Modul 11 : Analisa Ekonomi Teknik Kompetensi Pokok Bahasan : Memahami konsep nilai uang terhadap perubahan waktu Memahami konsep bunga dan mampu menghitung bunga dengan metode-metode perhitungan bunga. Memahami berbagai teknik ekivalensi untuk berbagai pola cash flow. Memahami dan mampu mengitung depresiasi.

Ekonomi Teknik Difinisi Ekonomi Teknik : Adalah ilmu yang mempelajari tentang analisis ekonomi untuk pekerjaan teknik dengan kriteria efisiensi ekonomi agar diperoleh suatu keputusan yang baik secara ekonomi. Tujuan mempelajari ekonomi teknik secara garis besar adalah untuk memberikan dasar-dasar pemikiran tentang pengambilan keputusan dalam investasi yang dilakukan dengan kriteria efisiensi ekonomi. Dua investasi : investasi finansial dan investasi nyata. Dua faktor yang terlibat dalam investasi yaitu factor waktu dan resiko.

Proses pengambilan keputusan pada Ekonomi Teknik terjadi karena (1) setiap investasi/proyek bias dikerjakan lebih dari satu cara, shg harus ada proses pemilihan, (2) karena sd yang tersedia untuk melakukan investasi selalu terbatas, shg tidak semua alternatif bias dikerjakan, namun harus dipilih yang paling menguntungkan. Ada tiga sudut pandang yang berbeda dalam kaitannya pengambilan keputusan pada ekonomi teknik, yaitu sudut pandang seorang akuntan dan sudut pandang seorang ahli ekonomi teknik serta manajer teknik.

Kesempatan untuk mendapatkan bunga Ongkos dalam Ekonomi Teknik - Ongkos siklus hidup - Ongkos histories - Ongkos mendatang - Ongkos langsun & tidak langsung - Ongkos tetap & variabel Konsep Nilai Uang dari Waktu Kesempatan untuk mendapatkan bunga $ 1 $ 1 + bunga N-1 n 1 2

Tahun sekarang, harga suatu barang x rp, lima thn yang akan datang menjadi y rp (nilai uang berubah turun dengan berjalannya waktu) “Inflasi” lima thn yang lalu, investasi uang, x rp, saat ini akan dating menjadi [x + i(bunga)] rp (uang x rp pada lima thn yang lalu scr finansial sama dengan (x + I) pada saat ini. Kesamaan nilai finansial “Ekivalensi” Bunga (interest) dapat didifinisikan sebagai : Sejumlah uang yang diterima sebagai hasil dari menanam modal. Bunga dalam hal ini disebut sebagai keuntungan (profit). Sejumlah uang yang dibayarkan sebagai kewajiban karena meminjam modal. Bunga dalam hal ini disebut sebagai biaya (cost). Tingkat suku bunga (interest rate) Perbandingan antara keuntungan yang diperoleh dari penanaman modal dengan modal yang ditanam dalam periode waktu tertentu

Atau perbandingan antara jumlah uang yang jarus dibayarkan untuk penggunaan modal dengan modal yang digunakan tersebut. Bunga 20 %, berarti tingkat suku bunga 20 % per tahun. Cara Pembayaran Hutang Hutang dapat dibayar kembali dalam berbagai cara, sesuai dengan perjanjian antara yang berhutang dan yang berpiutang. Seperti diketahui bahwa nilai uang sangat dipengaruhi oleh waktu, dengan demikian jumlah bunga yang harus dibayar dalam berhutang juga sangat dipengaruhi oleh lamanya/ waktu peminjaman. Oleh karena itu perlu dipahami pengertian bunga sederhana (simple interest) dan bunga majemuk (compound interest). Bunga Sederhana Adalah bunga yang harus dibayar untuk sejumlah hutang yang besarnya sebanding dengan jangka waktu peminjaman uang tersebut.

