MEDAN LISTRIK

Medan Listrik Adalah suatu daerah/ruang di sekitar muatan listrik yang masih dipengaruhi oleh gaya listrik. Gaya Coulomb di sekitar suatu muatan listrik akan membentuk medan listrik yang dinyatakan sebagai . Medan listrik digambarkan dengan garis gaya listrik yang arahnya keluar (menjauhi) muatan positif dan masuk (mendekati) muatan negatif.

Garis-garis gaya + - E

Kuat medan listrik adalah besarnya gaya Coulomb untuk tiap satu satuan muatan. Secara sistematis : dengan : E = kuat medan listrik (N/C) F = gaya Coulomb (N) q = muatan uji (C)

Contoh 1 Sebuah elektron berada dalam medan listrik yang homogen dengan intensitas (E) sebesar 10-5 N/C seperti pada gambar. Bila diketahui pula massa elektron = 9,1.10- 31 kg, muatan elektron = -1,6.10-19 C, maka besar gaya yang dialami oleh elektron tersebut adalah… E -

Muatan yang menghasilkan medan listrik disebut muatan sumber. Misalkan muatan sumber berupa muatan titik q. Kuat medan listrik yang dinyatakan dengan pada suatu vektor posisi terhadap muatan sumber tsb, adalah medan pada satu satuan muatan uji. Bila kita gunakan muatan uji sebesar q’=0 pada vektor posisi relatif terhadap muatan sumber, kuat medan harus sama dengan dimana adalah vektor satuan arah radial keluar.

Jadi kuat medan listrik di titik P : Muatan sumber q berupa muatan titik seharga q dan terletak pada posisi . Titik P berada pada posisi , sehingga posisi relatif P terhadap muatan sumber adalah atau dapat disebut . Dan vektor satuannya . . Jadi kuat medan listrik di titik P : P y x q

Contoh 2 : Misalkan muatan sumber adalah suatu muatan titik pada koordinat S(1,4) dan tentukan kuat medan di P(5,1). Jika besar muatan sumber adalah q = 2 C dan posisi koordinat dinyatakan dalam meter.

2.3 Medan Listrik oleh Distribusi Muatan Titik Misalkan muatan sumber terdiri atas 3 muatan titik q1, q2 dan q3. Gaya resultan pada muatan uji q‘ pada titik P adalah superposisi gaya pada q’ oleh masing-masing muatan sumber. Bila kuat medan pada titik P (vektor posisi P ) oleh q1 saja adalah , dan kuat medan oleh q2 saja adalah , dan oleh q3 saja adalah , kuat medan resultan pada titik P adalah

Jumlahan pada persamaan di atas adalah jumlahan vektor. Bila ada N buah muatan titik sebagai sumber, dengan muatan sumber qi ada pada vektor , medan resultan pada vektor posisi adalah Jumlahan pada persamaan di atas adalah jumlahan vektor.

2.4 Medan Listrik oleh Distribusi Muatan Kontinu Jika distribusi muatan tersebut adalah kontinu, maka medan yang ditimbulkannya di setiap titik P dapat dihitung dengan membagi elemen2 yang sangat kecil dq. Medan yang ditimbulkan oleh setiap elemen akan dihitung, dengan memperlakukan elemen2 tsb sebagai muatan titik. diberikan oleh Dimana r adalah jarak dari elemen muatan dq ke titik P. medan resultan kemudian dicari dari prinsip superposisi dengan menjumlahkan kontribusi2 medan yang ditimbulkan oleh semua elemen muatan, atau

Contoh 4 : Gambar di bawah ini memperlihatkan sebuah muatan q1 (=+1,0 x 10-6 C) 10 cm dari muatan q2 (=+2,0 x 10-6 C). Di titik manakah pada garis yang menghubungkan kedua-dua muatan tersebut medan listriknya sama dengan nol ? l q1 q2 x P

Contoh 5 Tiga muatan ditempatkan pada tiga sudut sebuah bujur sangkar seperti pada gambar. Setiap sisi bujursangkar adalah 30 cm. Hitunglah E pada sudut ke empat! Berapakah gaya yang diberikan pada muatan 6μC pada sudut yang kosong tersebut? -5μC +8√2μC -4μC

Contoh 7 Terdapat dua buah bola kecil bermuatan, q1 = +20x10-8C dan q2 = -5x10-8C. Tentukan (a) medan listrik E pada titik P, (b) gaya pada muatan -4x10-8C yang ditempatkan pada P. q1 q2 5 cm P 5 cm

Hukum Gauss Jika terdapat garis-garis gaya dari suatu medan listrik homogen yang menembus tegak lurus bidang seluas A, maka fluk listrik (Φ) yang melalui bidang tersebut sama dengan : Φ = E . A Persaaan fluk listrik untuk medan listrik yang menembus bidang tidak secara tegak lurus. Φ = E . A. cos θ dengan : Φ = fluk listrik (Weber) = jumlah garis medan listrik yang menembus bidang E = kuat medan listrik (N/C) A = luas bidang yang ditembus medan listrik θ = sudut antara E dan garis normal bidang

Hukum Gauss berbunyi : Secara matematis, hukum Gauss dinyatakan dengan rumus : Φ = E . A cos θ = Q / εo dengan : Q = muatan yang dilingkupi permukaan tertutup ε0 = permitivitas udara “Jumlah garis gaya dari suatu medan listrik yang menembus suatu permukaan tertutup sebanding dengan jumlah muatan listrik yang dilingkupi oleh permukaan tertutup itu.”

Contoh Fluks Listrik Terdapat persegi panjang yang panjangnya 30 cm dan lebarnya 20 cm. Bila kuat medan listrik homogen sebesar 200 N/C dan arahnya searah dengan bidang, maka jumlah garis medan listrik yang menembus bidang pesegi panjang tersebut adalah… Sama seperti soal di atas, kuat medan listrik homogen sebesar 200 N/C dan arahnya membentuk sudut 30˚ terhadap bidang adalah…