KECERDASAN BUATAN (ARTIFICIAL INTELLIGENCE) PERTEMUAN 3 MASALAH, RUANG KEADAAN DAN PENCARIAN 1

Metode Pencarian Terdapat banyak metode yang telah diusulkan. Semua metode yang ada dapat dibedakan ke dalam 2 jenis : 1. Pencarian buta / tanpa informasi (blind / un-informed search) 2. Pencarian heuristik / dengan informasi (heuristic atau informed search) setiap metode mempunyai karakteristik yang berbeda-beda dengan kelebihan dan kekurangan masing-masing.

4 Kriteria mengukur performansi 1. Completeness : Apakah metode tersebut menjamin penemuan solusi jika solusinya memang ada? 2. Time complexity : Berapa lama waktu yang diperlukan ? 3. Space complexity : Berapa banyak memori yang diperlukan ? 4. Optimality : Apakah metode tersebut menjamin menemukan solusi yang terbaik jika terdapat beberapa solusi yang berbeda ?

Heuristic Searching Sebagai Dasar dari Kecerdasan Buatan Para peneliti awal kecerdasan buatan menitik beratkan pada penyelesaian masalah yang tidak menggunakan metoda komputasi konvensional. Hal ini disebabkan metoda pemecahan masalah konvensional tidak dapat lagi digunakan. Permasalahan pada sistem KB tidak memiliki algoritma tertentu. Kalaupun ada tentulah sangat kompleks. Karena itu haruslah ditemukan sebuah teknik baru yang mirip dengan cara yang digunakan oleh manusia untuk menyelesaikan masalah dan dapat diimplementasikan pada komputer.

Salah satu metoda yang cukup terkenal adalah metoda searching. Searching dalam sebuah struktur data telah menjadi dasar bagi algoritma komputer, tetapi proses searching pada KB memiliki perbedaan. Metoda searching pada KB merupakan searching terhadap problem space bukan searching data (e.g., angka, karakter, string) tertentu.

Proses searching ini berupa jalur yang menggambarkan keadaan awal sebuah masalah menuju kepada penyelesaian masalah yang diinginkan (i.e., the solved problem). Jalur-jalur ini mengambarkan langkah-langkah penyelesaian masalah. Melalui proses searching menuju sebuah penyelesaian akan terbentuk sebuah solution space.

Perhatikan contoh penyelesaian masalah komputer pada Gambar 1.4. Langkah pertama untuk mengetahui apakah komputer dapat digunakan atau tidak adalah men-switch ON. Selanjutnya dengan melakukan inspeksi terhadap kondisi lampu indikator kita dapat menentukan langkah berikutnya. Misalnya kondisi lampu OFF. Dengan melakukan searching terhadap problem space kita akan tiba pada sebuah penyelesaian masalah agar komputer dapat diaktifkan kembali.

BLIND / UN-INFORMED SEARCH Istilah blind atau buta digunakan karena memang tidak ada informasi awal yang digunakan dalam proses pencarian. Berikut ini, sekilas 6 metode yang tergolong blind search Breadth-First Search (BFS) Depth-First Search (DFS) Depth-Limited Search (DLS) Uniform Cost Search (UCS) Iterative-Deepening Search (IDS) Bi-Directional Search (BDS)

1. Breadth-first Search Breadth-first search (BFS) melakukan proses searching pada semua node yang berada pada level atau hirarki yang sama terlebih dahulu sebelum melanjutkan proses searching pada node di level berikutnya. Urutan proses searching BFS ditunjukkan dalam Gambar 1.6 adalah: A,B,C,D,E,F,

Breadth-First Search Pada metode Breadth-First Search, semua node pada level n akan dikunjungi terlebih dahulu sebelum mengunjungi node-node pada level n+1 Pencarian dimulai dari node akar terus ke level ke-1 dari kiri ke kanan, kemudian berpindah ke level berikutnya demikian pula dari kiri ke kanan hingga ditemukannya solusi

Example: Perjalanan dari Arad ke Bucharest

First Step

Second Step

Third Step

Keuntungan Tidak akan menemui jalan buntu (solusi lebih optimal) Jika ada satu solusi, maka breadth-first search akan menemukannya. Dan jika ada lebih dari satu solusi, maka solusi minimum akan ditemukan.