Misalnya sejumlah P rupiah dipinjam untuk jangka n periode dengan tingkat bunga i, maka besar bunga (sederhana) yang harus dibayar adalah : I = P . n . i Misalnya, uang sejumlah Rp 10.000 dipinjam dalam jangka waktu 2 thn. dengan tingkat bunga 18% per thn.. Besar bunga yang harus dibayar setelah 2 thn. adalah I = (Rp 10.000)(2)(0,18) = Rp 3.600. Dengan demikian sipeminjam harus mengembalikan pinjamannya ditambah bunga, seluruhnya berjumlah Rp 13.600 pada akhir tahn ke 2. Bunga Majemuk, Adalah bila pembayaran hutang dilakukan dalam beberapa kali periode bunga, dimana bunga dihiung pada akhir tiap periode.

Terdapat beberapa cara pembayaran hutang yang umum dilakukan : Misal P = 10.000.000 ; n = 4 tahun ; i = 20 % Cara I : Bunga dibayar setiap tahun, tetapi modal/ hutang pokok dibayar pada periode terakhir. Cara II : Dalam setiap akhir periode , selain dibayar bunga hutang pokok diangsur secara sistematis dengan jumlah yang sama. Cara III: Dalam setiap akhir periode besarnya angsuran dibuat seragam. Pembayaran bunga ditambah angsuran hutang pokok pada setiap periode besarnya sama. Cara IV:Hutang pokok dan bunga dibayar serentak pada periode yang paling akhir.

Cara Thn. Bunga pada awal tahun. (Rp) Jumlah hutang se- belum pembayaran akhir tahun. Pembayaran telah pembayaran I 1 2 3 4 - 2.000.000 12.000.000 10.000.000 II 1.500.000 1.000.000 500.000 9.000.000 6.000.000 3.000.000 4.500.000 4.000.000 3.500.000 7.500.000 5.000.000 2.500.000 III 1.627.422 1.180.327 643.815 9.764.531 7.081.967 3.862.891 = 8.137.109 5.901.640 3.219.076 IV 2.400.000 2.880.000 3.456.000 14.400.000 17.280.000 20.736.000

SUKU BUNGA NOMINAL DAN SUKU BUNGA EFEKTIF Suku bunga nominal dan efektif dipertimbangkan apabila periode pembungaan kurang dari satu tahun. Misal suku bunga 24% per tahun, jika dibayarkan setiap bulan menjadi 24% : 12 = 2% per bulan. Suku bunga yang bernilai 2% per bulan disebut “suku bunga nominal “. “Suku bunga efektif” yaitu suku bunga yang diterima sebenarnya yang besarnya lebih besar dari suku bunga per tahun. Misal uang Rp 25.000 ditabung di sebuah bank dengan tingkat suku bunga 12% per tahun. Berapa uang yang diterima satu tahun kemudian?

F = P ( 1 + i )n = Rp 100.000,- ( 1 + 0.12 )1 = Rp 112.000,- Jika suku bunga tersebut dibayarkan setiap 6 bulan sekali, maka suku bunga menjadi 12% : 2 = 6% per bulan, maka nilai uang satu tahun (12 bulan) kemudian menjadi : = Rp 100.000,- ( 1 + 0.06 )2 = Rp 112.360,- Jadi suku bunga efektif = 12,360 - Dari perhitungan diatas dapat diketahui hubungan antara tingkat suku bunga nominal dan efektif sebagai berikut : ( 1 + i ) = ( 1 + r/t ) t i = ( 1 + r/t ) t – 1 Dimana : i = suku bunga efektif r = suku bunga nominal t = jumlah periode pembungaan

RUMUS-RUMUS BUNGA MAJEMUK DAN EKIVALENSINYA Notasi yang dipergunakan dalam rumus bunga, yaitu : i (Interest) = tingkat suku bunga per periode. n (Number) = jumlah periode bunga. P (Present Worth) = jumlah uang/modal pada saat sekarang (awal periode/tahun). F (Future Worth) = jumlah uang/modal pada masa menda- tang (akhir periode/tahun). A (Annual Worth) = pembayaran/penerimaan yang tetap pd tiap periode/tahun. G (Gradient) = pembayaran/penerimaan dimana dari satu periode ke periode berikutnya ter- jadi penambahan/ pengurangan yang besarnya sama.

