HUKUM-HUKUM NEWTON tentang GERAK Hukum-hukum Newton tentang gerak menjelaskan mekanisme yang menyebabkan benda bergerak. Di sini diuraikan perubahan gerak benda dengan konsep gaya dan massa.

DINAMIKA I (tanpa gesekan) DINAMIKA II (dengan gesekan) GAYA [Newton] Gaya Gravitasi (Berat) Gaya Sentuh (Tegangan tali, gaya normal, gaya gesekan) HUKUM NEWTON I HUKUM NEWTON II HUKUM NEWTON III DINAMIKA I (tanpa gesekan) DINAMIKA II (dengan gesekan)

Kinematika : Pertanyaan : Perubahan Gerak : didasarkan pada definisi pergeseran, kecepatan dan percepatan Pertanyaan : Mekanisme apakah yang menyebabkan sebuah benda bergerak ? Mengapa benda-benda dapat memiliki percepatan yang berbeda-beda ? Perubahan Gerak : dijelaskan dengan konsep gaya, massa dan momentum Di sini mahasiswa diminta untuk menjelaskan kembali pengertian kinematika. Di dalam kinematika yang perlu diperhatikan adalah bagaimana benda berubah posisi (dinyatakan dengan pergeseran), bagaimana perubahan posisi terjadi (gerak benda yang dinyatakan dengan kecepatan) dan bagaimana perubahan gerak dari benda tersebut (dinyatakan dengan percepatan). Di dalam dinamika persoalan yang ingiun di jawab adalah mengapa perubahan gerak terjadi. Di dalam menjelasakan penyebab perubahan gerak diperkenalkan konsep tentang “gaya”, “massa” dan “momentum”.

PERUBAHAN GERAK (Percepatan) PERUBAHAN BENTUK (deformasi) oleh GAYA ? Menggambarkan adanya interaksi antara benda dengan lingkungannya. Merupakan besaran vektor. = 0 SETIMBANG GLBB RESULTAN GAYA

Kontak langsung INTERAKSI Jarak jauh Medan gaya Medan gaya (interaksi) yang terjadi di alam : Gaya gravitasi : antara benda bermassa Gaya elektromagnetik : antara benda bermuatan Gaya Kuat : antara partikel subatomik Gaya lemah : proses peluruhan radioaktip

GAYA GRAVITASI W = m g g = percepatan gravitasi Bumi

TEGANGAN TALI T W

GAYA NORMAL & GAYA GESEKAN W N F f  = koefisien gesekan

W N f

Katrol N T T f W2 > T W1 W2

Katrol N T T f W2 < T W1 W2

HUKUM NEWTON I tentang Gerak Selama tidak ada resultan gaya yang bekerja pada sebuah benda maka benda tersebut akan selalu pada keadaannya, yaitu benda yang diam akan selalu diam dan benda yang bergerak akan bergerak dengan kecepatan konstan. S F = 0 a = 0 Hukum Kelembaman Sistem Inersial

MASSA KELEMBAMAN Sistem Inersial v = konstan Jika pengaruh dari luar tidak dapat diabaikan, Seberapa jauh sebuah benda mampu mempertahankan sifat kelembamannya ? MASSA (m) Satuan SI kilogram (kg) Skalar

HUKUM NEWTON II Percepatan pada sebuah benda sebanding dengan resultan gaya yang bekerja pada benda tersebut Satuan Gaya : newton (N) 1 N = 105 dyne 1 N = 0.225 lb

Contoh Soal 2.1 Sebuah helikopter bermassa 15000 kg mengangkat sebuah truk bermassa 4500 kg dengan percepatan sebesar 1,4 m/s2. Truk disebut diangkat dengan menggunakan kabel baja, Gaya angkat yang diterima oleh baling-baling helikopter arahnya vertikal ke atas. Tentukan besarnya tegangan pada kabel baja dan besarnya gaya angkat pada baling-baling helikopter. Jawab : F = ? m1 = 15000 kg a = 1,4 m/s2 T = ? m2 = 4500 kg

Hukum Newton II pada truk : F W2 T W1 a Hukum Newton II pada helikopter :

Contoh soal 2.2 : Sebuah pesawat terbang membuat lingkaran horisontal dengan kecepatan 480 km/jam. Gaya angkat yang diterima oleh pesawat tersebut arahnya tegak lurus pada sayap pesawat. Bila sayap pesawat tersebut membentuk sudut 40o terhadap horisontal. tentukan jari-jari lingkaran yang dibentuk oleh pesawat terbang tersebut. 40o V = 480 km/jam R = ? F Jawab :

F F cos  R = ? F sin  40o mg

Contoh Soal 2.3 : Sebuah balok bemassa 5 kg bergerak ke atas dengan kecepatan awal Vo pada bidang miring dengan sudut 30o terhadap horisontal. Oleh karena koefisien gesekan antara balok dan bidang miring kecil (yaitu sebesar 0,15), maka setelah naik keatas balok tersebut turun kembali dan sampai ditempat semula dengan kecepatan sebesar 7,66 m/s. Tentukan kecepatan awal Vo Jawab : L V1 = 0 V1 = 0 Vo = ? V2 = 7,66 m/s  = 0,15 m = 5 kg 30o

