, misalkan: 261 gram juga ditandai di dalam grafik ?.

Maka diperoleh Grafik diatas yang disebut control chart, yang akan dibahas lebih lanjut pada topik-topik mendatang.

C. Histogram Histogram adalah grafik yang menunjukkan distribusi frekuensi sekelompok data Misalkan jumlah reject (kaleng rusak, penyok, tak sempurna penutupannya) per hari yang disortir dalam suatu proses pengalengan selama 36 hari pengamatan adalah sebagai berikut:

Hari Reject 1 13 10 12 19 28 7 2 11 20 29 3 14 21 15 30 16 4 22 9 31 5 18 23 32 6 24 33 25 34 8 17 26 35 27 36

Histogram diatas memberikan statistik: Rata-rata = 13.9 Standar deviasi = 3.26 Jumlah data (hari pengamatan) =36 Nilai Rata-rata adalah nilai tengah dari histogram Standar deviasi sering disimbolkan σ (Sigma). (Rata-rata) – (1x σ) = 13.9 – 3.26 = 10.64 (Rata-rata) + (1x σ) = 13.9 + 3.26 = 17.16 Kedua nilai tersebut ditunjukkan pada grafik berikut:

Gabungan dari Run-chart dan Histogram akan menghasilkan control chart (bagan kendali) Pada control chart, secara umum diterapkan proses 6 σ (Enam Sigma), yaitu: Batas bawah proses adalah: (Rata-rata) – (3x σ) Batas atas proses adalah: (Rata-rata) + (3x σ)

D. Control Chart Data di bawah ini dapat diolah menjadi grafik control chart tipe XmR (X-bar moving Range) dan menghasilkan grafik contol seperti slide berikut ini: Hari Reject 1 13 10 12 19 28 7 2 11 20 29 3 14 21 15 30 16 4 22 9 31 5 18 23 32 6 24 33 25 34 8 17 26 35 27 36

Perubahan dan pergerakan titik pada control chart di daerah common causes adalah variasi yang disebabkan oleh kesalahan acak (random error), dengan sendirinya adanya adanya titik di daerah special case tentulah disebabkan oleh kesalahan sistematis

Suatu proses dikatakan terkendali apabila bagan kendali: Semua titiknya terletak diantara UCL-LCL Tidak terdapat pola-pola pergerakan tertentu (bentuk khas) dari sekelompok titik yang berada diantara UCL-LCL. Terdapat empat macam bentuk khas yang dikenal dalam bagan kendali, yaitu: 1. Pelajuan (run) Bila terdapat sekelompok titik berurutan terletak di satu sisi garis pusat (pada sisi UCL-CL atau LCL-CL). Tujuh titik pelajuan bisa dianggap tidak normal, tetapi jumlah titik bisa kurang atau lebih dari tujuh tergantung jumlah semua titik di bagan kendali.

2. Kecenderungan Bila terdapat sekelompok titik diantara UCL-CL yang secara berurutan manarik atau menurun. Tujuh titik yang menaik atau menurun menunjukkan ke tidak normalan. Yang sering terjadi adalah titik titik sudah diluar UCL-CL sebelum tujuh titik. 3. Periodisitas (periodicity) Yaitu apabila titik-titiknya membentuk pola perubahan sama, misalnya pola naik turun pada interval yang sama. 4. Pelekatan Yaitu apabila titik-titiknya sangat dekat dengan CL, UCL atau LCL

Berikut ini diperlihatkan rincian delapan test ketidak normalan pergerakan titik bagan kendali: Satu titik lebih dari 3 dari garis tengah 2. Sembilan titik berurutan berada pada sisi yang sama dari garis tengah

3. Enam titik berurutan menanjak (atau menurun) semuanya 4. Empat belas titik berurutan naik turun (zigzag) 5. Dua diantara 3 titik berada pada baris lebih 2  dari garis tengah (sisi yang sama)

Empat diantara 5 titik berada pada baris lebih 1  dari garis tengah (sisi yang sama) Lima belas titik berurutan berada pada baris 1  dari garis tengah (dua sisi) Delapan titik berurutan berada pada baris lebih dari 1  dari garis tengah (dua sisi)

Daftar Pustaka Arpah, 2006. Alat bantu manajemen mutu pangan. Departemen Ilmu dan Teknologi Pangan- IPB, Bogor.

terima kasih