Bila digambarkan dalam bentuk grafik cash flow dari masing-masing notasi diatas adalah sebagai berikut : Bila digambarkan dalam bentuk grafik cash flow dari masing-masing notasi diatas adalah sebagai berikut : F P 0 1 2 3 n-2 n-1 n 0 1 2 3 n-2 n-1 n F P A A 0 1 2 3 n-2 n-1 n 0 1 2 3 n-2 n-1 n

P : Selalu terjadi pada awal tahun pertama (titik 0). A : Selalu terjadi pada setiap akhir tahun, mulai tahun ke-1 sampai tahun ke-n, dengan besar yang sama. F : Selalu terjadi pada akhir tahun terakhir yg ditinjau (titik n). Berdasarkan cara pembayarannya, rumus-rumus bunga majemuk dapat dikelompokkan menjadi : Pembayaran Tunggal (Single Payment) 1. Compoun Amount Factor (Mencari F bila diketahui P) 2. Present Wort Factor (Mencari P bila diketahui F) B. Deret Seragam (Uniform Series ) 1. Sinking Fund Factor (Mencari A bila diketahui F) 2. Compound Amount Factor (Mencari F bila diketahui A)

3. Capital Recovery Factor (Mencari A bila diketahui P) 4 3. Capital Recovery Factor (Mencari A bila diketahui P) 4. Present Wort Factor (Mencari P bila diketahui A) A. Pembayaran Tunggal Single payment, yaitu pembayaran dan penerimaan uang masing-masing dibayarkan sekaligus pada awal atau akhir dari suatu periode. 1. Mencari F bila diketahui P Bila modal sebesar P rupiah diinvestasikan sekarang (t = 0) dengan tingkat bunga i% , dibayar per periode selama n periode, berapa jumlah uang yang akan diperoleh pada peroide terakhir ?

Rumus : F = P ( 1 + i ) n atau F = P ( F/P, i, n ) Cash flow diagram / / 1 2 3 .... n-2 n-1 n O P Rumus : F = P ( 1 + i ) n atau F = P ( F/P, i, n ) Contoh : Seseorang menginvestasikan uang di sebuah Bank sebesar Rp 20.000.000,00 dengan tingkat bunga 6% per tahun. Berapa jumlah uang setelah diinvestasikan selama 5 tahun ?.

Penyelesaian : P. = Rp 20. 000. 000,00 ; i = 6% ; n = 5 F Penyelesaian : P = Rp 20.000.000,00 ; i = 6% ; n = 5 F = P (1 + i )n = ( Rp 20.000.000,00) ( 1 + 0,06)5 atau : F = P (F/P, i, n) = (Rp 20.000.000,00)*(1,338) = Rp 26.760.000,00 2. Mencari P bila diketahui F Berapa modal P yang harus diinvestasikan pada saat sekarang (t = 0), dengan tingkat bunga i%, per tahun, sehingga pada akhir n periode didapat uang sebesar F rupiah.

Rumus : P = F 1 / ( 1 + i ) n atau P = F ( P/F, i, n ) Contoh : Seseorang memperhitungkan bahwa 15 tahun yang akan datang anaknya yang sulung akan masuk perguruan tinggi, untuk itu diperkirakan membutuhkan biaya sebesar Rp 35.000.000,00. Bila tingkat bunga adalah 5 %, maka berapa ia harus menabungkan uangnya sekarang ? Penyelesaian : F = Rp 35.000.000,00 ; i = 5% ; n = 15 P = (Rp 35.000.000,00) (P/F, 5 , 15) = (Rp 35.000.000,00) (0,4810) = Rp 16.835.000,00

