POPULASI, SAMPEL DAN PELUANG

Apersepsi Jika Anda akan membeli 5 karung jeruk, bagaimana cara untuk meyakinkan bahwa rasa 5 karung jeruk itu relatif sama?”

Kompetensi Dasar Indikator: 1. Memahami populasi dan sampel 2. Menerapkan peluang kejadian sederhana dalam kehidupan sehari-hari Indikator: Menentukan populasi suatu kejadian Menentuan sampel suatu kejadian Menentukan peluang suatu kejadian Menentukan frekuensi harapan suatu kejadian

LANGKAH-LANGKAH PEMBELAJARAN APERSEPSI (10’) PENGANTAR (5’) KERJA BERPASANGAN (25’) KERJA INDIVIDU (20’) PENGUATAN (30’) PRESENTASI (20’) MENGERJAKAN PENILAIAN (25’) REFLEKSI DAN TINDAK LANJUT (15’)

KERJA BERPASANGAN Carilah pasangan Kerjakan LK. 12.1.A

PRESENTASI Salah satu pasangan diminta untuk mempresentasikan hasil kerja pasangannya. Pasangan yang lain diminta untuk menanggapi.

PENGUATAN

POPULASI DAN SAMPEL Ilustrasi: Seorang pedagang ingin membeli lima karung jeruk untuk dijual kembali. Pedagang tersebut ingin menguji rasa jeruk tersebut. Bagaimana cara pedagang tersebut menguji rasa jeruk tersebut?

Definisi Populasi dan Sampel Populasi adalah keseluruhan objek yang akan diteliti atau diukur Sampel adalah bagian dari populasi yang akan diolah untuk mendapatkan kesimpulan terhadap populasi. Dalam ilustrasi di atas, lima karung jeruk merupakan populasi dan beberapa jeruk yang dicoba merupakan sampel

PELUANG DAN FREKUENSI HARAPAN Ilustrasi: Plat nomor kendaraan di Indonesia menggunakan kombinasi 4 angka digabung dengan satu huruf atau dua huruf dibelakangnya. Untuk 1 huruf di depan hanya berfungsi sebagai petunjuk wilayah di mana mobil itu didaftarkan plat nomornya. Tahukah anda, berapa maksimal banyak kendaraan bermotor yang dapat menggunakan plat nomor tersebut di suatu wilayah? Bagaimana peluang seseorang yang ingin mendapatkan plat nomor jika bilangan yang ditunjukkan oleh angka-angka dalam plat nomor tersebut dijumlahkan menghasilkan 9?

Definisi Ruang Sampel Perhatikan ilustrasi berikut: Dalam satu kantong terdapat satu bola berwarna kuning (K), satu bola berwarna hijau (H), dan satu bola berwarna merah (M). Jika diambil satu bola dari dalam kantong itu secara acak, maka kemungkinan bola yang terambil adalah bola berwarna kuning, hijau atau merah. Apabila S = {semua kemungkinan hasil}, maka S = {K, H, M} dan n(S) = 3 Himpunan semua kemungkinan hasil disebut ruang sampel S dan setiap unsur dalam ruang sampel disebut titik sampel atau titik contoh. Jadi pada peristiwa di atas: Ruang sampelnya S = {K, H, M} dan titik sampelnya adalah K, H dan M.

Definisi Peluang Definisi Peluang kejadian A adalah banyak hasil (titik sampel) yang diharapkan dibanding banyaknya hasil yang mungkin terjadi (ruang sampel) Secara matematis, peluang kejadian A dinotasikan sebagai P(A) dan dirumuskan sebagai P(A) = n(A)/n(S), dengan n(A) : banyaknya titik sampel yang diharapkan n(S) : banyaknya ruang sampel

Contoh: Satu dadu dilempar, hitunglah peluang muncul mata dadu ganjil! Jawab: Kejadian A = {muncul mata dadu ganjil} A = {1, 3, 5} dan n(A) = 3 Ruang sampel S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}, dan n(S) = 6 Jadi P(A) = 3/6 = 1/2

Kisaran Nilai Peluang Suatu kejadian A dikatakan pasti terjadi jika A = S dan kejadian A dikatakan mustahil terjadi jika A = {}. Peluang kejadian A yang pasti terjadi adalah P(A) = 1 dan peluang kejadian A yang mustahil terjadi adalah P(A) = 0. Dengan demikian, nilai peluang suatu kejadian adalah di antara 0 dan 1. Jika S adalah ruang sampel dari suatu percobaan, A adalah suatu kejadian, dan P adalah suatu fungsi peluang, maka P(A) adalah peluang kejadian A yang bernilai nyata jika memenuhi tiga sifat berikut: 0 ≤ P(A) ≤ 1, untuk setiap kejadian A P(S) = 1 P(A U B) = P(A) + P(B), untuk A dan B dua kejadian saling lepas atau A ∩ B = {}

Frekuensi Harapan Jika satu dadu dilempar sebanyak 60 kali maka peluang munculnya mata dadu 2 adalah . Dengan peluang ini kita mempunyai harapan akan muncul mata dadu 2 sebanyak x 60 = 10 kali. Dalam sejumlah percobaan, frekuensi harapan dari suatu kejadian sama dengan peluang kejadian tersebut dikalikan banyaknya percobaan. Jika A adalah suatu kejadian dalam ruang sampel S, dan P(A) adalah peluang kejadian A dalam n kali percobaan, maka frekuensi harapan kejadian A, dinotasikan F(A) didefinisikan sebagai: F(A) = P(A) x n

Contoh Satu keping uang logam dilempar 30 kali. Tentukan peluang muncul gambar dan frekuensi harapannya! Jawab G = {muncul gambar}. n(G) = 1 S = {angka, gambar}, n(S) = 2 Jadi P(G) = n(G)/n(S) = 1/2 F(G) = P(G) x n = 1/2 x 30 = 15 kali.

Komplemen Kejadian bukan A dari ruang sampel S dinotasikan sebagai Ac dan disebut komplemen dari A. Jika A mempunyai elemen, dan S mempunyai elemen maka Ac mempunyai elemen. Maka P(Ac) = n(Ac)/n(S) = (n-a)/n = (n/n) – (a/n) = 1– (a/n) = 1– P(A) Atau bisa disimpulkan bahwa P(A) + P(Ac) = 1

Kerja individu Kerjakan LK 12.1.B

Quis Kerjakan soal yang ada di lembar penilaian 12.4 secara individu Waktu yang disediakan 25 menit

KEGIATAN AKHIR Refleksi Tindak lanjut

TERIMA KASIH