Kelemahan Membutuhkan memori yang cukup banyak, karena menyimpan semua node dalam satu pohon (membutuhkan simpul yam umumnya relatif banyak) Membutuhkan waktu yang cukup lama, karena akan menguji n level untuk mendapatkan solusi pada level yang ke-(n+1)

2. Depth-first Search Depth-first search (DFS) adalah proses searching sistematis buta yang melakukan ekpansi sebuah path (jalur) menuju penyelesaian masalah sebelum melakukan ekplorasi terhadap path yang lain. Proses searching mengikuti sebuah path tunggal sampai menemukan goal atau dead end. Apabila proses searching menemukan dead-end, DFS akan melakukan penelusuran balik ke node terakhir untuk melihat apakah node tersebut memiliki path cabang yang belum dieksplorasi.

Apabila cabang ditemukan, DFS akan melakukan cabang tersebut. Apabila sudah tidak ada lagi cabang yang dapat dieksplorasi, DFS akan kembali ke node parent dan melakukan proses searching terhadap cabang yang belum dieksplorasi dari node parent sampai menemukan penyelesaian masalah. Urutan proses searching DFS ditunjukkan dalam Gambar 1.5 adalah: A, B, E, F, G, C, ...

Kelebihan DFS adalah: Pemakaian memori hanya sedikit, berbeda jauh dengan BFS yang harus menyimpan semua node yang pernah dibangkitkan. Jika solusi yang dicari berada pada level yang dalam dan paling kiri, maka DFS akan menemukannya secara cepat.

Kelemahan DFS adalah: Jika pohon yang dibangkitkan mempunyai level yang dalam (tak terhingga), maka tidak ada jaminan untuk menemukan solusi (Tidak Complete). Jika terdapat lebih dari satu solusi yang sama tetapi berada pada level yang berbeda, maka pada DFS tidak ada jaminan untuk menemukan solusi yang paling baik (Tidak Optimal).

3. Depth-Limited Search (DLS) Metode ini berusaha mengatasi kelemahan DFS (tidak complete) dengan membatasi kelemahan maksimum dari suatu jalur solusi. Tetapi, sebelum menggunakan DLS, kita harus tahu berapa level maksimum dari suatu solusi.

Definisi Algoritma Depth-Limited Search (DLS), adalah salah satu jenis algoritma pencarian solusi. Algoritma ini dijalankan dengan cara membangkitkan pohon pencarian secara dinamis. Pencarian solusi dilakukan secara mendalam. Pada dasarnya, algoritma DLS sama dengan algoritma DFS, hanya saja dalam permasalahan penelusuran graf, sebelumnya ditentukan terlebih dahulu batas maksimum level yang dikunjungi. www.themegallery.com

Algoritma Misalkan terdapat graf/pohon dengan n buah simpul dan v merupakan simpul awal penelusuran maka algoritma DFS adalah sebagai berikut: 1. Tentukan batas kedalaman pohon yang akan dikunjungi. 2. Kunjungi simpul v. 3. Kunjungi simpul w yang bertetangga dengan simpul v, yang berada di kedalaman pohon <= batas. www.themegallery.com

4. 5. 6. Ulangi DLS mulai dari simpul w. Ketika mencapai simpul u sedemikian sehingga semua simpul yang bertetangga dengannya telah dikunjungi, pencarian dirunut-balik (backtrack) ke simpul terakhir yang dikunjungi sebelumnya dan mempunyai simpul w yang belum dikunjungi. 6. Pencarian berakhir bila tidak ada lagi simpul yang belum dikunjungi yang dapat dicapai dari simpul yang telah dikunjungi dalam kedalaman pohon <= batas. www.themegallery.com

Kelebihan dan Kekurangan DLS lahir untuk mengatasi kelemahan DFS(tidak complete) dengan membatasi kedalaman maksimum dari suatu jalur solusi. Tetapi harus diketahui atau ada batasan dari sistem tentang level maksimum. Jika batasan kedalaman terlalu kecil, DLS tidak complete. www.themegallery.com

Contoh 1 Bila simpul awal adalah 1 dan batas kedalaman adalah 3 maka urutan dikunjunginya adalah 1, 2, 4, 5, 3, 6,7. www.themegallery.com

Contoh 2 Bila simpul awal juga 1 dan batas kedalaman adalah 3 maka urutan dikunjunginya adalah 1, 2, 5, 6, 3, 7, 4 www.themegallery.com

Water Jug Problem 4 3 2 1 Terkadang apa yang kita punya, tidak sesuai dengan apa yang kita harapkan. www.themegallery.com

Definisi Water Jug problem adalah masalah yang membutuhkan konversi situasi menjadi situasi lain yang diinginkan dengan menggunakan sekumpulan operasi tertentu. Dan masalah ini dapat di selesaikan dengan merepresentasikan semua kemungkinan hasil dalam sebuah pohon. Maka masalah ini dapat dikategorikan sebagai masalah yang membutuhkan penelusuran graf. www.themegallery.com

