PENDAHULUAN STRUKTUR DISKRIT K-1 Program Studi Teknik Komputer Departemen Teknik Elektro Fakultas Teknik Universitas Indonesia Struktur Diskrit

Departemen Matematika FMIPA UI yadimt@yahoo.com Suryadi MT Departemen Matematika FMIPA UI yadimt@yahoo.com Struktur Diskrit

Struktur Diskrit APA ? MENGAPA ? UNTUK APA ? Struktur Diskrit

ibu dari semua ilmu pengetahuan Rasa ingin tahu adalah ibu dari semua ilmu pengetahuan Tak kenal maka tak sayang, tak sayang maka tak cinta Perjalanan satu mil dimulai dari satu langkah Struktur Diskrit

Sekarang (Kurikulum 2008-2013) Struktur Diskrit Dahulu namanya….. Matematika Diskrit Sekarang (Kurikulum 2008-2013) Struktur Diskrit Struktur Diskrit

Apakah Struktur Diskrit itu? cabang matematika yang mengkaji objek-objek diskrit. Apa yang dimaksud dengan kata diskrit (discrete)? Struktur Diskrit

Apakah Struktur Diskrit itu? Benda disebut diskrit jika: terdiri dari sejumlah berhingga elemen yang berbeda, atau elemen-elemennya tidak bersambungan (unconnected). Contoh: himpunan bilangan bulat (integer) Struktur Diskrit

Apakah Struktur Diskrit itu? Lawan kata diskrit: kontinyu atau menerus (continuous). Contoh: himpunan bilangan riil (real) Struktur Diskrit

Mengapa belajar Struktur Diskrit ? Landasan berbagai bidang matematika: logika, teori bilangan, aljabar linier dan abstrak, kombinatorika, teori graf, teori peluang (diskrit). Landasan ilmu komputer: struktur data, algoritma, teori database, bahasa formal, teori automata, teori compiler, sistem operasi, dan pengamanan komputer (computer security). Mempelajari latar belakang matematis yang diperlukan untuk memecahkan masalah dalam riset operasi (optimasi diskrit), kimia, ilmu-ilmu teknik, biologi, telekomunikasi, dsb. Struktur Diskrit

 Matematika-nya orang Informatika. Komputer digital bekerja secara diskrit. Informasi yang disimpan dan dimanipulasi oleh komputer adalah dalam bentuk diskrit. Struktur Diskrit merupakan ilmu dasar dalam pendidikan informatika atau ilmu/teknik komputer.  Matematika-nya orang Informatika. Struktur Diskrit

Untuk Apa Struktur Diskrit ? Contoh persoalan di dalam Struktur Diskrit: Berapa banyak kemungkinan jumlah password yang dapat dibuat dari 8 karakter? Berapa banyak string biner yang panjangnya 8 bit yang mempunyai bit 1 sejumlah ganjil ? Ada berapa alamat internet yang valid? Bagaimana memetakan genetik manusia? (Genome project) Bagaimana nomor ISBN sebuah buku divalidasi? Struktur Diskrit

Berapa peluang untuk menang dalam suatu undian? Apakah ada link antara dua komputer dalam suatu jaringan komputer? Bagaimana mengatur jadwal take-off/ landing/parkir pesawat-pesawat di bandara? Struktur Diskrit

Bagaimana mengurutkan suatu kumpulan data? Buktikan bahwa perangko senilai n (n  8) rupiah dapat menggunakan hanya perangko 3 rupiah dan 5 rupiah saja Diberikan dua buah algoritma untuk menyelesaian sebuah persoalan, algoritma mana yang terbaik? Bagaimana mengurutkan suatu kumpulan data? Struktur Diskrit

Bagaimana rangkaian logika untuk membuat peraga digital yang disusun oleh 7 buah batang (bar)? Dapatkah kita melalui semua jalan di sebuah kompleks perumahan tepat hanya sekali dan kembali lagi ke tempat semula? “Makanan murah tidak enak”, “makanan enak tidak murah”. Apakah kedua pernyataan tersebut menyatakan hal yang sama? Struktur Diskrit

Materi-materi dalam Struktur Diskrit: Logika (logic) Teori Himpunan (set) Matriks (matrice) Relasi dan Fungsi (relation and function) Induksi Matematik (mathematical induction) Algoritma (algorithms) Teori Bilangan Bulat (integers) Barisan dan Deret (sequences and series) Teori Grup dan Ring (group and ring) Aljabar Boolean (Boolean algebra) Kombinatorial (combinatorics) Teori Peluang Diskrit (discrete probability) Fungsi Pembangkit dan Analisis Rekurens Teori Graf (graph – included tree) Kompleksitas Algoritma (algorithm complexity) Otomata & Teori Bahasa Formal (automata and formal language theory) Struktur Diskrit

Moral of this story… Mahasiswa teknik informatika/ komputer harus memiliki pemahaman yang kuat dalam Struktur Diskrit, agar tidak mendapat kesulitan dalam memahami kuliah-kuliah lainnya.   Struktur Diskrit

Referensi : Kenneth H. Rosen, Discrete Mathematics and Application 6th Edition, Mc Graw-Hill, 2007. Richard Johsonbaugh, Discrete Mathematics, Prentice-Hall, 2009. Rinaldi Munir, Matematika Diskrit Penerbit Informatika, Bandung. Struktur Diskrit

Rencana Evaluasi : UTS UAS TUGAS PRIBADI TUGAS KELOMPOK Struktur Diskrit

Notes : Struktur Diskrit