MENJELASKAN SISTEM BILANGAN MENERAPKAN DASAR-DASAR TEKNIK DIGITAL by SRI WAHYUNI, S.Pd.

TUJUAN Siswa dapat: Memahami sistem bilangan desimal Memahami sistem bilangan biner Memahami sistem bilangan oktal Memahami sistem bilangan heksadesimal Menguasai konversi bilangan Menguasai operasi aritmatika bilangan Menguasai kode-kode bilangan yang digunakan pada rangkaian digital Teknologi dan Rekayasa

BILANGAN DESIMAL Contoh: Sistem bilangan berbasis 10 Angka/digit yang digunakan: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 Nilai posisinya :..,103,102,101,100,10-1,... Contoh: (1991)10 =(1x 103)+(9x10 2)+(9x10 1)+(1x10 0) = 1x1000+9x100+9x10+1 = 1000+900+90+1 = 1991 Teknologi dan Rekayasa

BILANGAN BINER (1001)2= = 1x23+0x22+0X21+1x20 = 9 Contoh: Sistem bilangan berbasis 2 Angka/digit yang digunakan: 0 dan 1 Nilai posisinya :….25,24,23,22,21,20… Contoh: (1001)2= = 1x23+0x22+0X21+1x20 = 8+0+0+1 = 9 Teknologi dan Rekayasa

BILANGAN OKTAL (27)8 = = 2x81+7x80 = 2+8+7+1 = 16+7 = (23)10 Contoh: Sistem bilangan berbasis 8 Angka/digit yang digunakan: 0,1,2,3,4,5,6,7 Nilai posisinya :.., 84, 83, 82, 81, 80, … Contoh: (27)8 = = 2x81+7x80 = 2+8+7+1 = 16+7 = (23)10 Teknologi dan Rekayasa

BILANGAN HEKSADESIMAL Sistem bilangan berbasis 16 Angka/digit yang digunakan: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F A=10,B=11,C=12,D=13,E=14,F=15 Nilai posisinya: :..,163,162,161,160,16-1,... Contoh: (11)16 = 1x161 + 1x160 = 16+1 = (17)10 Teknologi dan Rekayasa

KONVERSI BILANGAN Konversi Biner ke Desimal: (1001)2=…………10 =1x23+0x22+0X21+1x20 =8+0+0+1 =910 (Decimal) ( 11011)2=…………10 = 24+23+0+21+20 = 16+8+0+2+1 = 2710 (Decimal) Teknologi dan Rekayasa

Konversi Desimal ke Biner 21/2 = 10 sisa 1 10/2 = 5 sisa 0 Jadi : (21)10 = (10101)2 Teknologi dan Rekayasa

Konversi Oktal ke Desimal (27)8 akan diubah ke Desimal (27)8 = 2 x 81 +7 x 80 = 2 x 8 + 7 x 1 = 16 + 7 = (23)10 Teknologi dan Rekayasa

Konversi Desimal ke Oktal (23)10 akan diubah menjadi Oktal 23/8 = 2 sisa 7 Jadi : (23)10 = (27)8 Teknologi dan Rekayasa

Konversi Biner ke Oktal Untuk mengubah Biner ke Oktal, Biner dikelompokkan ke-3 bit. Contoh: (1011110)2 = 1 011 110 = 1 3 6 Jadi : (101110)2 = (136)8 Teknologi dan Rekayasa

Konversi Heksadesimal ke Desimal (11)16 akan diubah ke Desimal (11)16 = 1 X 161 + 1 X 160 = 16 + 1 = (17)10 Teknologi dan Rekayasa

Konversi Biner ke Heksadesimal Untuk mengubah Biner ke Heksadesimal, dikelompokan kedalam 4 bit yang dimulai dari LSB. Contoh: (110101101)2 = 1 1010 1101 A D Jadi: (110101101)2 = (1AD)16 Teknologi dan Rekayasa

Konversi Heksadesimal ke Biner Untuk mengubah Heksadesimal ke Biner sau per satu angka dalam heksadesimal diubah ke-4 bit biner. Contoh: (13)16 = 1 3 0001 0011 Jadi: (13)16 = (10011)2 Teknologi dan Rekayasa

OPERASI ARITMATIKA DENGAN BILANGAN BINER Penjumlahan Bilangan Biner Syarat: 0+0=0,sisa 0 0+1=1,sisa 0 1+0=1,sisa 0 1+1=0,sisa 1 Contoh: 1110 0101 + 10011 Teknologi dan Rekayasa

Pengurangan Bilangan Biner 1001 1001 0111 – dikomplemenkan 1000 + 1001 1001 0111 – dikomplemenkan 1000 + 10001 1 + 0010 Teknologi dan Rekayasa

Perkalian Bilangan Biner Perkalian Bilangan Biner dilakukn dengan cara penjumlahan dan pergeseran satu posisi setiap langkah. Contoh: 10101 X 110 a.Keadaan Awal 00000 Teknologi dan Rekayasa

b. Bilangan Pengali =1, geser 00000 c.Bilangan kedua = 1, bilangan yang dikali digeser dan dijumlahkan. 10101 101010 Teknologi dan Rekayasa

d.Pengali ke-3 = 1, geser dan jumlahkan 101010 10101 1111110 Jadi jumlahnya ialah: 1111110 Teknologi dan Rekayasa

Pembagian Bilangan Biner Pembagian pada bilangan biner sama dengan pembagian bilangan desimal. Teknologi dan Rekayasa

Contoh: Jadi hasilnya adalah: 1.11 111/100 100/ 1.11 111 -100 110 100 100/ 1.11 111 -100 110 100 000 Jadi hasilnya adalah: 1.11 Teknologi dan Rekayasa

KODE-KODE BILANGAN PADA RANGKAIAN DIGITAL KODE BCD (BINARY CODE TO DESIMAL) Mengubah Bilangan desimal ke BCD Contoh: (678)10 = 6 7 8 0110 0111 1000 Jadi (678)10 = BCD 011001111000 Teknologi dan Rekayasa

Mengubah Kode BCD ke Desimal. Contoh : BCD 0101100000101001 0101 1000 0010 1001 5 8 2 9 Jadi : BCD 0101100000101001 = (5829)10 Teknologi dan Rekayasa

Kode ini biasanya digunakan untuk mengantikan kode BCD. Contoh: (64)10 KODE EXCESS-3 Kode ini biasanya digunakan untuk mengantikan kode BCD. Contoh: (64)10 Langkah 1. tambahkan 3 pada setiap angka desimal 6 4 3 3 9 7 Teknologi dan Rekayasa

Langkah 2, angka-angka hasil penjumlahan diubah ke Biner. 9 7 9 7 1001 0111 Jadi (64)10 = 1001 0111 Teknologi dan Rekayasa

KODE GRAY Mengubah Biner ke GRAY. Contoh : (10110)2 1 0 1 1 0 Biner Teknologi dan Rekayasa

Mengubah GRAY ke Biner. Contoh : (101) 1 1 0 1 GRAY 1 0 0 1 Biner Teknologi dan Rekayasa

The End Teknologi dan Rekayasa