HUBUNGAN ANTAR SUDUT

MATERI HUBUNGAN ANTAR SUDUT SMP KELAS VII SEMESTER I BAB GARIS DAN SUDUT MATERI HUBUNGAN ANTAR SUDUT SMP KELAS VII SEMESTER I Loading Please wait

Profil KD & Indikator Materi Latihan Kompetensi Dasar Indikator Sudut Saling Berpelurus Sudut Saling Berpenyiku Sudut Saling Bertolak Belakang Dua Garis Sejajar Dipotong Oleh Garis Lain Soal Jawaban Sudut Dalam Bersebrangan Sudut Luar Bersebrangan Sudut Dalam Sepihak Sudut Luar Sepihak Sudut Sehadap Sudut Bersebrangan Sudut Sepihak

PROFIL Nama : Septiani Yugni Maudy NIM : 1100577 Kelas : Pendidikan Matematika 7B 2011

KOMPETENSI DASAR Melalui proses pembelajaran garis dan sudut siswa mampu: memiliki sikap terbuka, santun, objektif, menghargai pendapat dan karya teman dalam interaksi kelompok maupun aktifitas sehari-hari; memahami berbagai konsep dan prinsip garis dan sudut dalam pemecahan masalah nyata; menerapkan berbagai konsep dan sifat-sifat terkait garis dan sudut dalam pembuktian matematis serta pemecahan masalah nyata.

INDIKATOR Mampu menerapkan konsep dua sudut yang saling berpelurus. Mampu menerapkan konsep dua sudut yang saling berpenyiku. Mampu menerapkan konsep dua sudut yang saling bertolak belakang. Mampu menemukan sifat-sifat sudut jika dua garis sejajajar dipotong oleh garis lain.

SUDUT SALING BERPELURUS α α=180o α+β=180o Jumlah dua sudut yang saling berpelurus (bersuplemen) adalah 180o. Sudut yang satu merupakan pelurus dari sudut yang lain. α β

SUDUT SALING BERPENYIKU α+β= 90O Jumlah dua sudut yang saling berpenyiku (berkomplemen) adalah 90O. Sudut yang satu merupakan penyiku dari sudut yang lain. β α

SUDUT SALING BERTOLAK BELAKANG α1 bertolak belakang dengan α2 β1 bertolak belakang dengan β2 β1 α1 α2 Jika dua garis berpotongan maka dua sudut yang letaknya saling membelakangi titik potongnya disebut dua sudut yang bertolak belakang. Dua sudut yang saling bertolak belakang adalah sama besar. β2

DUA GARIS SEJAJAR DIPOTONG OLEH GARIS LAIN k h2 Garis l1 sejajar dengan garis l2 dan dipotong oleh garis k Garis h1 sejajar dengan garis h2 dan dipotong oleh garis p

Sudut-sudut yang sehadap besarnya sama SUDUT SEHADAP A A sehadap dengan B C B C sehadap dengan D D Sudut-sudut yang sehadap besarnya sama

A1 sehadap dengan B1 A2 sehadap dengan B2 A3 sehadap dengan B3 Jika dua buah garis sejajar dipotong oleh garis lain maka akan terbentuk empat pasang sudut sehadap yang besarnya sama. A1 A2 A4 A3 B1 B2 B3 B4

Contoh Pasangan Sudut Sehadap: m k 1 dan 5 2 3 dan 7 1 4 2 dan 6 3 l 4 8 Contoh Pasangan Sudut Sehadap: 1 dan 5 2 dan 6 3 dan 7 4 dan 8

SUDUT DALAM BERSEBRANGAN p bersebrangan dengan s q bersebrangan dengan r Jika dua buah garis sejajar dipotong oleh garis lain maka besar sudut-sudut luar bersebrangan yang terbentuk adalah sama besar. p q r s

Contoh Pasangan Sudut Dalam Bersebrangan : m l k 1 2 3 4 5 6 7 8 3 dan

SUDUT LUAR BERSEBRANGAN α bersebrangan dengan β µ bersebrangan dengan ∂ Jika dua buah garis sejajar dipotong oleh garis lain maka besar sudut-sudut luar berseberangan yang terbentuk adalah sama besar. α µ ∂ β

Contoh Pasangan Sudut Luar Berseberangan: k m 1 2 3 4 5 6 7 8 7 dan 2

SUDUT DALAM SEPIHAK Sudut A dalam sepihak dengan B Sudut C dalam sepihak dengan D Jika dua buah garis sejajar dipotong oleh suatu garis, maka sudut- sudut dalam sepihak jumlahnya 180o (berpelurus). A C B D

Contoh Pasangan Sudut Dalam Sepihak: 1 2 3 4 5 6 7 8 Contoh Pasangan Sudut Dalam Sepihak: 3 dan 5 4 dan 6 Sehingga  3 +  5 = 180o dan  4 +  6 = 180o

SUDUT LUAR SEPIHAK V1 sepihak dengan W1 V2 sepihak dengan W2 Jika dua buah garis sejajar dipotong oleh garis lain maka jumlah sudut-sudut dalam sepihak adalah 180o V1 V2 W1 W2

Contoh Pasangan Sudut Luar Sepihak: m l 1 2 3 4 5 6 7 8 1 dan 7 Contoh Pasangan Sudut Luar Sepihak: 2 dan 8 Sehingga  1 +  7 = 180o dan  2 +  8 = 180o

1 Perhatikan gambar di bawah ini! Diketahui ∠ABE = 4x°, ∠DBE = 58° dan ∠CBD = (3x + 73)°. Tentukan besar ∠CBD !

Penyelesaian: ∠ABE + ∠DBE + ∠CBD = 180° (sudut saling pelurus) 4x°+ 58° + (3x + 73)° = 180° 7x°+ 131° = 180° 7x° = 180° - 131° 7x° = 49° x° = 7° Substitusi nilai x maka: ∠CBD = (3x + 73)° ∠CBD = (3.7 + 73)° ∠CBD = (21 + 73)° ∠CBD = 94°

2 Perhatikan gambar di bawah ini! Jika ukuran ∠EBF = (6x-2)°, ukuran ∠DBE = (5x+11)° dan ukuran ∠CBD = (7x + 9)°, tentukan ukuran ∠DBE !

Penyelesaian: Nilai x dapat dicari dengan konsep sudut saling berpenyiku: ∠EBF + ∠DBE + ∠CBD = 90° (6x-2)° + (5x+11)° + (7x + 9)° = 90° 18x° + 18° = 180° 18x° = 72° x = 4   ukuran ∠DBE: ∠DBE = (5x+11)° ∠DBE = (5.4+11)° ∠DBE = 31°

Perhatikan gambar di bawah ini 3 Tentukan besar ∠BEC !

Penyelesaian: Sudut AED dan sudut BEC merupakan sudut saling bertolak belakang, maka: ∠AED = ∠BEC 5x – 10 = 3x + 20 5x – 3x = 20 + 10 2x = 30 x = 15   Substitusi nilai x maka: ∠BEC = (3x + 20)° ∠BEC = (3.15 + 20)° ∠BEC = 65°

4 Perhatikan gambar di bawah ini!   Tentukan nilai y !