GELOMBANG AKUSTIK ANALOGI ELEKTROMAGNETIK-AKUSTIK REFLEKSI DAN TRANSMISI REFRAKSI (PEMBIASAN) TRANSMISI MELALUI TIGA MEDIUM JALA-JALA TRANSMISI AKUSTIK ATENUASI GELOMBANG

ANALOGI ELEKTROMAGNETIK -AKUSTIK Medan Listrik [V/m] E p Tekanan Akustik [Pa] Medan Magnetik [A/m] H u Kecepatan Partikel [m/s] Impedansi Intrinsik [Ohm]  Z Impedansi Akustik [Rayls] Gelombang Elektromagnetik :

Gelombang Akustik di dalam gas : c = Kecepatan gelombang longitudinal [m/s] P Tekanan [Pa]  Rapat massa [kg/m3]  Perbandingan panas jenis [cP/cV]

Gelombang Akustik di dalam cairan : = Kecepatan gelombang longitudinal [m/s] B Modulus bulk [Pa]  Rapat massa kesetimbangan [kg/m3]  Kompresibilitas [m2/N]

Gelombang Akustik di dalam padatan : VT = Kecepatan gelombang transversal [m/s] VL Kecepatan gelombang longitudinal[m/s] G Modulus geser [m/s] E Modulus Young [Pa]  Rapat massa kesetimbangan [kg/m3]  Perbandingan Poisson

REFLEKSI DAN TRANSMISI Z1 Z2 pi, ui pt, ut pr, ur Impedansi Akustik : Faktor refleksi R dan Faktor transmisi T :

Intensitas Akustik : Koefisien refleksi daya R dan koefisien transmisi daya T :

Contoh Soal 4.1 : Sebuah pesawat jet terbang rendah di atas laut (udara = 1,21 kg/m3, cudara = 343 m/s). Seorang pengamat yang sedang berada di atas perahu mengukur tingkat tekanan suaranya menggunakan Sound Pressure Level Meter (SPL Meter) dan alat ini menunjukkan 100 dB (re 20 Pa). Seorang pengamat lain yaitu seorang penyelam yang berada di dalam laut (air laut = 998 kg/m3, cair laut = 1480 m/s) juga mengukur tingkat tekanan suaranya menggunakan SPL Meter khusus untuk medium air (re 0,1 Pa). Berapa dB yang akan ditunjukkan oleh SPL Meter yang dibawa oleh penyelam ? 

Jawab : Pi Udara Air Pt

Pi Pr Udara Air Pt

Pi Pr Ii Ir Pt It

REFRAKSI (PEMBIASAN ) y r t x i pr pt pi Medium 1 Z1 Z2 Medium 2

Syarat batas pada x = 0  tekanan akustik kontinyu Hukum Snellius

Syarat batas pada x = 0  Kecepatan partikel normal

Hal khusus 1  c1 > c2 Mendekati normal

Hal khusus 2  c1 < c2 Menjauhi normal c 90o Sudut kritis Pemantulan sempurna

Contoh Soal 4.2 Suatu gelombang akustik menjalar melalui tiga medium, yaitu plastik (plastik = 1180 kg/m3, cplastik = 2670 m/s), baja (baja = 7800 kg/m3, cbaja = 5850 m/s) dan air (air = 998 kg/m3, cair = 1481 m/s). Bila sudut datang pada bidang batas plastik-baja adalah 20o Hitung sudut bias pada bidang batas baja-air. Hitung persentase intensitas yang diteruskan ke air

Plastik c1 = 2670 m/s baja c2 = 5850 m/s air c3 = 1481 m/s 20o 48,6o

1=1180 kg/m3 c1 = 2670 m/s Z1 = 3,15 MRayl 2 = 7800 kg/m3 20o 11o 48,6o 3=998 kg/m3 c3 = 1481 m/s Z1 = 3,15 MRayl Z2 = 45,6 MRayl Z3 = 1,48 MRayl

PEMANDU GELOMBANG n2 n1 n2 Pemantulan sempurna

SERAT OPTIK n2 n1 n3 = 1 n2 NA = Numerical Aperture

Contoh Soal 4.3 Ditengah-tengah suatu deep sound channel setebal 40 m diledakan sebuah dinamit yang menghasilkan sound pressure level (SPL) sebesar 100 dB. Kecepatan gelombang akustik di dalamnya adalah 1460 m/s sedangkan koefisien atenuasinya adalah 0,001 dB/km. Kecepatan gelombang di sekitarnya adalah 1480 m/s. Gelombang akustik yang ditimbulkan akan menyebar ke segala arah. Bila perangkat akustik di stasiun penerima sanggup mendeteksi SPL sebesar 40 dB, hitung jangkauan maksimumnya untuk : a). Gelombang yang menyebar dengan sudut kritis b). Gelombang yang menyebar dengan setengah sudut kritis

Deep Sound Channel Pemantulan sempurna i = k Jangkauan maksimum = ? Jawab : c2 = 1480 m/s i c1 = 1460 m/s 100 dB Deep Sound Channel 40 m dinamit SPL = 40 dB c2 = 1480 m/s Pemantulan sempurna i = k Jangkauan maksimum = ? i = 0,5 k Jangkauan maksimum = ?