B. Deret Seragam (Uniform Series ) 1. Sinking Factor (Mencari A bila diketahui F) Agar pada akhir periode n dapat diperoleh uang sejumlah F rupiah, maka berapa A rupiah yg harus dibayarkan pada setiap akhir periode dengan tingkat bunga i% ? F 0 1 2 3 4 n-2 n-1 n / / A A A A A A A Rumus : A = F i / ( 1 + i ) n - 1

atau A = F ( A/F, i, n ) Contoh : Tuan Sastro ingin mengumpulkan uang untuk membeli rumah setelah dia pensiun. Diperkirakan 10 tahun lagi dia pensiun. Jumlah uang yang diperlukan Rp 225.000.000,00. Tingkat bunga 12 % setahun. Berapa jumlah yang harus ditabung setiap tahunnya ? Penyelesaian : F = Rp 225.000.000,00 ; i = 12% ; n = 10 A = (Rp 225.000.000,00)(A/F, 12% , 10) = (Rp 225.000.000,00)( 0,0570) = Rp 12.825.000,00.

2. Compound Amount Factor (Mencari F bila diketahui A) 2. Compound Amount Factor (Mencari F bila diketahui A) Bila uang sebesar A rupiah dibayarkan pada setiap akhir periode selama n periode dengan tingkat bunga i%, maka berapa besar F rupiah yang terkumpul pada akhir periode tersebut ?. Rumus: F = A { (1 + i) n - 1} / i atau F = A ( F/A, i , n ) Contoh : Bila setiap tahun ditabung uang sebesar Rp 12.000.000,00 selama 8 tahun dengan tingkat bunga 6%. Berapa besar uang yang akan terkumpul setelah akhir periode tersebut ?.

Penyelesaian :. A. = Rp 12. 000. 000,00 ; i = 6% ; n = 8. F. = ( Rp 12 Penyelesaian : A = Rp 12.000.000,00 ; i = 6% ; n = 8 F = ( Rp 12.000.000,00 )( F/A, 6%, 8 ) = ( Rp 12.000.000,00 )( 9,897 ) = Rp 118.764.000,00 3. Capital Recovery Factor (Mencari A bila diketahui P) Bila uang sebesar P rupiah diinvestasikan pada saat sekarang dengan tingkat bunga i%, maka berapa A rupiah yang dapat diterima setiap akhir periode selama n periode, sehinggga jumlah uang yang diterima selama n periode tersebut sesuai dengan modal P rupiah yang ditanam pada awal periode pertama.

Contoh : Seorang ayah menabung uang sebesar Rp 17. 500 Contoh : Seorang ayah menabung uang sebesar Rp 17.500.000,00 disebuah bank. Bank tersebut akan membayar sejumlah uang setiap tahun yang besarnya sama kepada udin anaknya, sebagai biaya pendidikan. Pembayaran dimulai akhir tahun pertama selama 7 tahun. Jika tingkat bunga 10% setahun, berapa jumlah yang akan diterima oleh udin setiap tahunnya ?. Penyelesaian : P = Rp 17.500.000,00 ; i = 10% ; n = 7 A = ( Rp 17.500.000,00 )( A/P, 10% , 7 ) = ( Rp 17.500.000,00 )( 0,2054 ) = Rp 3.594.500,00

4. Present Wort Factor (Mencari P bila diketahui A) 4. Present Wort Factor (Mencari P bila diketahui A) Untuk dapat menerima uang sebesar A rupiah setiap akhir periode, selama n periode dengan tingkat bunga i, maka berapa besar modal yang harus ditanam pada awal periode pertama ?. Rumus : P = A { ( 1 + i ) n – 1} / { i ( 1 + i ) n } atau P = A ( P/A, i , n )

Contoh : Perusahaan Go Public mempunyai kewajiban untuk membayar ‘royalti’ sebesar Rp 250.000,00 setiap akhir tahun selama 5 tahun berturut-turut. Jika perusahaan tersebut menyetujui membayar sekaligus pada awal tahun pertama dengan tingkat bunga sebesar 15%, maka berapa jumlah uang yang harus dibayar oleh perusahaan tersebut ?. Penyelesaian : A = Rp 250.000,00; i = 15%; n = 5 P = ( Rp 250.000,00 )( P/A , 15%, 5 ) = ( Rp 250.000,00 )( 3,3522 ) = Rp 838.050,00.

