Zainul Hidayat Lembaga Demografi FEUI (zainul@ldfeui.org) Pengantar Statistika Zainul Hidayat Lembaga Demografi FEUI (zainul@ldfeui.org)

Pengertian Statistika Statistika Vs Statistik Statistik  kumpulan angka-angka yang berkaitan dengan data kuantitatif Statistik Indonesia, Statistik Ekonomi-Keuangan, Statistika  ilmu tentang pengumpulan, penyajian, analisa dan interpretasi data untuk membuat keputusan

Ruang Lingkup Statistika Decision  Knowledge Pengalaman, Teori, Stat. Inferensial Information Deskriptif, Probabilitas Identify the Problem Data Sampling

Peranan Stastika Ekonomi : menetapkan standar mutu, pengawasan terhadap efisiensi kerja, pengujian metode baru, hubungan antara biaya dengan produksi, preferensi konsumen, penaksiran potensi pasar, penetapan harga Tenaga kerja : tingkat partisipasi AK, Penyerapan TK, pengangguran, produktivitas TK, upah, rate of return. Pertanian : peningkatan produksi, bibit baru, teknik penanaman dan pemeliharaan,

Sampling Sampling : Metode pengambilan sampel dari suatu populasi Populasi adalah suatu keseluruhan pengamatan atau obyek yang menjadi perhatian. Sampel : bagian data dari populasi yang terambil untuk diamati lebih lanjut. Sampel yang terambil harus mencerminkan dan mewakili populasi  sampel representatif Populasi , , P, N Sampel x, s, p, n

Metode Sampling Random sampling Non random sampling Semua anggota populasi punya kesempatan yang sama untuk terpilih Sample, stratified, dan cluster Non random sampling Populasi tak terbatas atau populasi tidak diketahui Purposive, quota, snowball

Data Pengertian Data : gabungan antara variabel dan observasi Syarat data yang baik : Obyektive : sesuai dengan keadaan yang sebenarnya Representative : mewakili Relevant : ada hubungan dengan persoalan Up to date : tepat waktu Sampling error kecil

Data Jenis-jenis Data Menurut Sifatnya : 1. Data Kualitatif : menunjukkan jenis atau kualitas Contoh : bagus, cantik, lebih tinggi, pendidikan, jenis kelamin 2. Data Kuantitatif : memiliki ukuran/jumlah > Diskret : contoh : Pak Budi mempunyai 3 mobil Bu Indah mempunyai 2 anak > Kontinu : contoh : Tinggi badan Budi 175,5 cm Berat badan Bombom 123,8 kg

Data data Menurut sumbernya : 1. Data Primer : data yang dikumpulkan langsung dari lapangan. (Hasil survai langsung ke masyarakat) 2. Data Sekunder : data yang telah dikumpulkan/diinforma- sikan pihak lain. (Hasil Publikasi BPS, data kriminal dari kepolisian, data TKI/ TKW dari Nakertran)

data Data Menurut waktu pengumpulannya : 1. Data Cross section : data berbagai aspek yang dikumpulkan pada satu waktu tertentu 2. Data Time Series : data yang dikumpulkan dari waktu ke waktu terbatas pada aspek tertentu yang spesifik 3. Data panel : Data berbagai aspek yang dikumpulkan dari waktu ke waktu (responden tetap)

Skala Pengukuran Alat untuk memahami karakteristik Data suatu variabel 1. Skala Nominal : data yang hanya merupakan symbol atau lambang. 2. Skala Ordinal : Skala nominal yang berperingkat. 3. Skala Interval : Data numerik/angka dapat dilakukan operasi matematik, namun tidak dpat diperbandingkan. 4. Skala Rasio : Data numerik/angka dapat dilakukan operasi matematik dan dapat dibandingkan/dirasiokan

Metode Statistik Statistika Deskriptif : menyajikan suatu informasi mengenai kondisi populasi/sampel. Statistika inferensial : menyajikan generalisasi informasi sehingga menjadi teori atau pengetahuan.

Statistik Deskriptif Distribusi Freqwensi Tujuan : menyajikan informasi distribusi data secara detail Cara : menyusun data mulai hasil pengukuran terendah hingga tertinggi. Contoh : 55 48 22 49 78 59 27 41 68 54 34 80 68 42 73 51 76 45 32 53 66 32 64 47 76 58 75 60 35 57 73 38 30 44 54 57 72 67 51 86 25 37 69 71 52 25 47 63 59 64

Statistik Deskriptif Data yang telah durut Dalam bentuk: 22 25 25 27 30 32 32 34 35 37 38 41 42 44 45 47 47 48 49 51 51 52 53 54 54 55 57 57 58 59 59 60 63 64 64 66 67 68 68 69 71 72 73 75 75 76 76 78 80 86 Puluhan Satuan Jumlah 2 3 4 5 6 7 8 2557 0224578 12457789 112344577899 034467889 12355668 06 12 9 Dalam bentuk: Steam and Leaf

Statistik Deskriptif Distribusi Frekwensi : Kelas Ke Batas Kelas Jumlah 1 2 3 4 5 6 7 20 – 29 30 – 39 40 – 49 50 – 59 60 – 69 70 – 79 80 - 89 8 12 9 50

Statistik Deskriptif Persentase Responden menurut Tingkat Pendidikan yang ditamatkan di Kota Solok, 2005   L P N < SD 27.61 28.2 13,692 SD 15.84 15.9 7,779 SLTP 18.32 16.4 8,498 SLTA 29.96 14,241 SLTA + 8.27 11.31 4,836 Total (n) 23 442 25 601 49 046

