BAB 1 TEORI PROBABILITAS Probabilitas ialah suatu nilai yang digunakan untuk mengukur tingkat terjadinya suatu kejadian yang acak Dalam mempelajari probabilitas ada 3 kunci yang harus diketahui yaitu Eksperimen,Hasil dan Kejadian Pendekatan Perhitungan Probabilitas Ada dua pendekatan dalam menghitung probabilitas yaitu pendekatan yang bersifat objektif dan subjektif Probabilitas objektif dibagi 2 yaitu pendekatan Klasik dan Frekuensi Relatif Pendekatan Klasik Perhitungan secara klasik didasarkan pada asumsi

bahwa seluruh hasil dari suatu eksperimen mempunyai kemungkinan/peluang yang sama Contoh : Kepala Pabrik mengatakan bahwa dari 100 barang Produksinya, ada 25 yang rusak. Kalau barang Dibungkus rapi, kemudian seorang pembeli mengambil Satu barang secara acak. Berapa probabilitasnya bahwa Barang tersebut rusak. Penyelesainnya : diket n = 100 dan x = 25 sehingga ; P(A) = x/n = 25/100 = 0,25 atau 25%

2. Konsep Frekuensi relatif Perhitungan frekuensi relatif didasarkan atas limit dari frekuensi relatif. Perlu disebutkan di sini bahwa besarnya nilai yang diambil suatu variabel juga merupakan kejadian. Misalnya x = nilai ujian statistik I mahasiswa Fasilkom Esa Unggul jadi P(x=8) adalah probabilitas bahwa seorang mahasiswa mendapat nilai 8. Artinya probabilitas suatu kejadian merupakan limit dari frekuensi relatif kejadian tersebut yang secara teoretis berlaku untuk nilai n yang besar sekali

dimana : P(x) = Probabilitas terjadinya suatu kejadian Rumus yang digunakan adalah sbb P(x) = Limit fr/n n→ ∞ dimana : P(x) = Probabilitas terjadinya suatu kejadian fr = frekuensi terjadinya kejadian tersebut di masa lalu n = jumlah observasi

contoh : Suatu eksperimen dilakukan dengan jalan melemparkan mata uang logam Rp50 secara berulang ulang. Mata uang tersebut mempunyai dua sisi gambar yaitu sisi yang satu berupa gambar burung (B) dan sisi sebelahnya bukan burung (B) Kalau X1 = Kejadian melihat B X2 = Kejadian melihat B n = banyaknya lemparan mata uang

Kemungkinan munculnya X1 atau x2 f fr f fr f fr f fr f fr x1 8 o,8 60 0,6 450 0,45 5,490 0,549 52,490 0,5249 x2 2 0,2 40 0,4 550 0,55 4,510 0,451 47,510 0,4751 n 10 1,0 100 1,0 1000 1,00 10000 1,000 100000 dst Untuk n = 10 P(x1) = 0,8 → log 10 = 1 n = 100 P(x1) = 0,6 → log 100 = 2 n = 1000 P(x1) = 0,45→ log 1000 = 3 n = 10000 P(x1) = 0,549→log 10000 = 4 n = 100000 P(x1)= 0,5249→log 100000 = 5

Probabilitas Subjektif Probabilitas subjektif didasarkan atas penilaian seseorang dalam menyatakan tingkat kepercayaan. Jika tidak ada pengalaman masa lalu sebagai dasar perhitungan probabilitas, maka pernyataan tersebut bersifat subjektif Contoh kejadian kalau suatu eksperimen dilakukan dg Melemparkan mata uang logam Rp50 sebanyak 2x Maka hasil eksperimen adalah BB, BB, BB, BB Kemudian eksperimen pelemparan dadu sebanyak 2x dsb