C. Uniform Gradient Series Factor C. Uniform Gradient Series Factor Pembayaran per periode kadang-kadang tidak dilakukan dalam suatu seri pembayaran yang besarnya sama, tetapi dilakukan dengan penambahan/pengurangan yang seragam pada setiap akhir periode. Misalnya : Rp 100.000,00 ; Rp 90.000,00 ; Rp 80.000,00 ; dst, untuk seri pembayaran dengan penurunan yang seragam atau Rp 100.000,00 ; Rp 150.000,00 ; Rp 200.000,00 ; dst, untuk seri pembayaran dengan kenaikan yang seragam. Cara pembayaran tersebut di atas dapat dinyatakan sebagai berikut :

A = pembayaran per periode dengan jumlah yang sama A1+2G A1+G A1 / / 0 1 2 3 n-1 n Rumus : A = A1 + A2 A2 = G [ 1/i - n/(1 + i)n – 1] = G (A/G, i , n) Keterangan : A = pembayaran per periode dengan jumlah yang sama

Keterangan : A = pembayaran per periode dengan jumlah yang sama A1 = pembayaran pada akhir peroide pertama G = “gradient”, perubahan per periode n = jumlah periode Contoh : Si Doel pada thn pertama merencanakan menginvestasikan uangnya sebesar Rp 10.000.000,00 dari sebagian hasil usahanya. Ia merasa bahwa kemampuannya menginvestasikan uangnya bertambah Rp 200.000,00 tiap tahun, dimana hal ini berlangsung selama 9 tahun berikutnya. Bila tingkat bunga adalah 8%, berapa rata-rata tabungan Si Doel setiap tahunnya?

Penyelesaian : 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10 jt 10.2 10.4 10.6 10.8 11 11.2 11.4 11.6 11.8

A = A1 + A2. = A1 + G (A/G, 8, 10). = Rp 10. 000. 000,00 + Rp 200 A = A1 + A2 = A1 + G (A/G, 8, 10) = Rp 10.000.000,00 + Rp 200.000,00 (3,8713) = Rp 10.000.000,00 + Rp 774.260,00 = Rp 10.744.260,00 D. Aliran Kas Yang Tidak Teratur Pada pembahasan sebelumnya aliran kas yang teratur dimana aliran kas terjadi sekali (tunggal) atau terjadi beberapa kali atau terjadi perubahan tetapi secara seragam. Pada aliran kas yang tidak teratur besarnya aliran kas pada tiap periode tidak memiliki pola yang teratur. Untuk itu menangani permasalahan aliran kas yang tidak teratur harus melakukan konversi satu persatu ke awal atau ke akhir periode sehingga didapat nilai total dari P, F atau A dari aliran kas tersebut.

Contoh : Dari diagram alir gambar dibawah, dengan tingkat bunga 12% tentukan nilai P, F dan A dari keseluruhan aliran kas tersebut. Gambar Cash Flow : 0 1 2 3 4 5 Rp 3.000 Rp 8.000 Rp 6.000 Rp 10.000 Rp 12.000 Untuk memperoleh nilai P dari keseluruhan diagram, maka dilakukan konversi pada setiap ada aliran kas ke nilai sekarang/awal (pada titik/tahun 0), sehingga :

P0 = Rp 6.000 P1 = Rp 10.000 (P/F, 12%, 1) = Rp 10.000 (0.8929) = Rp 8.929 P2 = Rp 3.000 (P/F, 12%, 2) = Rp 3.000 (0.7972) = Rp 2.391,6 P3 = 0 P4 = Rp 12.000 (P/F, 12%, 4) = Rp 12.000 (0.6355) = Rp 7.626 P5 = Rp 8.000 (P/F, 12%, 5) = Rp 8.000 (0.5674) = Rp 4.359,2 Nilai P dari keseluruhan aliran kas tersebut adalah :