Statistik Deskriptif Persentase Responden menurut Status Perkawinan di Kota Solok, 2005

Statistik Deskriptif Persentase Responden menurut Status Pekerjaan Utama di Kota Solok, 2005

Ukuran Pemusatan Ukuran Pemusatan menunjukkan di mana suatu data terpusat atau mengelompok Pada umumnya data akan memusat pada nilai-nilai : Rata-rata hitung, Median dan Modus Jumlah semua nilai data Rata-rata hitung = ------------------------------------ Banyaknya data

Ukuran Pemusatan Pada data yang tidak dikelompokkan contoh : 5 8 4 7 9 _ 5 + 8 + 4 + 7 + 9 X = ----------------------- = 6,6 5

Ukuran Pemusatan Untuk data yang dikelompokkan Rata-rata hitung : _ X = 2695 / 50 = 53,9

Ukuran Pemusatan Data mengelompok X = 2695 / 50 = 53,9 Kelas Batas Kelas ttk tengah f x.f 1 2 3 4 5 6 7 20 – 29 30 – 39 40 – 49 50 – 59 60 – 69 70 – 79 80 - 89 24,5 34,5 44,5 54,5 64,5 74,5 84,5 8 12 9 98 241,5 356 654 580,5 596 169 50 2695 ___ X = 2695 / 50 = 53,9

Ukuran Pemusatan (Median) Median adalah nilai yang berada di tengah, yang membagi dua jumlah data sama banyak (setelah data terurut). Data diurut dari nilai kecil ke besar Tentukan posisi median = (n+1)/2 Tentukan nilai median Contoh : data : 9 5 7 8 4 5 Sort data : 4 5 5 7 8 9 Posisi median = (6+1)/2 = 3,5 Nilai median pada posisi 3,5 adalah 6

Median Ukuran Pemusatan Pada data yang dikelompokkan Md : Nilai Median B : Tepi batas bawah kelas median F : frekuensi kumulatif sebelum kelas median fm : frekuensi pada kelas median i : interval kelas median Contoh : Lihat tabel blkng cara penghitungan md Md = 49,5 + [( 25 – 19) / 12] x 10 Md = 54,5

Cara penghitungan median

Modus Modus adalah nilai yang paling sering muncul. Mo = Nilai Modus B = Tepi Batas Bawah kelas modus d1= beda frekuensi antara kelas modus dg kelas sebelumnya d2 = beda frekuensi antara kelas modus dg kelas sesudahnya i = interval kelas modus

Modus Contoh : Lihat tabel 1 Tentukan kelas modusnya (kelas yg memiliki frekuensi terbesar) : 50 – 59 d1 = 12 – 8 = 4 d2 = 12 – 9 = 3 Mo = 49,5 + [4 / (4+3)] 10 = 55,21

Ukuran Pemusatan Kelebihan Kekurangan Rata-rata hitung Melibatkan semua nilai menggambarkan mean populasi Cocok untuk data homogen Peka thd nilai ekstrim Kurang baik unutk data heterogen Median Tidak terpengaruh oleh data ekstrim Cocok untuk data heterogen ( nominal) Tidak mempertimbangkan semua nilai Kurang menggambarkan mean populasi Modus Tidak terpengaruh oleh nilai ekstrim Cocok untuk data homogen/heterogen Open ended data Modus bisa lebih dari satu

Ukuran Letak Kuartil : membagi data menjadi 4 bagian sama banyak. Desil : membagi data menjadi 10 bagian sama banyak Persentil : membagi data menjadi 100 bagian sama banyak

Ukuran Penyebaran Ukuran Penyebaran menggambarkan bagaimana suatu kelompok data menyebar terhadap pusat data. Macam-macam ukuran penyebaran : Jarak (Range) Deviasi rata-rata (MD) Deviasi Standar Koefisien Variasi

Untuk data populasi : Ukuran Penyebaran > Deviasi Standar Pada data yang tidak dikelompokkan Untuk data populasi : Untuk data sampel :

Deviasi Standar Contoh : Data populasi : 5 3 7 5 8 2  = 5  = 2,08 Data sampel : 5 3 7 5 8 2 s = 2,28

Deviasi Standar x f x.f (x-)² 20 – 29 30 – 39 40 – 49 50 – 59 60 – 69 Batas Kelas x f x.f (x-)² 20 – 29 30 – 39 40 – 49 50 – 59 60 – 69 70 – 79 80 - 89 24,5 34,5 44,5 54,5 64,5 74,5 84,5 4 7 8 12 9 2 98 241,5 356 654 580,5 596 169 864.36 376.36 88.36 0.36 112.36 424.36 936 50 2695 f.(x-)² 3457.44 2634.52 706.88 4.32 1101.24 3394.88 1872.72 13082

Ukuran Penyebaran Relative Digunakan untuk membandingkan dua atau lebih distribusi. Koefisien Variasi Untuk data populasi Untuk data sampel

Soal Latihan Berikut Nilai UTS Statistika Ekonomi 15 mahasiswa D3 FEUI : 45 78 95 65 88 70 55 65 81 90 52 73 65 55 67 Tentukan : 1.  2.  3. Md 4. Mo 5. KV 6. Q3 7. D6

Soal Latihan Berikut data Berat badan 50 mhs D3 FEUI Tentukan : 1.  2.  3. Md 4. Mo 5. Q3 6. D7 Berat Badan (kg) Frekuensi 50 – 54 55 – 59 60 – 64 65 – 69 70 – 74 75 - 79 5 9 15 11 6 4 50