MARI BELAJAR MATEMATIKA Matematika itu mudah dan menyenangkan ... ! KLIK DI SINI

GARIS DAN SUDUT T I M M G M P S MATEMATIKA KELAS VII SEMESTER GENAP DISUSUN OLEH T I M M G M P S KELUAR MULAI

Loading Please wait

SUDUT sinar garis yang titik pangkalnya berimpit (bersekutu). A. SUDUT   1. Pengertian Sudut Sudut adalah suatu daerah yang dibentuk oleh dua buah sinar garis yang titik pangkalnya berimpit (bersekutu). Perhatikan Gambar ! Besar sudut tidak ditentukan oleh panjangnya kaki sudut.

Ada berapa sudut pada gambar di bawah ini ? F O A B O A C O A D O A E F E D C B A O B F O O B C O B D O B E O C D O C E O C F O D E O D F O E F

2. Jenis Sudut 1. Sudut siku-siku, yaitu sudut yang besarnya 90⁰. 2 2. Jenis Sudut 1. Sudut siku-siku, yaitu sudut yang besarnya 90⁰. 2. Sudut lancip, yaitu sudut yang besarnya antara 0 ⁰ dan 90 ⁰ atau 0 ⁰ < D < 90 ⁰, 3. Sudut tumpul, yaitu sudut yang besarnya di antara 90 ⁰ dan 180 ⁰ atau 90 ⁰ < D < 180 ⁰. 4. Sudut lurus, yaitu sudut yang besarnya 180 ⁰. 5. Sudut refleks, yaitu sudut yang besarnya antara 180 ⁰ dan 360 ⁰, atau 180 ⁰ < D < 360 ⁰. (4) L D D D (1) (2) (3)

MENGENAL SATUAN SUDUT Ukuran sudut dalam derajat 1 derajat adalah besar sudut yang diputar oleh jari-jari lingkaran sejauh 1/360 putaran atau 1° = 1/360 putaran Ukuran sudut yang lebih kecil daripada derajat adalah menit (‘) dan detik (“) Hubungan antara derajat, menit, dan detik dapat dinyatakan sebagai berikut : 1 derajat = 60 menit atau 1° = 60’ 1 menit = 1/60 derajat atau 1’ = 1/60° 1 menit = 60 detik atau 1’ = 60” 1 detik = 1/60 menit atau 1” = 1/60’ Ukuran sudut dalam radian 1 radian sama dengan besar sudut pusat lingkaran yang dibatasi oleh busur lingkaran yang panjangnya sama dengan jari-jari 1° = /180 radian atau 1 radian = 180°/ Jika nilai  = 3,14159 maka hubungannya dapat juga dinyatakan : 1° = /180 radian = 3,14159/180 = 0,017453 atau 1 radian = 180°/ = 180°/3,14159 = 57,296°

Contoh : Nyatakan dalam menit, detik atau bentuk yang lebih sederhana a. 6° b. 80” c. 65° 75’ 70” Penyelesaian : 1. a. 6° = 6 x 60’ = 360’ b. 80” = 60” + 20” = 1’20” c. 65° 75’ 70” = 65° 76’ 10” = 66° 16’ 10” Soal-soal ! 1. Sederhanakan bentuk ¼ (80°4’) 2. Nyatakan 112° 40’ dalam bentuk desimal Nyatakan ukuran sudut berikut dalam radian a. 50° b. 75° 30’ Nyatakan ukuran sudut berikut dalam derajat a. 1/6 radian b. 3/5 radian

Penjumlahan dan Pengurangan Yang Melibatkan Sudut Untuk penjumlahan dan pengurangan yang melibatkan sudut, samakan terlebih dahulu satuannya, ubah satuan derajat, menit, dan detik ke dalam satuan yang sama Contoh : Hitunglah dalam ukuran derajat : a. 135° 36’ + 26° 15’ b. 96° 24’ - 27° 12’

