PENGERTIAN DASAR Prof.Dr. Kusriningrum

(2) Perancangan Percobaan → Suatu tindakan yang dibatasi dengan nyata dan dapat dianalisis hasilnya. → Penelitian yg direncanakan dgn baik utk menemukan fakta2 baru, atau utk memperkuat bahkan menolak hasil2 sebelumnya (2) Perancangan Percobaan → Aturan utk mengambil contoh dari populasi yg diteliti agar diperoleh penduga yang tepat dan teliti dengan biaya dan waktu serta tenaga yang terbatas → Cara utk mendapatkan jawaban bagi suatu permasalahan dgn tepat dan teliti, sesuai biaya, waktu dan tenaga tersedia.

(3) POPULASI & (4) SAMPEL (CONTOH) (Keseluruhan bahan / data yang akan diteliti) Sampel (bagian dari populasi yang diambil untuk diteliti)

(1). Populasi tidak terhingga (pop. infinite) Contoh: Mahasiswa ↓ Pengertian: - Mahasiswa yang pernah ada - Mahasiswa yang ada sekarang POPULASI - Mahasiswa yang akan ada - Mahasiswa yang berada dimana saja, diseluruh penjuru dunia (2). Populasi terbatas (pop. finite) (terbatas baik untuk jumlah, tempat dan waktunya) Contoh: Mahasiswa Unair tahun 2009 terbatas: tempat, jumlah dan waktunya

LOGIKANYA: perlu pengamatan tiap-tiap individu untuk populasi besar atau tak terhingga → tidak populasi mungkin dijalankan. (perlu waktu,tenaga, biaya) di per lu kan harus Representatif (mencerminkan segala Kesimpulan dari sampel karakteristik populasi) diharapkan berlaku untuk populasi pengambilannya seobyektif mungkin → dengan cara random POPULASI SAMPEL

(5) JUMLAH ANGGOTA Jumlah anggota untuk: - populasi terbatas = N - populasi tak terbatas = ~ - Sampel (Contoh) = n Suatu penelitian: Ingin melihat pengaruh perbedaan pemberian: - pakan ransum A - pakan ransum B - pakan ransum C tiap ransum pemberiannya diulang 10 kali

Jumlah anggota keseluruhannya untuk: Ulangan Ransum A Ransum B Ransum C 1 2 3 . 10 . . . Jumlah anggota keseluruhannya untuk: Ransum A = 10 Ransum B = 10 10 x 3 = 30 satuan percobaan Ransum C = 10 atau 30 unit percobaan

(6) NILAI TENGAH (MEAN) Nilai rata-rata (rerata) dari seluruh pengamatan disebut: nilai tengah ( mean = x ) untuk mengetahui penyimpangan / deviasi dari masing-masing angka pengamatan CONTOH: Diketahui sebaran data dari suatu sampel: X1, X2, X3, . . . . .Xn Nilai tengah sampel tersebut: X1 + X2 + . . . . . . . . . + Xn n n _ n ∑ Xi i = 1 X = =

Nilai tengah untuk populasi: X1 + X2 + . . . . . . . . + XN N N X penduga μ (7) RAGAM (VARIANCE) Diketahui sebaran data suatu populasi: X1, X2, . . . . . . . .XN dengan nilai tengah μ Simpangan (deviasi) nya: Xi - μ X1 X3 μ X2 X4 Bila simpangan-simpangan tersebut dijumlahkan, hasilnya = 0 N ∑ Xi μ i = 1 = =

RAGAM (VARIANCE) POPULASI tersebut: (X1 – μ) + (X2 – μ) + . . . . . . + (XN – μ) N N Ragam N populasi = = Rara-rata kuadrat simpangan Xi terhadap μ Ukuran jauh dekatnya rata-rata simpangan Xi terhadap μ Bila hasil pengamatan - kuadrat simpangannya besar, Xi jauh dari μ - rata-ratanya juga besar, - ragamnya juga makin besar Makin kecil ragam ( ) populasi makin seragam N 2 2 ∑ 2 2 2 ( Xi – μ) i = 1 = = 2 2

RAGAM SUATU SAMPEL: (X1 – X) + (X2 – X) + . . . . . . . .+ (Xn – X) (Xi – X) (n – 1) (n – 1) CATATAN: Sampel Populasi (Contoh) - Jumlah anggota: n N - Nilai tengah: X μ - Ragam (variance) s n ∑ 2 2 2 2 2 i = 1 s = = penduga 2 2

Jumlah Kuadrat (JK) = Sum Square (SS) (8) SIMPANGAN BAKU (STANDAR DEVIASI) Sebaran data (Xi) Simpangan (deviasi) ( Xi – X ) Kuadrat simpangan X1 X2 . Xn X1 – X X2 - X Xn - X ( X1 – X ) ( X2 – X ) (Xn – X ) ∑ Xi n ∑ ( Xi – X ) 2 2 2 2 2 X = Jumlah Kuadrat (JK) = Sum Square (SS)

STANDAR DEVIASI: ∑ (Xi – X ) S = n Untuk n < 30 standar Rumus standar deviasi tsb deviasi masih berbias berlaku bila n ≥ 30 Untuk mengurangi bias (ke- Populasi n ≥ 30 salahan pengaruh acak) ma- ka digunakan (n – 1) Standar deviasi untuk po- pulasi n ≥ 30: Standar deviasi untuk n < 30 S = = 2 ∑ (Xi – X ) n 2 2 ∑ ( Xi – μ) ∑ (Xi – X ) N n - 1

(9) GALAT BAKU RATA-RATA PERLAKUAN (STANDARD ERROR) n anggota → X Populasi n anggota → X Standar deviasi dari sebaran data X disebut Standard error atau Galat baku rata-rata perlakuan = S Sebaran data X POPULASI - x

