BAB 2 MEDAN LISTRIK PENGERTIAN MEDAN DEFINISI MEDAN LISTRIK GARIS-GARIS MEDAN LISTRIK MEDAN LISTRIK DARI MUATAN TITIK MEDAN LISTRIK DARI DIPOL LISTRIK MEDAN LISTRIK DARI MUATAN GARIS MEDAN LISTRIK DARI MUATAN BIDANG

PENGERTIAN MEDAN Misalkan sebuah muatan titik q1 (positip) diletakkan di suatu tempat di dalam ruang Bila terdapat muatan lain q2 (positip) di sekitarnya, maka muatan q1 memberikan suatu gaya tolak kepada muatan q2 yang besarnya dapat tergantung pada besar kedua muatan dan jaraknya antar keduanya Pertanyaannya : bagaimana q1 mengetahui bahwa disekitarnya ada muatan q2 ? Bagaimana menjelaskan fenomena ‘action at distance’ ini.? Fenomena ini dapat diterangkan dengan konsep/pengertian medan dimana muatan q1 menghasilkan atau menyebarkan (set-up) suatu medan di sekitarnya. Pada setiap titik P dalam ruang medan ini mempunyai besar dan arah. Besarnya tergantung pada besar q1 dan jarak titik P dari q1 sedangkan arahnya tergantung dari posisi titik P terhadap q1. Medan skalar (temperatur, tekanan udara) = distribusi di dalam ruang Medan listrik = medan vektor

DEFINISI MEDAN LISTRIK Misalkan di sekitar obyek bermuatan diletakkan suatu muatan uji qo Kemudian gaya yang bekerja padanya diukur, misalkan F Medan listrik didefinisikan sebagai : Medan listrik = gaya Coulomb pada muatan sebesar 1 C Di ruang sekitar obyek bermuatan terdapat distribusi medan listrik

GARIS-GARIS MEDAN LISTRIK Michael Faraday memperkenalkan konsep garis-garis medan listrik Dalam ruang di sekitar benda bermuatan digambarkan dipenuhi oleh garis-garis gaya (lines of force). Arah medan listrik di suatu titik searah dengan garis singgung di titik tersebut Besar medan listrik ditentukan oleh rapat garis gaya persatuan luas

MEDAN LISTRIK DARI MUATAN TITIK Q R

Hanya mungkin di titik sebelah kanan muatan negatip (yang lebih kecil) Contoh Soal 2.1 Dua buah muatan titik, + 8 q dan -2 q, dipegang tetap pada pada titik A(0,0) dan B(L,0). Di titik mana medan listrik akibat kedua muatan ini nol ? Jawab : Hanya mungkin di titik sebelah kanan muatan negatip (yang lebih kecil) x

Contoh Soal 2.2 Muatan Q1 berada di titik A(0,5) sedangkan muatan Q2 di titik B(12,0), kedua muatan tersebut besarnya masing-masing adalah Q1 = 30 C dan Q2 = - 10 C. Hitung medan listrik di titik C(2,-2) A(0,5) B(12,0) C(2,-2)

Jawab : A(0,5) R31 B(12,0) R32 C(2,-2)

MEDAN LISTRIK DARI MOMEN DIPOL LISTRIK p

Contoh Soal 2.3 Sebuah molekul uap air menyebabkan medan listrik di sekitarnya. Bila momen dipol listriknya adalah 6.2x10-30 Cm, hitung medan listrik yang terjadi pada jarak z = 1.1 nm (z>> d = jarak antar muatan) Jawab :

MEDAN LISTRIK DARI MUATAN GARIS dq dianggap sebagai muatan titik yang menghasilkan medan listrik sebesar : dq dE z d  dEsin  dEcos  r Hanya ada komponen horisontal :

dq r z  d dE

Contoh Soal 2.4 Sebuah batang tipis sepanjang L bermuatan sebesar q ditunjukkan pada gambar di bawah ini. Buktikan bahwa medan listrik di titik P adalah :

Medan listrik dari muatan garis dengan panjang terbatas Jawab : dE dE sin  dE cos   dx - L/2 L/2 Medan listrik dari muatan garis dengan panjang terbatas  r

Contoh Soal 2.5 Sebuah batang plastik berbentuk busur lingkaran dengan sudut 120o dan bermuatan – Q ditunjukkan pada gambar di bawah ini. Tentukan medan listrik di titik P. Muatan tersebut terdistribusi merata sepanjang busur lingkaran

Jawab : Medan listrik dE dalam arah y saling menghilangkan :

