CAPITAL ASSET PRICING MODEL (CAPM)

Pengertian CAPM Menurut William F. Sharpe CAPM merupakan model penetapan harga aktiva equlibrium yang menyata-kan bahwa ekspektasi return atas sekuritas adalah fungsi linier positif dari sensitifitas sekuritas (β) terhadap perubahan return portofolio pasar. Menurut Jack Clark Franers CAPM adalah teori penilaian resiko dan keuntungan aset yang didasarkan koefisien beta (indek resiko yang tidak dapat di diversifikasi.

Dalam CAPM ada beberapa asumsi yang biasa digunakan : Investor mengevaluasi portofolio dengan melihat return yang diharapkan dan simpangan baku untuk satu periode Investor tidak pernah puas. Investor adalah risk averse. Aset Individual dapat tidak terbatas. Investor dapat memberi pinjaman atau meminjam sejumlah dana pada tingkat suku bunga bebas resiko. Pajak dari biaya transaksi tidak relevan.

Rumus CAPM untuk return saham : Rumus CAPM untuk expected return saham i Dimana : Ri = return saham i Rf = return investasi i bebas resiko (risk free) βi = beta saham i (resiko sistematik) Rm = return pasar

Resiko sisitematik sering disebut beta (β), karena itu beta dianggap representatif untuk digunakan dalam mengukur resiko sistematik (resiko yang tidak dapat di diversifikasi), oleh sebab itu besarnya resiko suatu saham ditentukan oleh beta. Dalam pembahasan CAPM, beta (βi) diartikan sebagai resiko saham sistematik.

β > 1 ini menunjukkan harga saham lebih mudah berubah dibandingkan indeks pasar. β < 1 ini menunjukkan harga saham tidak terjadinya kondisi yang mudah berubah berdasarkan kondisi pasar. β = 1 ini menunjukkan bahwa harga saham kondisinya sama dengan indeks pasar.

Capital Market Line (Garis Pasar Modal) Capital market line adalah garis yang menggambarkan suatu hubungan antara expected return dengan total resiko pada portofolio efisien di kondisi pasar yang seimbang.

Gambar : Capital Market Line (CML) E(RM) M Rf CML resiko portofolio pasar M = E(RM - Rf) Gambar : Capital Market Line (CML)

Security Market Line (Garis Pasar Sekuritas) Security market line menunjukkan garis yang menghubungkan antara tingkat return yang diharapkan dari suatu sekuritas dengan resiko sistematik. Resiko sistematik dapat diukur dengan menggunakan beta (β). Jadi beta (β) dapat mengukur resiko sekuritas

Gambar : Security Market Line (SML) β =0,5 30% M Rf =10% SML B low risk in market high risk A 40% 20% β = 1 β =1,5 Gambar : Security Market Line (SML)

Jika diperhatikan gambar SML, terlihat bahwa SML adalah garis yang meng-hubungkan expected return dan beta. Jadi hubungan antara expected return dan beta dapat dijelaskan yaitu : Jika E(R) dan β adalah positif, maka artinya untung Jika E(R) dan β adalah negatif, maka artinya rugi

Penerapan CAPM pada Proyek Di bawah ini ada 2 proyek yang sedang dipertimbangkan masing-masing dengan investasi Rp. 1.000.000 Situasi Probabilitas RM Return Proyek A Return Proyek B 1 2 3 4 0,1 0,2 0,3 -0,3 -0,1 0,4 0,7 -0,4 -0,2 0,6

Dalam hubungannya dengan CAPM, pertanyaan yang akan dijawab adalah : Menghitung rata-rata mean, varian, deviasi standar, kovarian proyek 1 dengan pasar, kovarian proyek 1 dan proyek 2, koefisien korelasi proyek dengan RM dan koefisien korelasi proyek 1 dan proyek 2.

Bila proyek 1 dan 2 digabungkan menjadi satu portofolio, di mana 40% proyek 1 dan 60% proyek 2. Menghitung tingkat keuntungan yang diharapkan dari portofolio dan beberapa deviasi standarnya. Dengan rf = 0,04 hitunglah SML, dan gambar dalam 1 grafik. Garis pasar surat berharga (SML = Security Market Line) Gambar titik-titik proyek 1 dan 2.

