WAVE GUIDE KELOMPOK 10 Stephanie Rizka P. Steward A. Rio Darputra Riry Rizky A. Yessica Ratri W.

Waveguide Bab ini menjelaskan tentang waveguide yang menyuplai propagation (perambatan) melalui TE dan TM mode dijelaskan tentang waveguide atau bumbung gelombang yang menyuplai perambatan dengan Transfer Electric (TE) dan Transfer Magnetic (TM) mode. Waveguide merupakan struktur yang dapat mentransmisikan gelombang elektromagnetik dari satu titik ke titik lain, di mana medan gelombang terkurung. TE mode merupakan electric yang tegak lurus dengan arah rambat, sedangkan TM mode merupakan magnetic yang tegak lurus dengan arah rambat.

Waveguide memungkinkan untuk menyuplai propagation (perambatan) gelombang di bawah frekuensi tertentu atau yang disebut dengan frekuensi cut-off. Jenis-jenis waveguide secara umum: 1.Rectangular waveguides 2.Circular waveguides 3.Dielectric slab waveguides 4.Fiber optic waveguides

Keterangan: rectangular waveguides : biasanya digunakan untuk aplikasi gelombang mikro circular waveguides : mempunyai capability yang lebih tinggi dari rectangular waveguides dielectric slab waveguisdes : mempunyai loss yang lebih kecil daripada metallic waveguides atau pada nomor 1 dan 2 pada saat frekuensi tinggi fiber optic waveguide : memiliki loss yang kecil dan bandwith yang luar biasa keuntungannya daripada metallic waveguides

7.1 RECTANGULAR WAVEGUIDES Pada rectangular waveguide, terdapat persamaan dimension a x b, di mana dimensi a untuk menentukan range frekuensi yang dominan, orde yang paling rendah, dan mode perambatannya . Apabila ordenya semakin tinggi, maka semakin tinggi pula attenuasi, sehingga akan menyulitkan untuk mengextract. Sementara itu, dimensi b juga mempengaruhi attenuasi. Semakin kecil b, maka attenuasi akan semakin kecil . Jadi, idealnya adalah b = a/2.

Waveguide menyuplai TE dan TM modes Waveguide menyuplai TE dan TM modes . Pada TE mode, medan listrik merambat tegak lurus pada arah perambatan gelombang . Pada TM mode, medan magnet merambat tegak lurus pada arah perambatan gelombang Mode order mengacu pada configurasi dari subskrib TE dan TM mode. M subskript mengacu pada gelombang arah x atau angka pertama dan n subskript mengacu pada gelombang pada arah y. M dan n digunakan untuk menentukan frekuensi cut-off .

Contoh soal Drill 7.1 Hitunglah frekuensi cut-off pada mode WR284! Jawab: maka,

Karena a = 2b, maka fc01 = f20 Frekuensi cut-off mode keempat adalah f11

Wave propagation

WAVE PROPAGATION Untuk memahami tentang perambatan gelombang dengan memperhatikan superposisi dari sepasang gelombang TEM.

Ini merupakan gambar 2 gelombang TEM yang di rotasikan dalam +θ dan –θ , yang kemudian digabungkan.

Karena telah diketahui bahwa E=0 pada konduktor yang sempurna maka berikut ini merupakan gambaran gelombang pada konduktor yang baik tersebut.

Syarat waveguide pada rambatan : jika panjang gelombang lebih kecil dari nilai kritis pada saat θ= 90, maka Dimana fc : frekuensi cutoff untuk mode rambatan. Jika sudut θ dihubungkan dengan fc maka

Jawaban : Pada tabel 7.1 , WR284 memiliki fc =2,08 GHz c= 3x108 m/s

IMPEDANSI WAVEGUIDE Merupakan rasio dari transverse medan listrik dan medan magnet untuk mode propagansi pada frekuensi particular Untuk TE mode,

IMPEDANSI WAVEGUIDE Untuk TM mode, dimana ηu adalah impedansi intrinsik dalam media perambatan/propagansi

DRILL 7.3 (halaman 348) Determine the TE mode impedance looking into a 20 cm line is terminated in a 50Ω load instead on a short. for terminated line