Oleh karena itu penulis berpendapat bahwa masalah ini dapat diselesaikan dengan baik dengan menggunakan keempat algoritma tersebut (BFS, DFS, DLS, dan IDS). www.themegallery.com

Contoh 1 Kita mempunyai sebuah gelas dengan kapasitas 4 liter dan sebuah gelas yang lain dengan kapasitas (misalkan) 3 liter. Kedua gelas tidak memiliki skala ukuran dan dalam keadaan kosong. Kita ingin mendapatkan air sebanyak 2 liter dalam gelas yang berkapasitas 4 liter dan tidak boleh mendapatkannya dengan menggunakan prediksi sendiri. Selain itu, kita harus mengikuti suatu operasi-operasi tertentu, seperti dalam tabel berikut. Keterangan x adalah gelas dengan kapasitas 4 liter y adalah gelas dengan kapasitas 3 liter www.themegallery.com

Penyelesaian www.themegallery.com

Suatu solusi untuk Water Jug Problem www.themegallery.com

Diagram Pencarian Solusi dengan menggunakan algoritma DLS 6 1 2 3 4 5 8 7 www.themegallery.com

Penerapan Langkah-langkah yang dilakukan dalam pencarian solusi menggunakan algoritma DLS adalah Tentukan kedalaman simpul yang dikunjungi (n), misalkan n=5. Masukkan simpul akar (0, 0) ke dalam antrian q, jika simpul akar adalah simpul tujuan (goal node) maka solusi ditemukan.Stop. Jika S kosong, tidak ada solusi. Stop. Cek apakah sesuai dengan keinginan (2,0).Jika true maka solusi ketemu. Jika false maka bangkitkan simpul tetangga, dan ulang (2), hingga kedalaman simpul yang dikunjungi <= 5. www.themegallery.com

Source Code procedure DLS (input v: Point, level:integer) kamus w: point q: antrian algoritma write(v) dikunjungi[v] ← true {array untuk menampung simpul yang sudah dikunjungi} level  1 while not level > 5 do { kunjungi semua simpul di level 1,panggl algoritma DFS} if A[v,w] = 1 then {simpul v dan simpul w bertetangga} if not dikunjungi[w] then DLS(w, level) endif level  level +1 endwhile www.themegallery.com

Perbandingan Strategi Pencarian Keterangan b : faktor percabangan d : kedalaman solusi M : kedalaman maksimum pohon pencarian l : kedalaman www.themegallery.com

4. Uniform Cost Search (UCS) Konsepnya hampir sama dengan BFS, bedanya adalah bahwa BFS menggunakan urutan level yang paling rendah sampai yang paling tinggi, sedangkan UCS menggunakan urutan biaya dari yang paling kecil sampai yang terbesar. UCS berusaha menemukan solusi dengan total biaya terendah yang dihitung berdasarkan biaya dari simpul asal menuju ke simpul tujuan.

5. Iterative-Deepening Search (IDS) IDS merupakan metode yang menggabungkan kelebihan BFS (Complete dan Optimal) dengan kelebihan DFS (space complexity rendah atau membutuhkan sedikit memori) Tetapi konsekwensinya adalah time complexitynya menjadi tinggi.

Iterative deepening search The problem with depth-limited search is deciding on a suitable depth parameter. To avoid this problem there is another search called iterative deepening search (IDS). This search method tries all possible depth limits; first 0, then 1, then 2 etc., until a solution is found. IDS may seem wasteful as it is expanding nodes multiple times. But the overhead is small in comparison to the growth of an exponential search tree For large search spaces where is the depth of the solution is not known IDS is normally the preferred search method. The following slide illustrates an iterative deepening search of 26 nodes (states) with an initial state of node A and a goal state of node L. Press space to see the example node set.

Press space to see a IDS of the example node set Initial state A A B C D E F Goal state G H I J K L L M N O P Q R S T U V W X Y Z Press space to see a IDS of the example node set

Press space to begin the search We begin with our initial state: the node labeled A. This node is added to the queue. Press space to continue Node A is then expanded and removed from the queue. Press space. A A As this is the 0th iteration of the search, we cannot search past any level greater than zero. This iteration now ends, and we begin the 1st iteration. Press space to begin the search Size of Queue: 1 Size of Queue: 0 Size of Queue: 0 Queue: Empty Queue: A Queue: Empty Nodes expanded: 1 Nodes expanded: 0 Current Action: Expanding Current level: n/a Current level: 0 ITERATIVE DEEPENING SEARCH PATTERN (0th ITERATION)