Galat baku rata-rata perlakuan : S = atau S = Semakin kecil S → nilai rata-rata mendekati yang sesungguhnya (nilai tengah dari populasi) ↓ X mendekati μ Makin besar n semakin kecil S 2 KTG n S n x x x x

ANTAR RATA-RATA PERLAKUAN GALAT BAKU BEDA ANTAR RATA-RATA PERLAKUAN Misalnya: Galat Baku Beda antara rata-rata perlakuan ke i dan rata-rata perlakuan ke k S = = KTG + KTG = Kuadrat Tengah Galat n = Jumlah ulangan KTG n Yi. – Yk. 1 ni 1 nk

(10) KOEFISIEN KERAGAMAN (KK) (COEFFICIENT OF VARIATION = C.V.) K.K. adalah ratio standar deviasi (S) dan nilai tengah umum (Y..) mengukur besarnya keragaman yang dinyatakan dalam % K.K. = x 100 % = x 100 % Dalam Percobaan (untuk penelitian) : 1. materi percobaan K.K. tergantung 2. sifat perlakuan 3. pengendalian percobaan S Y.. KTG Y..

* K.K. percobaan yang dilaksanakan dengan baik berkisar 15 – 20% * K.K. terlalu kecil / terlalu besar merupakan salah satu petunjuk: (1) mungkin terdapat kesalahan dalam: - pengukuran - pencatatan - analisis data (2) K.K. >> ada kemungkinan ukuran sampelnya terlalu sedikit (3) mungkin pemilihan rancangan percobaannya tidak tepat sehingga dihasilkan ragam acak > .

CONTOH: Percobaan menentukan jenis ransum paling efisien untuk (11) PERLAKUAN CONTOH: Percobaan menentukan jenis ransum paling efisien untuk ayam pedaging. Diteliti untuk ransum pakan A, B, C dan D. Perlakuan Rans. pakan A Ransum Rans. pakan B pakan Rans. pakan C Rans. pakan D Faktor perlakuan Level (taraf) perlakuan Ayam Pedaging ke Ransum Pakan A B C D 1 2 . n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Domba ke 1 3 6 … … … … ... … (12) ULANGAN → adalah banyaknya-kali atau frekuensi suatu macam perlakuan yang dicobakan dlm suatu percobaan. 1 s/d 6 disebut ulangan. Domba ke (Ulangan) Perlakuan P Q R S T 1 2 3 4 5 6 … … … … ... …

(13) SIDIK RAGAM = ANALISIS RAGAM (ANALYSIS OF VARIANCE = ANAVA) Analisis Ragam (Sidik Ragam) merupakan cara memudahkan analisis dan interpretasi data hasil percobaan → Untuk penelitian di bidang: Biologi, Ekonomi, Sosial, Industri, dll. CONTOH: Sidik Ragam (untuk Rancangan Acak Lengkap) Galat → Error percobaan = Kesalahan percobaan = Keragaman percobaan = sisa percobaan. Sumber Keragaman (S.K.) Derajad Bebas (d.b.) Jumlah Kuadrat (J.K.) Tengah (K.T.) F hitung F tabel 0,05 0,01 Perlakuan Galat . . . T o t a l

(14) SUMBER KERAGAMAN (S.K.) Dalam penelitian di laboratorium atau di lapangan → selalu ada beberapa sebab yang menimbulkan ketidak seragaman disebut Sumber Keragaman CONTOH: Penelitian di lapangan, yang menimbulkan ketidak seragaman (sumber Keragaman) adalah: ( I ).- iklim - manusia diusahakan dapat dikuasai - alat-alat (dibuat seseragam mungkin) - jenis ternak ↓ - umur ternak dibuat “seragam” maka pengaruhnya sama ↓ Dalam Sumber keragaman pengaruh tsb dapat dihilangkan

( II ). - macam ransum yang diteliti ( III ) - Faktor-faktor lingkungan lain yang sulit atau tak mungkin merupakan dikuasai pengaruh acak disebut: Kesalahan percobaan atau Galat percobaan Tanpa usaha ( I ), (II) dan (III) , tidak dapat dibenarkan usaha-usaha analisis statistik & penafsirannya Merupakan perlakuan

(15) DERAJAT BEBAS (d.b.) Derajat bebas dari suatu variabel : adalah jumlah anggota dalam populasi variabel tsb. yang punya kebebasan untuk terpilih harganya dalam batas-batas tertentu yang telah ditetapkan Derajat bebas = Jumlah anggota yang dipermasalahkan – 1 d.b. = n – 1 - tak perlu tahu harga semua n anggota tsb. [cukup mengetahui (n-1) anggota saja], Dari anggota ke n dapat ditentukan dari (n-1) tsb. n anggota ↓ - (n-1) anggota bebas ditentukan - satu anggota tak bebas lagi ditentukan

Penaksiran untuk statistika → adalah penaksiran selang dengan menentukan batas-batas atau limit dalam bentuk %. CONTOH: Dalam penelitian yang akan dilakukan, untuk pengujian hipotesis akan dipergunakan selang kepercayaan (confident interval = interval konfidensi) sebesar 95%. Berarti: Mengambil resiko benar dalam keputusan sedikit- dikitnya 95% (boleh > 95%) atau dipergunakan laju kesalahan (error rate = taraf nyata = significance level) → α = 0,05 Berarti: mengambil resiko salah dalam keputusan sebanyak banyaknya 5% (boleh < 5% ) minimal benar 950 → boleh 960 , 975. maksimal salah 50 → boleh 40 , 28 Dari 1000 kejadian