DRILL 7.3 for phase constant in unboundary

DRILL 7.3 maka sehingga impedansi intrinsiknya

MICROWAVE OVEN Sebuah oven microwave bekerja dengan melewatkan non-ionisasi radiasi gelombang mikro , biasanya pada frekuensi dari 2,45 gigahertz (GHz)-suatu panjang gelombang dari 122 milimeter (4,80 di)-melalui makanan. radiasi microwave adalah antara radio umum dan frekuensi inframerah. Air , lemak , dan zat lain dalam makanan menyerap energi dari gelombang mikro dalam proses yang disebut pemanasan dielektrik. Banyak molekul (seperti air) adalah dipol listrik, yang berarti bahwa mereka memiliki muatan positif parsial di satu ujung dan muatan negatif parsial pada yang lain, dan karena itu memutar ketika mereka mencoba untuk menyesuaikan diri dengan medan listrik bolak gelombang mikro . Gerakan molekul merupakan panas yang kemudian tersebar sebagai molekul berputar memukul molekul lain dan menempatkan mereka menjadi gerak. Microwave pemanasan lebih efisien pada air cair (dari pada air beku, di mana molekul tidak bebas untuk memutar) dan pada lemak dan gula (yang mempunyai molekul lebih kecil momen dipol ). ]Microwave pemanasan kadang-kadang dijelaskan sebagai resonansi dari molekul air, tetapi ini tidak benar: resonansi tersebut hanya terjadi dalam uap air pada frekuensi yang lebih tinggi banyak, sekitar 20 GHz. Selain itu, industri besar / oven microwave komersial yang beroperasi di microwave oven industri besar-umum pemanasan frekuensi 915 MHz -panjang gelombang 328 mm (12.9 in)-juga memanaskan air dan makanan dengan baik. 

MICROWAVE OVEN pemanasan microwave bisa menyebabkan lokal pelarian termal dalam beberapa bahan dengan konduktivitas termal rendah, dimana peningkatan konstanta dielektrik dengan suhu. Dalam kondisi tertentu, kaca dapat menunjukkan pelarian termal dalam microwave ke titik lebur. Kesalahpahaman yang umum adalah bahwa microwave oven memasak makanan "dari dalam ke luar," yang berarti dari pusat seluruh massa keluar makanan. Pada kenyataannya, gelombang mikro diserap di lapisan luar makanan dengan cara yang agak mirip dengan panas dari metode lain. Kesalahpahaman muncul karena microwave menembus zat non-konduktif kering pada permukaan makanan umum banyak, dan dengan demikian sering menimbulkan panas awal lebih mendalam daripada metode lain. Tergantung pada kadar air, kedalaman pengendapan panas awal mungkin beberapa sentimeter atau lebih dengan oven microwave, berbeda dengan panas sekali (inframerah) atau konveksi pemanasan, yang deposit panas tipis pada permukaan makanan. kedalaman penetrasi gelombang mikro tergantung pada komposisi makanan dan frekuensi, dengan frekuensi gelombang mikro rendah (lagi panjang gelombang) penetrasi lebih lanjut. masak Gelombang mikro dari dalam ke luar hanya dalam arti bahwa setiap molekul menghasilkan panas dari "dalam" dan memancar itu "keluar".

7.2 WAVEGUIDE FIELD EQUATIONS

Dengan menggunakan persamaan Maxwell, kita dapat mengembangkan persamaan medan pada waktu-harmonik untuk rectangular waveguide dimana guide diisi tanpa rugi-rugi, bebas muatan, dan dindingnya merupakan konduktor sempurna. Bentuk fasor persamaan Maxwell menjadi : 𝛻∙ 𝐄 𝐬 =0 𝛻∙ 𝐇 𝐬 =0 (7.17) 𝛻× 𝐄 𝐬 =−𝑗𝜔𝜇 𝐇 𝐬 𝛻× 𝐇 𝐬 =𝑗𝜔𝜀 𝐄 𝐬 untuk waveguide cross section dari gambar 7.2, komponen medan di Koordinat Kartesius yaitu : 𝐄 𝐬 = 𝐸 𝑥𝑠 𝐚 𝐱 + 𝐸 𝑦𝑠 𝐚 𝐲 + 𝐸 𝑧𝑠 𝐚 𝐳 (7.18) 𝐇 𝐬 = 𝐻 𝑥𝑠 𝐚 𝐱 + 𝐻 𝑦𝑠 𝐚 𝐲 + 𝐻 𝑧𝑠 𝐚 𝐳

Substitusi persamaan (7. 18) ke (7 Substitusi persamaan (7.18) ke (7.17) didapatkan delapan persamaan, namun yang dibutuhkan hanya empat persamaan yaitu: (7.19) (7.21) (7.20) (7.22) Jika medanhanyamerambatdalamarah+𝑧dengankecepatan 𝑢 𝐺 danmemilikifasekonstanβ, makadidapatkan: Dari pernyataan diatas diketahui bahwa fasor Exz adalah fungsi dari posisi (x, y, z), Ex adalah fasor yang hanya fungsi dari x dan y. Untuk menunjukkan perbedaannya maka drop subskrip s, sehingga turunan parsial Exs terhadap z adalah

Tiga komponen medan tersebut dan turunan parsialnya yang berhubungan dengan z dapat ditulis dengan cara yang sama,yaitu e-jβz pada setiap komponen dapat dihilangkan dari persamaan sehingga menjadi : (7.23) (7.24) (7.25) (7.26)

Bila nilai Hx dimasukkan ke pers (7,26), maka didapatkan Ey yaitu: Dengan menggunakan persamaan diatas, kita dapat menemukan ekspresi untuk empat komponen transversal (Ex, Ey, Hx, dan Hy) yang diarahkan pada komponen-z (Ez Dan Hz). Misalnya, pada pers (7.23) didapatkan Hx yaitu: Bila nilai Hx dimasukkan ke pers (7,26), maka didapatkan Ey yaitu: dimana media perambatan lossless didapatkan: (7.27)