P. = P0 + P1 + P2 + P3 + P4 + P5. = Rp 6. 000 + Rp 8. 929 + Rp 2 P = P0 + P1 + P2 + P3 + P4 + P5 = Rp 6.000 + Rp 8.929 + Rp 2.391,6 + 0 + Rp 7.626 + Rp 4.359,2 = Rp 29.485,8 Dengan didapatkannya nilai P maka Nilai F (pada tahun ke 5) dan Nilai A (selama 5 tahun) dapat dihitung sebagai berikut : F = P (F/P, i%, N) = Rp 29.485,8 (F/P, 12%, 5) = Rp 29.485,8 (1.762) = Rp 51.95398 dan A = P (A/P, i%, N) = Rp 29.485,8 (A/P, 12%, 5) = Rp 29.485,8 (0.27741) = Rp 8.179,66

Soal-soal Latihan 1. Seorang investor meminjam uang dari sebuah bank Soal-soal Latihan 1. Seorang investor meminjam uang dari sebuah bank sebesar $ 100.000 dengan suku bunga pertahun sebesar 12%. Investor bermaksud mengembalikan pinjamannya tersebut pada akhir tahun ke 10. Berapakah uang yang harus dibayarkan kelak? 2. Seorang investor berkeinginan mengivestasikan uangnya pada tahun ini pada sebuah bank yang memberikan suku bunga 15% pertahun. Dia berharap setelah 10 tahun jumlah uang yang diinvestasikan akan mencapai jumlah sebesar $200.000. Berapakah uang yang harus diinvestasikan sekarang? Tentukan besarnya nilai sekarang (Present Value) dari cash flow berikut ini dengan suku bunga 10 % per tahun :

4. Berapa nilai cash flow diatas pada akhir periode ke 8 ? 3. $ 2.000 $ 3.000 $ 2.000 $ 4.000 ( + ) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 ( - ) $ 3.000 4. Berapa nilai cash flow diatas pada akhir periode ke 8 ? 5. Pada awal tahun 2000, seorang investor menyimpan uang sebesar 50 juta, dan sebesar 30 juta pada awal tahun 2004. Mulai tahun 2000 s/d 2005 setiap akhir tahun dia selalu meminjam dari Bank yang sama masing-masing Rp 10 juta /tahun.

6. Pada awal tahun 2003 karena keperluan mendadak dia 6. Pada awal tahun 2003 karena keperluan mendadak dia mengambil pinjaman tambahan 20 juta rupiah. Berapakah kekayaan investor tersebut pada tahun 2007? Bunga Bank yang berlaku 10%/tahun. 7. Seorang investor menyimpan uang di Bank sebesar Rp 40 juta pada awal tahun 2000. Kemudian dari tahun 2002 s/d 2006 dia meminjam uang dari Bank yang sama yang besarnya adalah sebagai berikut : Akhir tahun Pinjaman 2002 10 juta 2003 30 juta 2004 20 juta 2006 20 juta

Investor tersebut bermaksud melihat apakah masih ada sisa atau bahkan berhutang pada bank yang sama pada akhir tahun 2008. Berapakah sisa uang atau hutang tersebut pada akhir tahun 2008? Suku bunga bank yang berlaku 10 %/tahun.

DEPRESIASI Depresiasi merupakan penurunan nilai dari suatu barang sebagai akibat berlangsungnya waktu. Depresiasi didefinisikan sebagai :“Sejumlah biaya yang harus disediakan oleh seseorang atau suatu perusahaan atau unit-unit tertentu pada setiap periode waktu untuk melakukan penggantian dari mesin, peralatan, ataupun fasilitas-fasilitas lain setelah umur dari mesin, peralatan, ataupun fasilitas-fasilitas lain tersebut dilampaui”.

Karena depresiasi merupakan penurunan nilai, maka perrlu didefinisikan arti nilai yang sebenarnya. Nilai merupakan suatu pengertian komersial dari semua pendapatan yang diterima sebagai akibat adanya kegiatan usaha ditinjau dari waktu sekarang.

Jenis depresiasi : 1. Depresiasi Fisis : Sebagai akibat dari penggunaan/operasi yang mengakibatkan menurunnya kemampuan secara fisis yang berarti kemampuan operasional dari suatu barang/peralatan menurun. Salah satu cara untuk mengurangi kecepatan menurunnya kemampuan fisis suatu barang/peralatan adalah dengan melakukan perawatan yang baik.

