MATEMATIKA EKONOMI Bab I fungsi

HIMPUNAN Himpunan atau Set ialah kumpulan yang lengkap dari objek yang dapat dibedakan satu sama lain. Objek yang menjadi anggota suatu set disebut elemen. Penulisan Himpunan 1. Cara pendaftaran Unsur himpunan ditulis satu persatu / didaftar. Contoh : A = {a,i,u,e,o} 2. Cara pencirian Unsur himpunan ditulis dengan menyebutkan sifat-sifat atau ciri-ciri unsur tersebut. A = { x|x huruf vokal }

Himpunan yang memuat seluruh objek pembicaraan. Macam – Macam Himpunan 1. Himpunan Semesta Lambang : S atau U Himpunan yang memuat seluruh objek pembicaraan. 2. Himpunan kosong Lambang : { } atau Ø Himpunan yang tidak memiliki anggota.

3. Himpunan Bagian Lambang : Rumus : Menghitung banyak himpunan bagian dari suatu himpunan sebesar n adalah 2n. 4. Himpunan Komplemen Lambang : Ac, A’ Himpunan semua unsur yang tidak termasuk dalam himpunan yang diberikan.

Operasi Himpunan 1. Operasi Gabungan (union) Lambang : A U B atau A + B Gabungan dari himpunan A atau B adalah semua unsur yang terdapat di A atau B sekaligus. 2. Operasi Irisan (intersection) Lambang : A ∩ B atau AB Irisan dari himpunan A dan B adalah semua unsur yang sama di dalam A dan B. 3. Operasi Selisih Lambang : A – B atau A ∩ Bc Selisih himpunan A dan B adalah himpunan semua unsur yang tidak termasuk di dalam B

VARIABEL Di dalam matematika ada dua macam kuantitas, yaitu 1. konstanta 2. variabel Konstanta adalah kuantitas yang nilainya tetap tak berubah untuk suatu persoalan tertentu. Suatu konstanta yang mutlak (absolute constant) dan bilangan konstanta (numerical constant) mempunyai nilai yang sama untuk seluruh persoalan.

Variabel ialah suatu kuantitas yang dapat mengambil berbagai nilai yang berbeda atau kuantitas yang nilainya berubah-ubah, seperti misalnya harga, biaya, penjualan, investasi, dan konsumsi. Suatu variabel bisa diskrit (discrete) atau juga kontinyu (continuous). Variabel kontinyu ialah suatu variabel yang dapat mengambil setiap nilai dalam interval dari bilangan nyata (real numbers) atau bisa mengambil nilai pecahan. Variabel diskrit ialah variabel yang hanya mengambil bilangan bulat.

HUBUNGAN DAN FUNGSI (p1,q1),(p2,q2),…,(pn,qn) ada n pasangan bilangan Suatu himpunan pasangan bilangan teratur (HPBT) yang disebut diatas merupakan “binary relation”, yaitu hubungan dua hal, untuk selanjutnya disebut hubungan basis dua (HBD). Himpunan elemen pertama suatu hubungan binari disebut domain, himpunan elemen kedua disebut range. Untuk suatu himpunan {(x,y)}, x dan y disebut variabel, yang terdiri dari variabel bebas dan tak bebas (independent and dependent variable)

Fungsi adalah suatu hubungan dimana untuk setiap elemen dalam domain bersesuaian hanya dengan satu elemen dalam range. Fungsi merupakan subset dari hubungan, artinya semua fungsi merupakan hubungan, akan tetapi tidak semua hubungan merupakan fungsi. Contoh : A = {(x,f(x))|f(x)=x2, x ε R}