Bab 9 termodinamika

Kompetensi Dasar: Menganalisis dan menerapkan hukum termodinamika

Indikator : Setelah mempelajari bab ini, siswa diharapkan mampu : Menganalisis keadaan gas karena perubahan suhu, tekanan, dan volume. Menggambarkan perubahan keadaan gas dalam diagram P-V. Memformulasikan hukum I termodinamika dan penerapannya. Mengaplikasikan hukum II termodinamika pada masalah fisika sehari-hari. Memformulasikan siklus Carnot. Merumuskan proses reversibel dan tak reversibel.

Termodinamika adalah : ilmu yang mempelajari hukum-hukum yang mengatur perubahan energi dari suatu bentuk ke bentuk lain, aliran dan kemampuan energi melakukan usaha. Dua istilah yang berkaitan erat dalam termodinamika, yaitu:

Sistem adalah : sesuatu yang menjadi subyek pembahasan atau fokus perhatian. Lingkungan adalah : segala sesuatu yang tidak termasuk dalam sistem atau segala keadaan di luar sistem.

Perhatikan gambar: Tabung berisi gas: Batas sistem lingkungan sistem

Hukum termodinamika dibagi 2 yaitu : Hukum pertama, yaitu : prinsip kekekalan energi yang memasukkan kalor sebagai mode perpindahan energi. Hukum kedua, yaitu : bahwa aliran kalor memiliki arah, dengan kata lain, tidak semua proses di alam adalah reversibel (dapat dibalikkan arahnya)

9.1. Usaha, Kalor, dan Energi Dalam Pengertian Usaha dan Kalor. Usaha adalah: ukuran energi yang dipindahkan dari sistem ke lingkungan atau sebaliknya. Energi mekanik sistem adalah : energi yang dimiliki sistem akibat gerak dan koordinat kedudukannya.

Pengertian Energi Dalam Energi dalam adalah : suatu sifat mikroskopik zat, sehingga tidak dapat di ukur secara langsung. Secara umum perubahan energi dalam (U), di rumuskan : U = U2 – U1

Formulasi usaha, kalor dan Energi dalam Usaha oleh sistem terhadap lingkungannya. Proses isobarik (tekanan konstan) W = p V = p( V2 – V1 ) V2 V1

Perjanjian tanda : Usaha bertanda positif (+), jika sistem melakukan usaha pada lingkungan (gas memuai V2 > V1). Usaha bertanda negatif (-), jika lingkungan melakukan usaha pada sistem ( gas memampat V2  V1 ).

Contoh soal 9.1 Sejenis gas berada dalam wadah yang memiliki volum 2 m3 dan tekanan 4 atm. Hitung usaha luar yang dilakukan gas jika : Gas memuai pada tekanan tetap sehingga volumnya mejadi dua kali semula. Gas dimampatkan pada tekanan tetap sehingga volumnya mejadi sepertiga semula. (1 atm = 1,0 x 105N/m2)

Penyelesaian Diket : V1 = 2 m3 p = 4 atm = 4 x 105 N/m2 Ditanya : W, jika: a. V2 = 2V1 b. V2 =

Jawab : W = pV = p ( V2 – V1 ) = p ( 2V1 – V1) = pV1 = ( 4 x 105 ) 2 W = 8 x 105 J

W = pV = p ( V2 – V1) = p ( 1/3 V1 – V1) = p (-2/3 )V1 = (-2/3)pV1 = (-2/3) 4 x 105 x 2 W = - 5,33 x 105 J

Grafik p - V Dari grafik diperoleh : Usaha yg dilakuka oleh atau pada sistem gas sama dg luas daerah di bawah grafik p-V dg batas volum awal dan volum akhir. p1 p2 Luas = usaha V1 V2

Contoh 9.2 Sejumlah gas pada keadaan A berubah ke keadaan B (lihat gambar). Bagaimana cara anda menghitung usaha luar yang dilakukan gas ? Hitung usaha luar tersebut. p (x105 N/m2) A 5 B 2 8 36 V(x10-3 m3)

Penyelesaian : U = luas trapesium Usaha luar:

Usaha dalam proses siklus Dari grafik diperoleh: “usaha yang dilakukan oleh (atau pada) sistem gas yang menjalani suatu proses siklus sama dengan luas daerah yang dimuat oleh siklus tersebut (luas daerah yg diasir)” p Lintasan 1 A B Lintasan 2 V

Contoh 9.3 Gas ideal diproses seperti gambar di samping. Berapa usaha yang dilakukan sistem per siklus ? Jika mesin bekerja 5 siklus per 2 sekon, berapa daya yang dibangkitkan sistem ? p (Nm-2) 2x105 C 105 A B V (m3) 0,0125 0,025

Penyelesaian : Usaha yg dilakukan sistem per siklus. W = luas ABC = AB x BC/2 = ( 0,0125 – 0,025) x (2x 105 – 1 x 105)/2 = (- 0,0125) x (1/2) x 105 = - 0,00625 x 105 W = - 6,25 x 102 J

Usaha dlm 5 siklus = 5 x – 6,25 x 102 = - 3,125 x 103 J maka daya selama 2 sekon adalah :

Formulasi Kalor Q = mcT = CT Formulasi Energi Dalam Gas monoatomik

Gas diatomik Perubahan Energi Dalam Gas monoatomik

Gas diatomik Dari dua persamaan perubahan energi dalam di atas dapat disimpulkan : “Perubahan energi dalam U hanya bergantung pada keadaan awal dan keadaan akhir dan tidak bergantung pada lintasan yang ditempuh oleh sistem”

9.2. Beberapa Proses Termodinamika Gas Proses Isobarik ( tekanan tetap ) Usaha yang dilakukan oleh sistem terhadap lingkungan (V2 > V1). W = p ( V2 – V1)

W positif ( + ) p 2 1 V V1 V2

Usaha yang dilakukan lingkungan terhadap sistem (V2  V1). W = p ( V2 – V1 )

W negatif ( - ) p 2 1 V V1 V2

Proses Isokhorik (volum tetap ) W = 0 Karena V2 = V1 Perhatikan gambar p p2 p1 V V1 = V2

Proses Isotermal ( suhu tetap ) Dari persamaan : pV = nRT diperoleh :

Sehingga usaha yang dilakukan sistem (gas) dirumuskan :

Perhatikan gambar : p V V1 V2

Contoh 9.5 Suhu tiga mol suatu gas ideal 373 K. Berapa besar usaha yang dilakukan gas dalam pemuaian secara isotermal untuk mencapai empat kali volum awalnya ?

penyelesaian Diket : n = 3 mol T = 373 K V2 = 4V1 R = 8,31 J/mol Ditanya : W

Jawab :

Proses Adiabatis adalah : suatu proses keadaan gas di mana tidak ada kalor yang masuk ke dalam atau keluar dari sistem ( Q = 0 )

Perhatikan gambar Silinder logam Bahan pengisolasi

Grafik p – V pada proses Adibatik kurva adiabatik T1 p1 T2 V2 V1

Contoh proses adiabatis: Pemuaian gas dalam mesin diesel Pemuaian gas dalam sistem pendingin Langkah kompresi dalam mesin pendingin

Usaha dalam proses adiabatik secara matematis di rumuskan :

Contoh 9.6 Suatu gas ideal monoatomik  = 5/3 dimampatkan secara adiabatik dan volumnya berkurang dengan faktor pengali dua. Tentukan faktor pengali bertambahnya tekanan.

Diket :  = 5/3 V1 = 2V2 atau V2 = (1/2)V1 Ditanya : p2

Jawab :

9.3. Hukum pertama termodinamika Perhatikan Gambar. lingkungan -W +W sistem -Q +Q

+Q = sistem menerima kalor -Q = sistem mengeluarkan kalor Secara matematis hukum I Termodinamika, dirumuskan : U = U2-U1= Q – W +Q = sistem menerima kalor -Q = sistem mengeluarkan kalor +W = sistem melakukan usaha -W = sistem dikenai usaha

Contoh 9.7 Suatu sistem menyerap 1500 J kalor dari lingkungannya dan melakukan 2200 J usaha pada lingkungannya. Tentukan perubahan energi dalam sistem. Naik atau turunkah suhu sistem?