Pada pers (7,26) didapatkan Ey dan disubstitusi ke dalam pers(7 Pada pers (7,26) didapatkan Ey dan disubstitusi ke dalam pers(7.23), maka didapatkan: (7.28) Dengan cara yang sama, menggunakan (7,24) dan (7,25) kita akan menemukan : (7.29) dan (7.30)

TM Mode

TM mode, Hz = 0 Persamaan Helmholtz untuk propagasi medan listrik di lossless medium: .... (7.31) Pengembangan persamaan (7.31) untuk medan propagasi-z : .... (7.32) Untuk penyelesaian persamaan (7.32), gunakan Metode Pemisahan Variabel (Separation of Variable) dengan asumsi : Ez (x,y) = XY .... (7.33) Ez dapat dinyatakan sebagai produk fungsi X, yang hanya tergantung x, dan fungsi Y, yang tergantung fungsi y.

Pengembangan persamaan (7.32) menggunakan persamaan (7.33) : .... (7.34) Persamaan (7.34) dibagi dengan XY di kedua sisi, dan diatur sehingga diperoleh : .... (7.35) Untuk persamaan (7.35) akan benar untuk seluruh nilai dari x dan y, masing-masing term (bagian) harus konstan. .... (7.36) .... (7.37) Persamaan (7.35) menjadi : .... (7.38)

Persamaan (7.36) dapat digunakan untuk mencari X, menggunakan kondisi batas saat x = 0 dan x = a dinding batas dari waveguide (pemandu gelombang) untuk menemukan βx, dan persamaan (7.37) untuk mencari Y dengan menggunakan kondisi batas saat y = 0 dan y = b untuk menemukan βy Pertama, kita mempunyai Persamaan diferensial ini mempunyai penyelesaian umum : dimana c1 dan c2 konstan Kita tahu bahwa medan listrik tangensial di dinding waveguide (pemandu gelombang) harus 0. Ini berarti, fungsi X harus sama dengan 0 untuk x = 0 dan x = a dimana akan benar bila (m = 0,1,2,3,...) .... (7.39)

Demikian juga Mempunyai penyelesaian umum : Karena Y = 0 saat y = 0 dan y = b, kita peroleh c3 = 0 dan .... (7.40) (n = 0,1,2,3,...) Fase konstan Waveguide (pemandu gelombang) : .... (7.41) (bila di dalam kuadrat akar positif, maka propagasi akan bekerja di arah-z) Penyelesaian umum untuk medan listrik arah-z untuk TM mode propagasi : .... (7.42) dimana Eo = produk dari c2 dan c4 yang konstan

Komponen medan melintang (transverse field) dapat dicari dengan menggunakan persamaan (7.27) ke (7.30) dan menyisipkan kembali bagian . Persamaan (7.42) di derivative –y sehingga : Masukkan ke persamaan (7.27) dan (7.28) (dengan Hz = 0), maka : .... (7.43) dan .... (7.44) Derivative-x : Masukkan ke persamaan (7.29) dan (7.30), maka : .... (7.45) .... (7.46)

Periksa komponen medan TM yang menunjukkan bahwa jika m atau n sama dengan 0, maka semua medan akan 0 pula. TM11 mode adalah yang pertama yang dapat bekerja pada TM mode. Instantaneous expression untuk TM11 mode untuk air-filled waveguide : Komponen pertama adalah memasukkan : .... (7.47) Ke persamaan (7.42), diperoleh : .... (7.48) Untuk menemukan , ingat bahwa –j bisa ditulis e-j90˚. Setelah memasukkan kembali dan mengambil bagian real, lalu kita memiliki bagian , yang mana sama dengan . Jadi, kita memiliki : .... (7.49) Komponen lainnya adalah ditemukan dengan cara yang sama : .... (7.50) .... (7.51) .... (7.52)

TE MODE

Solusi dari kasus TE mirip dengan kasus TM Solusi dari kasus TE mirip dengan kasus TM. Kita mulai dengan persamaan Helmholtz Dengan persamaan : E harus nol pada dinding konduktor. Jadi saat x = 0 dan x = a, Ey dan Ez = 0 saat TE mode. Jelas pada persamaan (7.27) bahwa dua batas untuk x :

Saat x = 0 Persamaan ini hanya akan benar jika 𝑐 2 =0 Saat x = a Benar ketika

Maka dapat kita tulis : Lalu diintegralkan menjadi :

E harus nol pada dinding konduktor E harus nol pada dinding konduktor. Jadi saat y = 0 dan y = b, Ex = 0 saat TE mode. Berhubungan dengan persamaan (7.29) kita menemukan pada batas ini bahwa : Saat y = 0 Persamaan ini hanya akan benar jika 𝑐 4 =0 Saat y = b Benar ketika

Maka dapat kita tulis : Lalu diintegralkan menjadi :

Z-directed magnetic field : dengan 𝐻 𝑜 adalah hasil dari 𝑐 1 dan 𝑐 3 Komponen yang lain dapat dicari dengan rumus :

Ketika m atau n = 0, maka semua komponen akan bernilai = 0.