GRAPH STRUKTUR DATA Disusun Oleh : ISTILAH GRAPH MATRIX GRAPH JENIS GRAPH DFS DAN BFS STRUKTUR DATA MST JAVA GRAPH Disusun Oleh : Agung Juliansyah • Akbar Aswad • Indra Putra • Nafisatul Hasanah • Nurhadi Jumain Fantri

Definisi Graph Sifat –Sifat Graph Contoh Graph

definisi GRAPH Graph adalah kumpulan dari simpul dan busur yang secara matematis dinyatakan sebagai : G = (V, E) Dimana : G = Graph V = Simpul atau Vertex, atau Node E = Busur atau Edge, atau arc

Sifat – sifat graph Sebuah graph mungkin hanya terdiri dari satu simpul Sebuah graph belum tentu semua simpulnya terhubung dengan busur Sebuah graph mungkin mempunyai simpul yang tak terhubung dengan simpul yang lain Sebuah graph mungkin semua simpulnya saling berhubungan

Contoh Graph V terdiri dari V1, V2, V3 .....,V5 E terdiri dari e1, e2, e3, .....,e5 Dimana : V = Vertex E = Edge

Istilah - ISTILAH dalam graph PART 1 PART 2 PART 3 Istilah - ISTILAH dalam graph

Istilah - IStilah dalam graph Incident Jika e merupakan busur dengan simpul-simpulnya adalah v dan w yang ditulis e=(v,w), maka v dan w disebut “terletak” pada e, dan e disebut incident dengan v dan w. Degree Degree dari suatu verteks x dalam undigraph adalah jumlah busur yang incident dengan simpul tersebut. Indegree Indegree dari suatu verteks x dalam digraph adalah jumlah busur yang kepalanya incident dengan simpul tersebut, atau jumlah busur yang “masuk” atau menuju simpul tersebut.

Istilah - IStilah dalam graph Out Degree Outdegree dari suatu verteks x dalam digraph adalah jumlah busur yang ekornya incident dengan simpul tersebut, atau jumlah busur yang “keluar” atau berasal dari simpul tersebut. Adjacent Pada graph tidah berarah, 2 buah simpul disebut adjacent bila ada busur yang menghubungkan kedua simpul tersebut. Simpul v dan w disebut adjacent. Pada graph berarah, simpul v disebut adjacent dengan simpul w bila ada busur dari w ke v.

Istilah - IStilah dalam graph Successor dan Predecessor Pada graph berarah, bila simpul v adjacent dengan simpul w, maka simpul v adalah successor simpul w, dan simpul w adalah predecessor dari simpul v. Path Sebuah path adalah serangkaian simpul-simpul berbeda yang adjacent secara berturut-turut dari simpul satu ke simpul berikutnya.

Representasi Graph dalam Matrik DIRECT WEIGHT DIRECT Representasi Graph dalam Matrik

Representasi Graph dalam matrik Kotak yang berisi angka satu menunjukan bahwa dalam dua vertex tersebut terdapat edge yang menghubungkannya. Dan jika dalam kotak terdapat angka nol, maka hal tersebut menandakan tidak ada edge yang mengubungkan secara langsung dua vertex tersebut.

Representasi Graph dalam matrik Pada Weighted Direct Graph, penulisan matrix tidak menggunakan angka no 1 dan 0 lagi, melainkan menggunakan nilai (bobot) jika ada edge yang menghubungkan dua buah verterx dan nilai 0 jika tidak ada edge yang menghubungkan vertex - vertex tersebut.

Directed Graph Undirected Graph Weighted Graph JENIS GRAPH Directed Graph Undirected Graph Weighted Graph

Directed GRaph Sebuah Graph yang sisi atau busurnya berlaku satu arah saja, sesuai dengan arah tanda panah. Misal : e1 = (A,B) Berarti hanya berlaku untuk Graph A ke B saja, tidak berlaku Untuk B ke A

UNDIRECT GRAPH Graph yang sisi atau busurnya bisa berlaku ke dua Arah. Secara Grafik dapat dilihat tidak ada arah panah pada Busur. Edge pada Undigraph bisa direpresentasikan sebagai garis dengan panah 2 arah. Misal : e1 = (A,B) e1 = Bisa dikatakan Graph A ke B atau Graph B ke A

Weighted Graph Weighted Graph adalah Graph yang sisi / busurnya memiliki nilai (bobot). Weighted Graph terdiri dua jenis : - Weighted Direct Graph Bobot berlaku satu arah saja - Weighted Undirect Graph Bobot Berlaku 2 arah

Metode pencarian vertex DFS Metode pencarian vertex BFS Depth Fast Search (DFS) Breadth Fast Search (BFS)

Depth first search (DFS) Pencarian dengan metode ini dilakukan dari node awal secara mendalam hingga yang paling akhir (dead-end) atau sampai ditemukan Kelebihan : - Cepat Mencapai kedalaman ruang pencarian - Tidak boros waktu, jika lintasannya panjang - Lebih efisien Kekurangan - Memungkinkan tidak ditemukan tujuan yang di harapkan - Pada setiap pencarian hanya menghasilkan 1 solusi saja

Breadth first search (BFS) Prosedur Breadth First Search merupakan pencarian yang dilakukan dengan mengunjungi tiap-tiap node secara sistematis pada setiap level hingga keadaan tujuan (goal state) ditemukan. Kelebihan - Tidak akan menemukan jalan Buntu - Jika lebih dari solusi, maka BFS akan solusi minimum akan ditemukan Kekurangan - Menyimpan memori yang besar karena menyimpan semua node yang ada dalam satu pohon

MINIMUM SPANNING TREE (MST) PART 1 PART 2 MINIMUM SPANNING TREE (MST)

MINIMUM SPANNING TREE Spanning Tree adalah sebuah cabang yang terbentuk dari subset edge-edge serta menghubungkan setiap vertex dalam suatu Graph. Minimum Spanning Tree adalah total bobot minimal dari edge-edge yang menghubungkan setiap vertex Algoritma MST : 1. Algoritma Kruskal 2. Algoritma Prim

MINIMUM SPANNING TREE Contoh Minimum Spanning Tree Unweighted Undirect Graph Kemungkinan MST :

Dengan Software Eclipse GRAPH Pada JAVA SCRIPT OUTPUT Dengan Software Eclipse

Graph Pada jAVA Untuk pengaplikasian teori Graph dapat di lakukan pada program Java. Software yang kita gunakan pada Program yang kita buat adalah Eclipse Pada Package GRAPH_BASIC Terdapat 5 file berextensi .java yang saling berhunbungan

Graph Pada jAVA Untuk melakukan Logika pada package GRAPH_BASIC terdapat pada file main.java

Graph Pada jAVA Output yang di hasilkan akan seperti di Bawah ini

Universitas Internasional Batam Tugas Kelompok “ Graph “ Struktur data Universitas Internasional Batam Oleh : Nurhadi Jumain Fantri Agung Juliansyah Nasfisatul Hasanah Indra Putra Akbar Aswad Terima Kasih