Manajemen Sains FORMULASI MODEL STMIK RAHARJA Manajemen Sains FORMULASI MODEL

Para Anggota Allyufi Fazril Rasyidin Rivai Sungkowo Muhammad Alfian Rokhimudin Bastomi Dhimas Pradipta

FORMULASI MODEL Program linear merupakan model yang terdiri dari hubungan linear yang menggambarkan keputusan perusahaan dengan suatu tujuan dan batasan sumber daya tertentu.

Ada tiga tahap dalam penggunaan linear programming: Masalah harus dapat diidentifikasikan sebagai sesuatu yang dapat diselesaikan dengan program linear. Masalah uang tidak terstruktur harus dapat dirumuskan dalam model matematika, sehingga menjadi terstruktur. Model harus diselesaikan dengan teknik matematika yang telah dibuat.

Model program linear terdiri dari : Variabel Keputusan Fungsi Tujuan Batasan Model

Variabel Keputusan 1

Variabel Keputusan Variabel keputusan dalah simbol matematika yang menggambarkan tingkatan aktivitas perusahaan.!!!

Fungsi Tujuan 2

Fungsi tujuan Fungsi tujuan adalah hubungan matematika linear yang menjelaskan tujuan perusahaan dalam terminologi variabel keputusan.

Batasan Model 3

Batasan model Batasan model merupakan hubungan linear dari variabelvariabel keputusan. Batasan-batasan menunjukkan keterbatasan perusahaan karena lingkungan operasi perusahaan.

Perumusan persoalan Linear Programming Syarat-syarat Linear Programming : Fungsi objectives harus didefinisikan dengan jelas dan dinyatakan sebagai fungsi objective yang linear. Misalnya; Hasil penjualan harus maksimum, jumlah Biaya transport harus minimum Harus ada alternatif pemecahan untuk dipilih salah satu yang terbaik. Sumber-sumber dan aktivitas mempunyai sifat additivity (ditambahkan) Fungsi objektif dan ketidaksamaan untuk menunjukkan adanya pembatasan harus linear. Variabel keputusan harus positif (xj  0, untuk semua j).

Contoh Kasus Perusahaan barang tembikar memproduksi 2 produk setiap hari, yaitu mangkok dan cangkir. Perusahaan mempunyai 2 sumber daya yang terbatas jumlahnya untuk memproduksi produkproduk tersebut, yaitu : tanah liat dan tenaga kerja. Dengan keterbatasan sumber daya, perusahaan ingin mengetahui berapa banyak mangkok dan gelas yang akan diproduksi tiap hari dalam rangka memaksimumkan laba.????

Kedua produk mempunyai kebutuhan sumber daya untuk produksi serta laba per item sebagai berikut : Tenaga Tanah Liat Laba (Jam Kerja / Unit) (Pon / Unit) ($ / Unit) Mangkok 1 4 Cangkir 2 3 5 Tersedia 40 jam kerja dan 120 pon tanah liat setiap hari untuk produksi. Masalah ini akan dirumuskan sebagai model program linear dengan mendefinisikan terpisah setiap komponen tersebut dalam satu model

Penyelesaian Z = 4X1 + 5X2 Dengan perincian : Z = total laba tiap hari 4X1 = laba dari mangkok 5X2 = laba dari cangkir 3. Batasan Model Sumber daya = jam tenaga kerja dan tanah liat Batasan Jam Tenaga Kerja : 1X1 + 2X2 1X1 + 2X2 ≤ 40 jam Batasan Tanah Liat : 4X1 + 3X2 4X1 + 3X2 ≤ 120 pon Batasan Non Negatif : X1 ≥ 0 , X2 ≥ 0 1. Variabel Keputusan   Berapa banyak mangkok dan cangkir yang harus diproduksi setiap hari ? X1 = Jumlah mangkok yang diproduksi X2 = Jumlah cangkir yang diproduksi (X1 dan X2 merupakan variabel keputusan) 2. Fungsi Tujuan Tujuan perusahaan adalah memaksimalkan total laba Laba perusahaan = jumlah dari laba setiap mangkok dan cangkir Tujuan perusahaan untuk memaksimalkan laba dapat dijelaskan secara matematis:

Model Formulasi Model program linear yang lengkap untuk contoh kasus ini adalah : Memaksimumkan Laba : Z = 4X1 + 5X2 Dimana Z terbatas pada : 1X1 + 2X2 ≤ 40 4X1 + 3X2 ≤ 120 Dengan : X1, X2 ≥ 0

Thanks For Watching