ITK-121 KALKULUS I 3 SKS Dicky Dermawan
TITIK PUSAT MASSA
Batang 0 L Δx Massa partisi = Massa batang = Momen massa terhadap titik 0 = massa elemen x jarak ke titik nol = Momen = Jarak titik pusat massa =
Batang yang densitasnya konstan di semua bagian: m = = Momen M = pusat massa =
Contoh suatu batang panjangnya 9 satuan. Rapat massa di setiap titik yang berjarak x satuan dari kiri batang adalah Tentukan massa, momen dan titik pusat massa!
Bila rapat massa konstan = k = Titik pusat massa elemen setebal ∆x ada di (x, f(x)) Massa elemen = Massa D = Momen ke arah sumbu X = massa elemen jarak massa ke sumbu X = Mx = Pusat Massa Keping
Momen ke arah sumbu Y = massa elemen jarak massa ke sumbu Y = Mx = Titik pusat massa D adalah dengan
Contoh 1. Suatu daerah D di batas parabolik dan garis x = y. Tentukan pusat massanya bila densitas konstan.
SOAL-SOAL 1. Hitung massa batang yang panjangnya 6 dan rapat massanya di setiap titik yang berjarak x dari salah satu ujungnya adalah = Tentukan titik pusat massanya! 2. Suatu batang panjangnya 6 dan massanya 24. jika rapat massanya di setiap titik pada batang berbanding lurus dengan kuadrat jarak dari titik itu ke salah satu ujungnya. Tentukan rapat massanya! 3. Tentukan pusat daerah D yang dibatasi parabola dan garis x = 4 4. Tentukan pusat massa daerah D yang dibatasi parabola dan garis 5. Tentukan pusat massa daerah D yang dibatasi parabola dan grafik fungsi
6. Tentukan pusat massa daerah D yang dibatasi parabola parabola pada selang [2, 4], dan sumbu X.