40 m dinamit 100 dB i L X = L sin i

40 m dinamit 100 dB i L X = L sin i t

H=40 m dinamit 100 dB i X = H tg i t

TRANSMISI MELALUI TIGA MEDIUM Pi Pa Pt Pr Pb Z1 Z2 Z3 x = 0 x = L Koefisien transmisi daya : Syarat batas di x=0 dan x=L Eliminasi B1, A2 dan B2

Pada x = 0 : Pada x = L :

Contoh soal 4.4 Di atas pasir di dasar laut ( = 1700 kg/m3, c = 1600 m/s) terdapat lumpur ( = 2000 kg/m3, c = 1000 m/s) setebal 5 cm. Suatu gelombang akustik berfrekuensi 10 kHz yang datang tegak lurus dari air laut di atasnya ( = 998 kg/m3, c = 1481 m/s) mempunyai amplituda tekanan akustik sebesar 100 Pa. Tentukan intensitas gelombang yang dipantulkan Jawab :

JALA-JALA TRANSMISI AKUSTIK 1 2 Zi Zo ZL x = - d x = 0

IMPEDANSI INPUT

Medium 2 = Lapisan penyesuai impedansi Lapisan setengah panjang gelombang Lapisan seperempat panjang gelombang Medium 2 = Lapisan penyesuai impedansi

Contoh Soal 4.5 Suatu gelombang akustik berfrekuensi 20 kHz akan ditransmisikan dari air (air = 998 kg/m3, cair = 1480 m/s) ke dalam baja (baja = 7800 kg/m3, cbaja = 5064 m/s). Hitung koefisien transmisi dayanya. Bila diinginkan agar gelombang akustik ini dapat ditransmisikan tanpa refleksi ( = 1), berapa tebal dan kecepatan dari suatu lapisan plastik (plastik = 1500 kg/m3) yang harus disisipkan diantara air dan baja tersebut ? Jawab :

Contoh Soal 4.6 Persoalan utama yang harus ditanggulangi pada saat merancang suatu transduser ultrasonik yang digunakan pada bidang kedokteran adalah terlalu besarnya perbedaan impedansi akustik antara bahan transduser (33 Mrayl) dan jaringan tubuh (1,63 Mrayl). Salah satu cara untuk menanggulangi persoalan matching impedance ini adalah dengan memasang suatu lapisan penyesuai impedansi diantara transduser dan jaringan tubuh. Idealnya diinginkan agar semua daya dapat ditransmisikan tanpa ada refleksi dan hal ini dapat dicapai bila lapisan tersebut memenuhi persyaratan tertentu, baik tebalnya maupun impedansi akustiknya. Persoalan yang muncul adalah tidak tersedianya bahan yang mempunyai impedansi akustik yang tepat sebesar yang dipersyaratkan. Biasanya harus dipilih salah satu dari berbagai bahan yang mempunyai impedansi akustik diantara 1,63 Mrayl dan 33 Mrayl, misalnya empat jenis bahan di bawah ini. Pilih salah satu bahan yang akan memberikan koefisien transmisi daya yang paling besar Jenis bahan Rapat massa [kg/m3] Kecepatan [m/s] Kuarsa 2650 5750 Gelas 2300 5600 Plastik 1200 Karet 1100 2400

Zo = 33 Mrayl ZL = 1,63 MRayl Zin Z Zin ZL Jenis Bahan Rapat Massa Kecepatan Z Zin  Kuarsa 2650 5750 15,238 142,443 0,61 Gelas 2300 5600 12,88 101,776 0,74 Plastik 1200 3,18 6,2 0,53 Karet 1100 2400 2,64 4,276 0,41

Contoh Soal 4.7 Biasanya koefisien transmisi daya menggunakan satu lapisan penyesuai impedansi ini masih terlalu kecil dan untuk memperbesarnya dapat digunakan dua lapisan penyesuai impedansi. Pilih kombinasi dua bahan yang akan memberikan koefisien transmisi daya yang paling besar.

Z1 ZL Zin1 Z2 Zin1 Zin2 Z1 Zin2 Z1 Z2 Zin1 Zin2  Kuarsa Gelas Plastik Zo Z1 ZL Zin1 Z2 Zo Zin1 Zin2 Z1 Zo Zin2 Z1 Z2 Zin1 Zin2  Kuarsa Gelas Plastik Karet

Z1 Z2 Zin1 Zin2  Kuarsa Gelas 101,776 2,28 0,242 Plastik 6,2 37,45 0,996 Karet 4,276 54,3 0,941 26,74 0,989 38,8 0,993 2,365 0,250

Contoh Soal 4.8 Sebuah transduser ultrasonik yang dipakai dalam bidang kedokteran menggunakan bahan keramik barium titanate dengan impedansi sebesar 25,8 Mrayls. Untuk mempertinggi koefisien transmisi dayanya, permukaan transduser ini dilapisi oleh dua lapisan masing-masing terbuat dari bahan kuarsa ( = 2650 kg/m3, c = 5750 m/s) dan bahan karet ( = 1100 kg/m3, c = 2400 m/s) yang bertindak sebagai transformator seperempat gelombang. Hitung koefisien transmisi dayanya. Jawab :

Zo Zin2 Z1 ZL Zin1 Z2

Contoh Soal 4.9 Karena sering dipakai, maka tebal lapisan paling luar (karet) berkurang 20 %. Bila impedansi jaringan tubuh rata-rata adalah 1,63 Mrayls, hitung berapa dB penurunan level intensitas akibat pengurangan tebal ini.

