Tautologi http://www.komangkurniawan.com

Evaluasi Validitas Argumen Jika anda memahami mata kuliah logika informatika, dan Anda tidak memahami tautologi, maka Anda tidak lulus. A = Anda memahami mata kuliah logika informatika B = Anda memahami tautologi C = Anda lulus (A^¬B)¬C

A B C ¬B ¬C A^¬B (A^¬B)¬C F T

Contoh 1 Tidak belajar, tidak lulus Jika Anda tidak belajar, maka Anda tidak lulus. A = Anda belajar B = Anda lulus ¬A¬B

Contoh 2 Barang-barang yang dibeli di toko ini dapat dikembalikan hanya jika berada dalam kondisi yang baik, dan pembeli membawa bukti pembeliannya. A = barang-barang dapat dikembalikan B = barang-barang dalam kondisi baik C = pembeli membawa bukti pembelian A(B^C)

Contoh 3 Jika Badu belajar rajin dan sehat, maka badu lulus ujian, atau jika Badu tidak belajar rajin dan tidak sehat, maka Badu tidak lulus ujian. A = badu belajar rajin B = badu sehat C = badu lulus ujian ((A^B)C)v((¬A^¬B)¬C)

Contoh 4 (A^B)(Cv(¬B¬C)) A B C ¬B ¬C A^B ¬B¬C Cv(¬B¬C) F T

Tautologi bukan? (Av¬A) A ¬A Av¬A F T

Tautologi bukan? ¬(A^B)vB A B A^B ¬(A^B) ¬(A^B)vB F T

Pembuktian Jika ¬(A^B)vB = tautologi Buktikan ¬((AvB)^C)vC juga tautologi Gunakan skema P dan Q ¬(P^Q)vQ P = A^B dan Q = C 1 dan 2 akan terlihat sama, jadi disebut tautologi

Jika tono pergi kuliah, maka tini juga pergi kuliah Jika tono pergi kuliah, maka tini juga pergi kuliah. Jika siska tidur, maka tini pergi kuliah. Dengan demikian, jika tono pergi kuliah atau siska tidur maka tini pergi kuliah. A = tono pergi kuliah B = tini pergi kuliah C = siska tidur AB CB (AvC)B ((AB)^(CB))((AvC)B)

((AB)^(CB))((AvC)B) F T

Kontradiksi A^¬A A ¬A A^¬A F T

((AvB)^¬A)^¬B A B AvB ¬A ¬B (AvB)^¬A ((AvB)^¬A)^¬B F T

Contingent ((A^B)C)A A B C A^B (A^B)C ((A^B)C)A F T

((AB)^(¬BC))(¬CA) F T

Tautologi, Kontradiksi, atau Contingent? A(BA) (BA)A ¬¬AA (¬A¬B)(BA) (A(BC))((AB)(AC)) (A^(AB))B ((AB)↔(¬AvB) ((AB)^(BC))(AC) ((A↔B)↔((A^B)v(¬A^¬B) (B^(AB))A ¬(Av(B^C)↔((AvB)^(AvC)) (¬A¬B)^(¬¬A¬B)B

Buktikan..!! Jika (Av¬A) = Tautologi, buktikan bahwa berikut ini juga tautologi (AB)v¬(AB) ¬Av¬¬A ((A^C)vB)v¬((A^C)vB)

Buktikan tautologi..!! Silogisme Hipotesis Silogisme Disjungtif Modus Ponens Modus Tollens

Buat ekspresi logika..!! Jika Badu senang, maka Siti senang, dan jika Badu sedih, maka Siti sedih. Siti tidak senang atau siti sedih. Dengan demikian, Badu tidak senang atau Badu tidak sedih. Buktikan apakah tautologi, kontradiksi, atau contingent dengan tabel kebenaran!!

Negasi ¬(PvQ) = ¬P^ ¬Q ¬(P^Q) = ¬Pv ¬Q ¬(PQ) = ¬(¬PvQ) = P^ ¬Q ¬(P↔Q) = ¬((PQ)^(QP)) = ¬((¬PvQ)^(¬QvP)) = (P^ ¬Q)v(Qv ¬P)