Node A is expanded, then removed from the queue, and the revealed nodes are added to the front . Press space. We again begin with our initial state: the node labeled A. Note that the 1st iteration carries on from the 0th, and therefore the ‘nodes expanded’ value is already set to 1. Press space to continue Node B is expanded and removed from the queue. Press space. We now back track to expand node C, and the process continues. Press space. The search now moves to level one of the node set. Press space to continue A A B B C C D D E E F F As this is the 1st iteration of the search, we cannot search past any level greater than level one. This iteration now ends, and we begin a 2nd iteration. Press space to begin the search Press space to continue the search Press space to continue the search Press space to continue the search Size of Queue: 4 Size of Queue: 2 Size of Queue: 0 Size of Queue: 3 Size of Queue: 0 Size of Queue: 5 Size of Queue: 1 Size of Queue: 1 Queue: E, F Queue: F Queue: Empty Queue: D, E, F Queue: B, C, D, E, F Queue: C, D, E, F Queue: A Queue: Empty Nodes expanded: 5 Nodes expanded: 4 Nodes expanded: 1 Nodes expanded: 6 Nodes expanded: 2 Nodes expanded: 7 Nodes expanded: 3 Current Action: Current Action: Expanding Current Action: Expanding Current Action: Backtracking Current Action: Backtracking Current Action: Backtracking Current Action: Expanding Current Action: Backtracking Current Action: Expanding Current Action: Expanding Current level: 1 Current level: n/a Current level: 0 Current level: 0 Current level: 1 Current level: 1 Current level: 0 Current level: 1 Current level: 1 Current level: 0 Current level: 1 Current level: 0 Current level: 0 ITERATIVE DEEPENING SEARCH PATTERN (1st ITERATION)

A A B B C C D D E F G G H H I I J J K K L L L L L L The search then moves to level one of the node set. Press space to continue Node B is expanded and the revealed nodes added to the front of the queue. Press space to continue. Again, we expand node A to reveal the level one nodes. Press space. We again begin with our initial state: the node labeled A. Note that the 2nd iteration carries on from the 1st, and therefore the ‘nodes expanded’ value is already set to 7 (1+6). Press space to continue the search Node A is removed from the queue and each revealed node is added to the front of the queue. Press space. We now move to level two of the node set. Press space to continue. After expanding node G we backtrack to expand node H. The process then continues until goal state. Press space A A B B C C D D E F G G H H I I J J K K L L L L L L Node L is located on the second level and the search returns a solution on its second iteration. Press space to end. Press space to continue the search Press space to continue the search Press space to continue the search Press space to continue the search Press space to continue the search Press space to continue the search Size of Queue: 5 Size of Queue: 0 Size of Queue: 4 Size of Queue: 3 Size of Queue: 5 Size of Queue: 6 Size of Queue: 0 Size of Queue: 4 Size of Queue: 5 Size of Queue: 4 Size of Queue: 3 Size of Queue: 1 Queue: Empty Queue: L, E, F Queue: K, L, E, F Queue: J, D, E, F Queue: D, E, F Queue: I, J, D, E, F Queue: A Queue: G, H, C, D, E, F Queue: C, D, E, F Queue: H, C, D, E, F Queue: Empty Queue: B, C, D, E, F Nodes expanded: 7 Nodes expanded: 16 Nodes expanded: 14 Nodes expanded: 9 Nodes expanded: 15 Nodes expanded: 12 Nodes expanded: 11 Nodes expanded: 13 Nodes expanded: 10 Nodes expanded: 8 SEARCH FINISHED Current Action: Expanding Current Action: Expanding Current Action: Backtracking Current Action: Current Action: Expanding Current Action: Backtracking Current Action: Expanding Current Action: Backtracking Current Action: Expanding Current Action: Backtracking Current Action: Backtracking Current Action: Expanding Current level: 0 Current level: 2 Current level: 0 Current level: 1 Current level: 1 Current level: n/a Current level: 2 Current level: 1 Current level: 1 Current level: 1 Current level: 0 Current level: 2 Current level: 2 Current level: 2 Current level: 1 Current level: 1 Current level: 2 Current level: 1 ITERATIVE DEEPENING SEARCH PATTERN (2nd ITERATION)

6. Bi-Directional Search (BDS) Pencarian dilakukan dari dua arah : pencarian maju (dari start ke goal) dan pencarian mundur (dari goal ke start). Ketika dua arah pencarian telah membangkitkan simpul yang sama, maka solusi telah ditemukan, yaitu dengan cara menggabungkan kedua jalur yang bertemu.