Diket : Q = 1500 J W = 2200 J Ditanya : U

Jawab : U = Q – W = 1500 – 2200 = - 700 J Karena energi dalam sistem bernilai negatif maka suhu sistem menurun (T2  T1)

Aplikasi Hukum Pertama pada Berbagai Proses Proses Isotermal ( suhu tetap T1 = T2 ) Karena T1 = T2 maka U = 0 sehingga: U = Q – W 0 = Q – W atau

Proses Isokhorik ( volume tetap ) Karena V = 0, maka W = 0 sehingga persamaannya menjadi: U = Q – W U = Q – 0 U = Q

Proses Isobarik ( tekanan konstan ) Dirumuskan : U = Q – W = Q – p ( V2 – V1 )

Proses Adiabatik Karena Q = 0 , dirumuskan: U = Q – W U = - W Atau Gas monoatomik

Contoh Sebanyak 2,4 mol gas oksigen (O2) pada 47oC dimampatkan melalui proses adiabatik sehingga suhu mutlaknya meningkat menjadi tiga kali semula. Berapa besar usaha yang harus diberikan pada gas O2? ( R = 8,3 J mol-1K-1).

Penyelesaian : Diket : n = 2,4 mol T1 = 47 + 273 = 320 K T2 = 3 T1 R = 8,3 J. mol-1.K-1 Ditanya : W (gas diatomik)

Jawab :

9.4. Kapasitas Kalor Gas Kapasitas kalor gas dirumuskan :

Kapasitas kalor pada pada tekanan tetap ( Cp ) adalah : kalor yg diperlukan untuk menaikkan suhu suatu zat satu kelvin pada tekanan tetap. dirumuskan :

Kapasitas kalor pada volume tetap ( Cv ) adalah : kalor yg diperlukan untuk menaikkan suhu suatu zat satu kelvin pada volume tetap. dirumuskan :

Usaha yang dilakukan pada tekanan tetap dirumuskan:

Contoh Lima kilogram gas N2 dipanaskan pada tekanan tetap sehingga suhunya naik dari 10oC menjadi 130oC. Jika Cv = 0,177 kal/goC dan Cp = 0,248 kal/goC, hitung : Kenaikan energi dalam. Usaha luar yang dilakukan gas.

Diket : m = 5 kg T1 = 10 + 273 = 283 K T2 = 130 + 273 = 403 K Cv = 0,177 kal/goC Cp = 0,248 kal/goC Ditanya : a. U b. W

Jawab : a. U = Qp – nR (T2 – T1) = Cp (T2-T1) – nR(T2-T1) = Cp (T2-T1) – (Cp-Cv)(T2-T1) =(Cp – Cp + Cv) (T2-T1) = (Cv )(T2-T1) = 0,177 (403 – 283) = 0,177 x 120 = 21,24 kalori

b. W = (Cp – Cv)T = ( 0, 248 – 0,177)120 = 0,071 x 120 = 8,52 kalori

Kapasitas Kalor Molar ( Cm ) Adalah : kalor yang diperlukan untuk menaikkan suhu satu mol zat dalam satu kelvin. Secara matematis dirumuskan :

Kapasitas molar pada tekanan tetap ( Cp,m ) dirumskan :

Kapasitas kalor molar pada volume tetap ( Cv,m ) dirumuskan :

Hubungan antara Cp,m dengan Cv,m. dirumuskan : Cp,m – Cv,m = R

Kalor jenis gas (c) Dirumuskan :

Kalor jenis gas pada tekanan tetap dan volume tetap. dirumuskan :

Hubungan antara cp dg cv dirumuskan :

Contoh soal Kalor jenis nitrogen pada volume tetap Cv = 0,177 kal.g-1K-1. Jika massa molekul nitrogen adalah 28 kg.kmol-1, tentukan kalor jenis nitrogen pada tekanan tetap.

Diket : cv = 0,177 kal.g-1K-1 = 743,4 J/kgK M = 28 kg.kmol-1 R = 8314 J/kmol K 1k = 4,2 J Ditanya : cp

Jawab : cp – cv = R/M cp = R/M + cv cp = 8314/ 28 + 743,4 cp = 296,9 + 743,4 cp = 1040,3 J/kgK

Nilai Cp,m Cv,m dan cv Gas monoatomik

Tetapan Laplace dirumuskan :