MEDAN LISTRIK DARI MUATAN CINCIN  muatan titik

MEDAN LISTRIK DARI MUATAN BIDANG

Contoh Soal 2.6 Cakram (disk) pada gambar di bawah ini mempunyai jari-jari 2,5 cm dan rapat muatan sebesar 5,3 µC/m2 pada permukaan atasnya. a). Hitung medan listrik di sumbunya pada jarak 12 cm dari cakram tsb. b). HItung medan listrik pada permukaan cakram Jawab :

Contoh Soal 2.7 Dua buah plat yang luasnya masing-masing adalah A diletakkan sejajar seperti pada gambar, dengan jarak antar plat adalah d. Muatan sebesar –Q didistribusikan secara merata pada plat pertama sedangkan muatan + Q didistribusikan pada plat kedua. Tentukan : Tentukan medan listrik di setiap tempat. - Q + Q I II III (1) (2)

Jawab : - Q + Q E2 E2 E1 E1 E2 E1 I II III (1) (2)

Ink-Jet Printing Drop generator mengeluarkan tetesan-tetesan (drops) tinta Drop charging unit memberikan muatan negatip) pada tetesan tinta sesuai dengan besarnya input sinyal dari komputer Tetesan tinta yang masuk ke deflecting plate yang di dalamnya terdapat medan listrik seragam E yang arahnya ke bawah Tetesan tinta akan mendapat gaya/percepatan ke atas dan menumbuk kertas pada tempat yang diinginkan Untuk membentuk 1 hurup diperlukan kira-kira 100 tetesan tinta

Contoh Soal 2.8 Sebuah tetesan tinta bermassa 1,3x10-10 kg dan bermuatan sebesar negatip 1,5x10-13 C masuk ke daerah diantara dua pelat dengan kecepatan awal 18 m/s. Medan listrik diantara kedua pelat adalah 1,4x106 N/C dengan arah ke bawah dan panjang pelat adalah 1,6 cm. Hitung defleksi vertikal pada saat keluar dari ujung pelat Jawab :

Contoh Soal 2.9 Dua buah pelat konduktor sejajar berjarak d = 2 cm yang bermuatan negatip (sebelah atas) dan bermuatan positip (sebelah bawah) menghasilkan medan listrik seragam di dalamnya sebesar 3000 N/C. Sebuah elektron ditembakkan dari ujung kiri pelat positip dengan sudut 45o dengan kecepatan awal sebesar 6x106 m/s. Jika panjang pelat adalah 10 cm,   a)    Apakah elektron tersebut akan menumbuk salah satu pelat ? b)    Bila ya, elektron tersebut menumbuk pelat yang mana dan dimana ? -Q d +Q E L Vo  F

Jawab : L E Vo d  F

y negatip  menumbuk pelat bawah d E L Vo  F

Menumbuk pelat bawah  y = 0 Vo d  F

DIPOL LISTRIK DI DALAM MEDAN LISTRIK Suatu dipol listrik berada dalam medan listrik Momen dipol listrik p membentuk sudut  dengan medan listrik E. Kedua muatan mendapat gaya yang sama besar tetapi berlawanan arah Dipol listrik akan mengalami torka (momen gaya)  Energi potensial rotasi :

Contoh Soal 2.10 Sebuah molekul uap air (H2O) mempunyai momen dipol listrik sebesar 6,2x10-30 Cm. a). Berapa jarak antar pusat-pusat muatannya ? b). Bila molekul tersebut ditempatkan dalam medan listrik sebesar 1,5x104 N/C, berapa momen gaya maksimum yang diterimanya ? c). Berapa kerja yang harus dilakukan untuk memutarnya dari  = 0 sampai  = 180 o. Jawab :

Soal Latihan 2.1 Dua buah muatan masing-masing sebesar + 20 C (sebelah kiri) dan - 8 C (sebelah kanan) terletak pada satu garis lurus dengan jarak 2 meter. Tentukan letak titik P dimana medan listriknya nol. Jawab : 3,44 m

Soal Latihan 2.2 Dua buah muatan yang sama sebesar + q diletakkan pada kedua sudut dari segitiga sama kaki yang bersisi d. Pada sudut puncak yang besarnya 90o diletakkan muatan ketiga sebesar + 2q. Tentukan besarnya medan listrik di titik P yang terletak di tengah-tengah kedua muatan + q. Jawab :

Soal Latihan 2.3 Dua buah pelat konduktor sejajar berjarak 2 cm sepanjang 10 cm diberi muatan negatip (sebelah bawah) dan bermuatan positip (sebelah atas) sehingga terdapat medan listrik seragam sebesar 2000 N/C. Sebuah proton ditembakkan dari dari sebelah kiri pelat bawah dengan kecepatan awal Vo pada sudut 30o terhadap horisontal. Berapa kecepatan awal maksimum agar proton tersebut tidak menumbuk pelat atas ? Proton : q=1,6x10-19C m=1,67x10-27kg Jawab : 0,184 x 106 m/s