2. Depresiasi Fungsional : Permintaan suatu produk yang meningkat dan tidak simbang dengan kapasitas produksinya, sehingga perusahaan tidak dapat lagi sepenuhnya melakukan fungsi pemilikan atas permintaan. 3. Depresiasi Teknologi : Adanya penemuan baru mengakibatkan peralatan yang sudah ada menjadi tidak ekonomis lagi yang disebabkan oleh kemajuan teknologi.

Metode-metode Depresiasi Banyak metode yang bisa digunakan untuk menentukan beban depresiasi tahunan dari suatu aset. Diantara metode tersebut yang sering digunakan adalah : 1. Metode garis lurus (straight line = SL). 2. Metode jumlah anka tahun (sum of year digit = SOYD). 3. Metode keseimbangan menurun (declining balance = DB). 4. Metode dana sinking (sinking found = SF). 5. Metode unit produksi (production unit = UP).

1. Metode garis lurus (SL) Metode ini merupakan metode yang paling sederhan dan paling mudah dimengerti. Dalam metode ini ongkos depresiasi merupakan harga yang konstan (tetap), sehingga nilai buku (book value) besarnya berkurang secara linier akibat adanya depresiasi . Besarnya depresiasi per tahun dihitung dengan rumus :

P - SV Keterangan : Dt = n BVt = P - t Dt d = 1/n Dt = nilai depresiasi tahunan t = tahun (t = 1,2,3 ........,n) P = investasi awal/first cost n = periode pendapatan (umur depresiasi yg diharapkan) Bvt = book value d = tingkat depresiasi

Contoh : Jika diketahui nilai investasi awal adalah $ 50 Contoh : Jika diketahui nilai investasi awal adalah $ 50.000 dengan nilai sisa $ 10.000 setelah 5 tahun, maka hitungkah nilai depresiasi tahunan, book value. Dt = P - SV / n = $ 50.000 - $ 10.000 / 5 = $ 8.000/tahun Perhitungan depresiasi selama umur pakai dapat dilihat pada tabel berikut : Akhir tahun ke-t Besarnya penyusutan pada tahun ke-t Nilai buku pada akhir tahun ke-t 1 2 3 4 5 - $ 8.000 8.000 $ 50.000 42.000 34.000 26.000 18.000 10.000 (salveVa lue)

2. Metode jumlah angka tahun Metode ini menghasilkan ongkos depresiasi yang pada awal periode paling besar, sedangkan pada tahun-tahun berikutnya makin mengecil hingga akhir umur ekonomisnya. Ongkos depresiasi setiap tahun dihitung dengan membagi sisa umur hidup pada awal tahun terhadap jumlah angka tahun dari umur hidup seluruhnya dan dikalikan dengan jumlah ongkos yang didepresiasikan. Hubungan tersebut di atas dapat dinyatakan sebagai : Deprecible year remaining Dt = (first cost - salvage value) sum of year digits atau n - t + 1 Dt = (P - SV) S

n n (n + 1) S =  j = j = 1 2 t (n - t/2 + 0.5) Bvt = P - (P - SV) S n - t + 1 dt = S

Keterangan : Dt = nilai depresiasi S = sum of year digit (sampai n) n = periode depresiasi Bvt = book value periode ke t dt = tingkat depresiasi P = Fisrt cost SV = salvage value Contoh : Hitung depresiasi untuk 3 tahun pertama serta book value untuk tahun ke 3, jika diketahui first cost = $ 25.000 dengan salvage value = $ 4.000 dan umur = 8 tahun. (8 - 1 + 1) D1 = (25.000 - 4.000) = $ 4.667 36

(8 - 2 + 1) D2 = (25.000 - 4.000) = $ 4.083 36 (8 - 3 + 1) D3 = (25.000 - 4.000) = $ 3.500 36 Nilai depresiasi berkurang (D1>D2>D3) 3 (3 - 3/2 + 1/2) BV3 = 25.000 - (25.000 - 4.000) 36 3 (7) = 25.000 - (21.000) = $ 12750 36

terima kasih