PENGUKURAN SUDUT PADA JARUM JAM 12 2 7 8 9 10 11 1 3 4 5 6 Jarum pendek Pergeseran dihitung dari angka 12, satu putaran waktu = 12 jam, satu putaran sudut = 3600 Maka pergeseran satu jam = = 300 Jarum panjang Pergeseran dihitung dari angka 12, satu putaran waktu = 60 menit, satu putaran sudut = 3600 Maka pergeseran satu jam = = 60 Jarum pendek = Pukul 03.30 Jarum panjang = Sudut antara 2 jarum jam = 1800 – 1050 = 750 (angka besar dikurang angka kecil)

Pukul 02.24 Pukul 05.04 (angka besar dikurang angka kecil) Jarum pendek = Pukul 02.24 Jarum panjang = Sudut antara 2 jarum jam = 1440 – 720 = 720 (angka besar dikurang angka kecil) Jarum pendek = Pukul 05.04 Jarum panjang = Sudut antara 2 jarum jam = 1520 – 240 = 1280 (angka besar dikurang angka kecil)

Pukul 06.00 = 1800 12 9 3 6 Pukul 03.30 = 750 Pukul 09.30 = 1050 Pukul 05.00 = 1500 Pukul 02.24 = ? 0

Hitung sudut terkecil dari jarum jam : Soal-soal ! Hitung sudut terkecil dari jarum jam : Pukul 04.30 Pukul 07.20 Pukul 05.12 Pukul 09.01 Pukul 10.40

HUBUNGAN ANTAR SUDUT Contoh soal ! 1). Jika dua buah sudut membentuk sudut lurus, maka sudut yang satu merupakan pelurus sudut yang lain dan kedua sudut itu dikatakan saling berpelurus (bersuplemen). Contoh soal !

2). Jika dua buah sudut membentuk sudut siku-siku (90 ⁰), maka sudut yang satu merupakan penyiku sudut yang lain dan kedua sudut itu dikatakan saling berpenyiku.(berkomplemen) Contoh soal !

Contoh soal ! 3). Sudut Bertolak Belakang Jika dua garis berpotongan maka dua sudut yang letaknya saling membelakangi titik potongnya disebut dua sudut yang bertolak belakang. Dua sudut yang saling bertolak belakang adalah sama besar. Contoh soal !

HUBUNGAN ANTAR SUDUT JIKA DUA GARIS SEJAJAR DIPOTONG OLEH GARIS LAIN 1. Pasangan Sudut-sudut Sehadap Jika dua buah garis sejajar dipotong oleh suatu garis, maka sudut-sudut sehadap yang terbentuk sama besar. k m l 1 2 3 4 5 6 7 8 Sudut-sudut Sehadap : 1 = 5 2 = 6 3 = 7 4 = 8

sudut- sudut dalam berseberangan yang terbentuk sama besar 2. Pasangan Sudut Dalam Berseberangan Jika dua buah garis sejajar dipotong oleh suatu garis ketiga, maka sudut- sudut dalam berseberangan yang terbentuk sama besar m l k 1 2 3 4 5 6 7 8 Sudut Dalam Berseberangan : 3 dan 6 4 dan 5

3. Sudut-sudut Luar Berseberangan Jika dua buah garis sejajar dipotong oleh garis lain maka besar sudut-sudut luar berseberangan yang terbentuk adalah sama besar. k m 1 2 3 4 5 6 7 8 7 = 2 Sudut-sudut Luar Berseberangan : 1 = 8 l

4. Sudut Dalam Sepihak Jika dua buah garis sejajar dipotong oleh suatu garis, maka sudut- sudut dalam sepihak jumlahnya 180o (berpelurus). k m l 1 2 3 4 5 6 7 8 Sudut Dalam Sepihak : 3 and 5 4 and 6 Sehingga  3 +  5 = 180o dan  4 +  6 = 180o

5. Sudut-sudut Luar Sepihak Jika dua buah garis sejajar dipotong oleh garis lain maka jumlah sudut-sudut luar sepihak adalah 180o. k m l 1 2 3 4 5 6 7 8 1 = 7 Sudut-sudut Luar Sepihak : 2 = 8 Sehingga  1 +  7 = 180o dan  2 +  8 = 180o