Diagram gaya (saat turun) : f mg sin  mg cos  mg V2 = 7,66 m/s L V1 = 0

Diagram gaya (saat naik) : f mg sin  mg cos  mg V1 = 0 Vo L 30o

HUKUM NEWTON III Jika dua benda berinteraksi, gaya yang dilakukan oleh benda pertama pada benda kedua sama dan berlawanan arah dengan gaya yang dilakukan oleh benda kedua pada benda pertama. F12 F21 M1 M2

GAYA GESEK N N F F fk fs W W a F f Benda diam Benda bergerak Gaya gesek kinetik F W N fk a Benda diam F W N fs Gaya berat Gaya normal Gaya gesek statik f F statik kinetik

Contoh Soal 2.4 Dua buah balok yang masing-masing bermassa 1 kg (sebelah kiri) dan 3 kg (sebelah kanan) diletakkan berdampingan di atas lantai horisontal dimana koefisien gesekan antara lantai dan balok 1 kg adalah 0,2 sedangkan antara lantai dan balok 3 kg adalah 0,1. Tentukan percepatan dari kedua balok tersebut dan gaya aksi-reaksi bila balok 1 kg didorong ke kanan dengan gaya sebesar 12 N. Jawab :  = 0,2  = 0,1 F = 12 N a = ?

 = 0,2  = 0,1 F = 12 N a = ? N1 m1 g F f1 F12

 = 0,2  = 0,1 F = 12 N a = ? N2 F21 f2 m2 g

N2 m2 g F21 f1 F f2 N1 m1g atau

Contoh Soal 2.5 Sebuah balok bermassa 3 kg terletak di atas lantai dimana koefisien gesekan antara balok tersebut dan lantai adalah 0,1. Diatas balok tersebut diletakkan balok kedua yang bermassa 1 kg dimana koefisien gesekan antara kedua balok adalah 0,2. Bila balok pertama ditarik dengan gaya sebesar 12 N, hitung percepatan dari kedua balok trsebut. Jawab : F=12 N 1 2 3  = 0,1  = 0,2

F=12 N 1 2 3  = 0,1  = 0,2 Asumsi : a1 > a2 N21 f21 m2g

F=12 N 1 2 3  = 0,1  = 0,2 Asumsi : a1 > a2 N13 f13 f12 N12 Asumsi benar m1g

Latihan Soal 1 Sebuah lampu tergantung vertikal pada sebuah kabel dari atap suatu lift yang sedang turun dengan perlambatan sebesar 2,4 m/s2. Pada saat itu tegangan dalam kabel adalah 89 N. Bila kemudian lift tersebut naik dengan percepatan sebesar 1,2 m/s2 berapa tegangan dalam kabel sekarang ? Jawab : Lift sedang turun Lift sedang naik T1 = 89N T2 = ? a2= 1,2 m/s2 a1= 2,4 m/s2

Lift sedang turun : T1 = 89N mg T2 = ? Lift sedang naik : mg

Latihan Soal 2 Sebuah kapal terbang mainan bermassa 0,75 kg terbang dengan kecepatan konstan pada lingkaran horisontal setinggi 18 m di atas tanah. Mainan ini terikat pada salah satu ujung tali yang panjangnya 30 m sedangkan ujung tali yang satu lagi diikatkan di tanah. Kapal terbang mainan ini berputar 4,4 kali setiap menit dan sayapnya selalu horisontal selama terbang sehingga gaya angkat yang dialaminya arahnya vertikal ke atas. Tentukan gaya angkat yang diberikan oleh udara pada sayap kapal terbang mainan tersebut. F= ? Jawab : R H = 18 m L = 30 m

F T cos   R T sin  18 30 mg T

Latihan Soal 3 Dua buah balok yang masing-masing bermassa 1 kg (sebelah kiri) dan 3 kg (sebelah kanan) diletakkan berdampingan di atas lantai horisontal dimana koefisien gesekan antara lantai dan balok 1 kg adalah 0,2 sedangkan antara lantai dan balok 3 kg adalah 0,1. Tentukan percepatan dari kedua balok tersebut dan gaya aksi-reaksi bila balok 3 kg didorong ke kiri dengan gaya sebesar 12 N.  = 0,2  = 0,1 F = 12 N a = ?

 = 0,2  = 0,1 F = 12 N a = ? N1 F12 f1 m1 g

 = 0,2  = 0,1 F = 12 N a = ? N2 F f2 F21 m2 g

Tugas 3 Tugas Mandiri : Tugas Kelompok Pelajari contoh-contoh soal pada Bab 5 buku Serwey Tugas Kelompok Kerjakan soal-soal no 18, 31, 59 dan 73 pada bab 5 buku Serwey