Teori Bahasa dan Otomata 2 sks Penyederhanaan CFG Versi 2 Rifki Indra Perwira, S.Kom rifkiindra@gmail.com Course Introduction

Cakupan Bahasan Tujuan penyederhanaan CFG Penghilangan produksi useless Penghilangan produksi unit Penghilangan produksi ɛ

Tujuan penyederhanaan Melakukan pembatasan pada pembentukan kalimat Agar tidak menghasilkan produksi yang sia-sia Agar tidak menghasilkan pohon penurunan yang punya tingkat kerumitan (redundan) Agar semuanya menghasilkan terminal

Apa dan bagaimana? Diketahui CFG : SA AB BC CD Bukti : Da | A SA, AB, BC, CD, Da Sehingga Sa atau SA Memiliki kelemahan terlalu panjang prosesnya pdhl finis di Sa, kemudian produksi DA juga mubazir.

I. Penghilangan useless Useless didefinisikan sebagai : Produksi yang memuat simbol variabel yang tidak memiliki penurunan sampai seluruhnya terminal Produksi yang tidak pernah dicapai oleh penurunan apapun DAN dari manapun

Contoh : Diketahui CFG : SaSa | Abd | Bde A Ada B BBB | a Coba cek satu per satu : S Abd, S Adabd (A tdk ada penurunan lagi) S Bde, SBBBde, Saaade atau SBde, Sade Jadi AAda dan S aSa | Abd bisa di hapus Sederhananya : S aSa | Bde BBBB | a

Contoh lain : Sederhananya : SAa | B Aab Bd Diberikan CFG : Aab | D Bd | E C bb EaEa Kita bisa lihat bahwa : 1. Aturan AD, D tdk punya turunan 2. Cbb, tdk akan dicapai dari DAN mencapai manapun 3. Simbol E tdk punya aturan yang menuju terminal. 4. Jika E di hapus maka BE juga dihapus Sederhananya : SAa | B Aab Bd

Contoh 3: Sederhananya : SaB Be CbCb | ab Diketahui CFG: SaB AbcD | dAC Be | Ab CbCb | adF | ab F cFB Sederhananya : SaB Be CbCb | ab Kita lihat sama-sama : AbcD, D tdk ada penerusnya shg bisa dihapus Imbasnya, AdAC juga hilang, karena A tdk punya turunan menuju terminal Imbas lain BAb juga hilang krn A tdk ada lagi F cFB juga mubazir Imbasnya CadF juga sia-sia krn F sdh dihilangkan

II. Penghilangan Produksi Unit Produksi unit adalah produksi dimana ruas kiri dan kanan aturan produksinya hanya berupa 1 simbol variable (non terminal). Misalkan DE, AB dsb.. Keberadaan produksi semacam ini menyebabkan tata bahasa mempunyai tingkat kerumitan yg tdk perlu atau menambah panjang penurunan. Penyederhanaan dilakukan dengan penggantian aturan produksi unit

Contoh 4: Diketahui CFG : S Sb SC CD Cef Ddd Alur : SSb SCb SDb Sddb, bisa dilakukan pergantian : CD => Cdd SC => Sef ; SC=>SD(dd) Sdd | ef Diketahui CFG : S Sb SC CD Cef Ddd Sehingga sederhananya : SSb Sdd | ef Cdd Cef Ddd

Contoh 5: CFG berikut : SA SAa AB BC Bb CD Cab Db Alur penyederhanaan : SA SAa SB;Sb atau SC; atau Sab AB;Ab AB;AC;Aab atau CD;Cb BC; CD atau Bab B b Cab Db

3. Penghilangan Produksi ɛ Produksi ɛ adalah produksi dalam bentuk αɛ (dianggap produksi kosong) Penghilangan produksi ɛ dilakukan dengan penggantian produksi yang memuat variable yang bisa menuju produksi ɛ atau di sebut nullable. SbcAd A ɛ Kasus Anullable, sehingga jadi Sbcd

Tetapi jika kasusnya : SbcAd Abd | ɛ Pada kasus ini A bukan satu2nya Nullable!! Sehingga bisa menjadi : SbcAd | bcd Abd

Contoh 6: Diket : SdA | Bd Abc Aɛ Bc A variable nullable, sehingga imbasnya SdA |d| Bd; Abc; Bc

Contoh 7 : Indentifikasi awal nullable : A,B,C termasuk nullable. Maka Diketahui CFG : SAB AabB | aCa | ɛ BbA | BB | ɛ C ɛ Indentifikasi awal nullable : A,B,C termasuk nullable. Maka perlu dilakukan penggantian : SAB | A | B | ɛ AabB; Aab AaCa;Aaa BbA; Bb BBB;BB