V Zo ZL Vo I

ATENUASI GELOMBANG Penyebaran gelombang Absorbsi gelombang Akibat ukuran berkas gelombang berubah Pola berkas gelombang tergantung pada perbandingan antara diameter sumber gelombang dan panjang gelombang medium Gelombang bidang datar Gelombang bola Absorbsi gelombang Akibat penyerapan energi selama menjalar di dalam medium (penurunan intensitas Tergantung pada jenis medium

Penyebaran gelombang bidang datar (D >> )   d2 d1 D    

Penyebaran gelombang bola

Absorbsi Gelombang  

Contoh Soal 4.10 Sebuah grup musik sedang melakukan pertunjukan di atas panggung. Seseorang yang menonton pada jarak 10 m mendengarnya dengan tingkat tekanan suara sebesar 90 dB. Karena suara yang didengarnya dianggap terlalu keras, maka ia mundur sampai jaraknya menjadi 50 m dari panggung. Tetapi ternyata suara musik yang didengarnya sekarang menjadi terlalu lemah, yaitu sebesar 65 dB. Pada jarak berapa dari panggung ia harus menonton agar suara yang didengarnya mempunyai tingkat tekanan sebesar 75 dB ?. Pada suatu saat ia harus pergi meninggalkan panggung karena ada keperluan lain yang harus dilakukan. Pada jarak berapa dari panggung ia mulai tidak mendengar suara musik tersebut ?

Jawab : R1 = 10 m R2 = 50 m R3 R4

Jawab : R1 = 10 m R2 = 50 m R3 R4

Soal Latihan 4.1 Sebuah silinder yang dinding-dindingnya terbuat dari membran tipis berisi suatu gas oksigen ( c1 =400 m/s). Silinder ini berada di dalam silinder membran tipis yang lebih besar seperti terlihat pada gambar di bawah ini yang berisi gas hidrogen (c2 = 1200 m/s). Suatu gelombang akustik datang dari udara (c3 = 343 m/s) membentuk sudut  terhadap normal dari permukaan atas silinder. Agar terjadi pemantulan sempurna pada dinding membran yang lebih kecil, berapa harga minimum dari sudut  dinyatakan dalam c1, c2 dan c3.  H2 O2 Udara

Soal Latihan 4.2 Suatu gelombang akustik berfrekuensi 20 kHz akan ditransmisikan dari air (air = 998 kg/m3, cair = 1480 m/s) ke dalam baja (baja = 7800 kg/m3, cbaja = 5064 m/s). a). Agar gelombang akustik ini dapat ditransmisikan tanpa refleksi (T = 1), berapa tebal dan kecepatan dari suatu lapisan plastik (plastik = 1500 kg/m3) yang harus disisipkan diantara air dan baja tersebut ? b). Bila yang akan ditransmisikan adalah gelombang akustik dengan frekuensi sebesar 8 kHz, berapa koefisien transmisi dayanya sekarang ? Soal Latihan 4.3 Suatu lapisan karet ( = 950 kg/m3, Y = 5 MPa) setebal 5 mm mengambang di atas air ( = 998 kg/m3, c = 1481 m/s). Suatu gelombang suara yang datang dari udara ( = 1,21 kg/m3, c = 343 m/s) diatasnya mempunyai tingkat tekanan suara sebesar 100 dB re 20 Pa. Hitung tingkat tekanan suara dari gelombang yang ditransmisikan ke dalam air (re 0,1 Pa).

Soal Latihan 4.4 Sebuah perangkat SONAR (SOund NAvigation and Ranging) yang dipasang di bawah kapal laut digunakan untuk mengukur kedalaman laut. Perangkat SONAR ini terdiri dari sebuah pemancar yang dapat memancarkan gelombang akustik berfrekuensi 54 kHZ sebesar 80 dB ke dalam laut dan sebuah penerima yang mampu mendeteksi simpangan sebesar 88 pm dari gelombang akustik yang dipantulkan oleh dasar laut. Air laut mempunyai rapat massa 998 kg/m3 dan kecepatan 1481 m/s sedangkan pasir di dasar laut mempunyai rapat massa 1700 kg/m3 dan kecepatan 1600 m/s. Tekanan acuan untuk akustik bawah air (Underwater Acoustic) adalah 0,1 Pa. Bila air laut mempunyai atenuasi sebesar 0,05 dB/m tentukan kedalaman laut maksimum yang masih dapat diukur oleh perangkat SONAR ini. (Abaikan atenuasi akibat penyebaran gelombang)