Mean, Varian dan Deviasi RM Pembahasan : Mean, Varian dan Deviasi RM S Prob RM Prob.xRM RM-RM (RM-RM)2 P(RM-RM)2 1 2 3 4 0,1 0,2 0,3 -0,3 -0,1 -0,03 -0,02 0,03 0,12 -0,4 -0,2 0,16 0,04 0,006 0,008 0,012 0,10 Var (RM) 0,036 Deviasi Standar (∂M) 0,19

Mean, Varian dan Deviasi Standar Proyek 1 Prob R1 Prob.xR1 R1-R1 (R1-R1)2 P(R1-R1)2 1 2 3 4 0,1 0,2 0,3 0,4 -0,4 -0,2 0,7 -0,04 0,28 -0,6 0,5 0,36 0,16 0,04 0,25 0,036 0,032 0,012 0,100 0,20 Var (R1) 0,180 Deviasi Standar (∂1) 0,424

Mean, Varian dan Deviasi Standar Proyek 2 Prob R2 Prob.xR2 R2-R2 (R2-R2)2 P(R2-R2)2 1 2 3 4 0,1 0,2 0,3 0,4 -0,4 -0,2 0,6 -0,04 0,18 -0,5 -0,3 0,5 -0,1 0,25 0,09 0,01 0,025 0,018 0,075 0,004 0,10 Var (R2) 0,122 Deviasi Standar (∂2) 0,349

Korelasi Proyek 1 dengan Pasar (r) atau ρ1M Kovarian dan Korelasi Proyek 1 dengan Pasar S Prob R1-R1 RM-RM Covarian 1 2 3 4 5 (3 x 4) 6 (2 x 5) 0,1 0,2 0,3 0,4 -0,6 -0,4 -0,2 0,5 0,24 0,08 0,10 0,024 0,016 0,040 Covarian (R1 , RM) 0,080 Korelasi Proyek 1 dengan Pasar (r) atau ρ1M

Korelasi Proyek 2 dengan Pasar (r) atau ρ2M Kovarian dan Korelasi Proyek 2 dengan Pasar S Prob R2-R2 RM-RM Covarian 1 2 3 4 5 (3 x 4) 6 (2 x 5) 0,1 0,2 0,3 0,4 -0,5 -0,3 0,5 -0,1 -0,4 -0,2 0,20 0,06 -0,02 0,020 0,012 -0,008 Covarian (R2 , RM) 0,024 Korelasi Proyek 2 dengan Pasar (r) atau ρ2M

Korelasi Proyek 1 dengan Proyek 2 atau ρ12 Kovarian dan Korelasi Proyek 1 dengan 2 S Prob R1-R1 R2-R2 Covarian 1 2 3 4 5 (3 x 4) 6 (2 x 5) 0,1 0,2 0,3 0,4 -0,6 -0,4 -0,2 0,5 -0,5 -0,3 -0,1 0,30 0,12 -0,10 -0,05 0,030 0,024 -0,030 -0,020 Covarian (R1 , R2) 0,004 Korelasi Proyek 1 dengan Proyek 2 atau ρ12

Tingkat Keuntungan yang diharapkan dan Deviasi Standar Portofolio W1 x R1 40% x R1 W2 x R2 60% x R2 Rp 1 2 3 4 5 6 (4 + 5) -0,4 -0,2 0,7 0,6 -0,16 -0,08 0,28 -0,24 -0,12 0,36 -0,40 -0,20 0.04

S Prob Rp P.Rp Rp-Rp (Rp-Rp)2 P(Rp-Rp)2 1 2 3 4 0,1 0,2 0,3 0,4 -0,40 -0,20 0,36 0,28 -0,040 0,108 0,112 -0,54 -0,34 0,22 0,14 0,292 0,116 0,048 0,020 0,025 0,018 0,075 0,004 0,140 Var (Rp) 0,074 Deviasi Standar (∂p) 0,273

Varian portofolio sama dengan mengguna-kan rumus : = W12 Var R1 + W22 Var R2 + 2 W1 W2 Cov(R1 R2) = (0,4)2 (0,180) + (0,6)2 (0,122) + 2 (0,4) (0,6) (0,0040) = 0,02880 + 0,04392 + 0,00192 = 0,07464

Garis pasar surat berharga (SML = Security Market Line) Dimana

Gambar : Grafik SML Proyek 1 dan Proyek 2 0,67 SML Proyek 2 0,04 1,0 0,08 0,12 0,16 0,18 E(Ri) 0,17 Proyek 1 0,5 1,5 2,0 2,5 2,22 Gambar : Grafik SML Proyek 1 dan Proyek 2

Kesimpulan : Proyek 1 lebih baik, dibanding-kan proyek 2 E(R1) = 0,04 + 2,22 (0,1 – 0,004) = 0,17 E(R2) = 0,04 + 0,67 (0,1 – 0,004) = 0,08 Pemilihan Proyek Proyek 1 Proyek 2 Hasil yang diharapkan (expected) Hasil yang dikehendaki (required) 0,200 0,170 0,100 0,080 Hasil lebih (excess return) 0,030 0,020 Kesimpulan : Proyek 1 lebih baik, dibanding-kan proyek 2