Pertemuan 11– Program Dinamik Riset Operasional - dewiyani

Pengertian Umum Pendekatan solusi program dinamik adalah merinci suatu masalah menjadi masalah-masalah yang lebih kecil (disebut stages), kemudian menyelesaikan masing-masing stages tersebut dalam tahapan yang berurutan. Hasil dari keputusan suatu tahapan akan mempengaruhi keputusan yang dibuat pada tahapan berikutnya dalam urutan tersebut.

1. Masalah Pengalokasian Tenaga Penjual Contoh : Sebuah perusahaan kosmetik membagi daerah penjualannya menjadi 3 daerah, yaitu Utara, Timur, dan Selatan. Perusahaan tersebut mempunyai 3 tenaga penjual yang akan dialokasikan ke tiga daerah tersebut. Perusahaan ingin mengalokasikan tenaga-tenaga penjual ini dengan cara yang dapat memberi hasil penjualan maksimum. Untuk mencapai tujuan ini, perusahaan tidak membatasi jumlah tenaga penjual yang ditempatkan di setiap daerah. Ini berarti, 3 tenaga penjual bisa ditempatkan di satu daerah.

Hasil penjualan (dalam dollar) yang akan dihasilkan di masing-masing daerah dari setiap kombinasi tenaga penjual yang mungkin, ditunjukkan pada tabel berikut :

Tujuan dari masalah ini adalah memaksimumkan total penjualan berdasarkan keterbatasan jumlah tenaga penjualan yang tersedia. Secara umum, model matematikanya adalah : Fungsi tujuan : Memaksimumkan R1+R2+R3 Fungsi batasan : D1 +D2 +D3  3 Di mana : R1,R2,R3 adalah penjualan dari masing-masing 3 daerah tersebut D1,D2,D3 adalah keputusan untuk menempatkan jumlah tenaga penjual ke masing masing 3 daerah tersebut.

Masalah Knapsack Masalah ini merupakan masalah mengenai berapa jumlah tiap jenis barang yang berbeda dapat dimasukkan ke dalam sebuah tempat yang mempunyai kapasitas tertentu, guna memaksimumkan tingkat pendapatan dari barang tersebut.

Contoh Wisatawan dari Surabaya yang mengunjungi Batam diijikan untuk membawa pulang barang konsumsi dalam jumlah yang terbatas. Untuk menghindari pemeriksaan dari pihak bea cukai, barang-barang tersebut dibawa keluar Batam dalam sebuah tas jinjing dan tidak boleh melebih bobot 5 kg. Apabila wisatawan tersebut telah berada di Surabaya, barang tersebut dijual dengan harga yang jauh lebih tinggi. Tiga jenis barang yang dibawa adalah jeans, radio/tape dan walkman.

Laba dan berat masing-masing barang ini ditunjukkan dalam tabel berikut ini :

Masalah ini dapat dinyatakan dalam bentuk model matematika sebagai berikut : Fungsi tujuan : Maksimum R1D1 + R2D2 + R3D3 Fungsi batasan : W1D1+W2D2+W3D3  5 Di mana : R1,R2,R3 : keuntungan setiap barang D1,D2,D3 : keputusan jumlah setiap barang yang dibawa Wi,W2,W3 : berat setiap barang.