Created By: Burhani, S.Pd  Astronomi SMA Hukum Keppler dan Gravitasi Newton Created By: Burhani, S.Pd SMA Titian Teras Jambi Loading...

Created By: Burhani, S.Pd  Pra OSP 2012 Elips Persamaan elips yang berpusat di (0,0), panjang setengah sumbu dalam arah x adalah a dan panjang setengah sumbu dalam arah y adalah b y r2 b a disebut semimajor axis b disebut semiminor axis r1 x f f f adalah titik fokus elips Untuk semua titik pada elips berlaku : r1+r2=2a a c Created By: Burhani, S.Pd SMA Titian Teras Jambi

Created By: Burhani, S.Pd 1  Pra OSP 2012 Eksentrisitas elips Eksentrisitas (e) merupakan ukuran kelonjongan elips dan didefinisikan sebagai: 0 < e < 1  elips e = 0  lingkaran e = 1  garis lurus/parabola Hubungan lain c = ae b2 = a2(1-e2) Created By: Burhani, S.Pd SMA Titian Teras Jambi

Elips Dalam Koordinat Kutub  Pra OSP 2012 Elips Dalam Koordinat Kutub x = c + r cos θ y = r sin θ c=ae b2=a2(1-e2) r θ Masukkan persamaan diatas ke dalam persamaan umum elips c a Created By: Burhani, S.Pd SMA Titian Teras Jambi

Elips Dalam Koordinat Kutub  Pra OSP 2012 Elips Dalam Koordinat Kutub Hasilnya adalah persamaan elips dalam koordinat kutub : r θ c a Created By: Burhani, S.Pd SMA Titian Teras Jambi

Created By: Burhani, S.Pd  Pra OSP 2012 Hukum I Keppler (Hukum Orbit) Semua planet bergerak dalam lintasan berbentuk ellips dengan Matahari terletak pada fokusnya. Hukum II Keppler (Hukum Luas) Suatu garis yang menghubungkan planet dengan Matahari akan menyapu luas daerah yang sama dalam selang waktu yang sama. Hukum III Keppler (Hukum Periode) Kuadrat periode planet dalam orbitnya terhadap Matahari sebanding dengan pangkat tiga jarak rata-rata planet ke Matahari. Created By: Burhani, S.Pd SMA Titian Teras Jambi

Created By: Burhani, S.Pd 1  Pra OSP 2012 Hukum Keppler I Planet-planet mengelilingi matahari dalam orbit elips, matahari di salah satu titik apinya Penyebab planet mengelilingi matahari adalah gravitasi antara matahari dan planet. Antara planet dan matahari berlaku hukum Newton tentang gravitasi. Bagaimana gerak planet kalau tidak ada gravitasi ? Pada prinsipnya hukum Keppler I itu dapat diturunkan dari hukum Newton tentang gerak dan tentang gravitasi, tetapi untuk itu dibutuhkan pengetahuan kalkulus Created By: Burhani, S.Pd SMA Titian Teras Jambi

Created By: Burhani, S.Pd 1  Pra OSP 2012 Created By: Burhani, S.Pd SMA Titian Teras Jambi

Created By: Burhani, S.Pd  Pra OSP 2012 Hukum Keppler II Luas daerah yang disapu oleh garis hubung matahari-planet tiap satuan waktu adalah konstan Untuk orbit berbentuk lingkaran : sin α = 1, luas daerah yang disapu adalah vr, buktikan! r v Untuk orbit elips, pembuktiannya membutuhkan kalkulus θ Created By: Burhani, S.Pd SMA Titian Teras Jambi

Created By: Burhani, S.Pd  Pra OSP 2012 Hukum Keppler III Perbandingan jarak planet dari matahari pangkat tiga dan kuadrat periode orbitnya konstan Hukum ini mudah dibuktikan untuk kasus orbit planet berbentuk lingkaran Gaya sentripetal pada gerak planet adalah gaya gravitasi Fcp=Fg Created By: Burhani, S.Pd SMA Titian Teras Jambi

Created By: Burhani, S.Pd  Pra OSP 2012 Hukum Kepler III Dapat diperoleh : Apakah hukum ini juga berlaku untuk orbit elips ? Created By: Burhani, S.Pd SMA Titian Teras Jambi

Created By: Burhani, S.Pd  Pra OSP 2012 Latihan Soal 1. Hitung massa Matahari, jika periode Venus 224,7 hari dan sumbu semi mayornya 108,2x106 km (dalam MKS) (Key : 1,99x1030 kg) Sebuah komet Halley mempunyai periode 76 tahun. Dalam tahun 1986 diselidiki bahwa jarak terdekatnya dengan Matahari (perihelion) adalah diantara orbit Venus dan Merkurius (8,9x1010 m). Hitung jarak aphelion dan eksentrisitasnya (massa Matahari 2x1030 kg) (Key : a=2,7x1012 m,.  = 0,96) 2. Dalam tahun 1910 pada perjalanan ke enam kalinya mengelilingi Matahari sejak tahun 1456, komet Halley diamati melewati Matahari pada jarak 9,0x1010 m. Perkirakan jarak terjauh komet dari Matahari. (gunakan jarak bumi – Matahari = 1 AU = 1,5x1011 m) (Key : 5,3x1012 m ) 3. Created By: Burhani, S.Pd SMA Titian Teras Jambi

Created By: Burhani, S.Pd  Pra OSP 2012 Sebuah benda jatuh bebas dari ketinggian h meter di atas permukaan bumi. Benda mencapai tanah dalam waktu 1 detik. Jika benda yang sama dijatuhkan pada ketinggian h di atas permukaan bulan, hitung berapa waktu yang diperlukan untuk mencapai permukaan bulan. Massa bulan 1/81 massa bumi dan jari-jari bulan 0,27 jari-jari bumi. (Key : 2,43 sekon) 4. Pada titik sudut segitiga sama sisi dengan sisi 10 cm ditempatkan benda dengan massa 2 kg, 5 kg, dan 3 kg. Hitung gaya tarik gravitasi yang bekerja pada benda yang bermassa 3 kg. (Key : 1,25x10-7 N) 5. Pada titik A (0,0) dan B(4,0) diletakkan titik massa sebesar 9 kg dan 16 kg. Sebuah benda C diletakkan diantara A dan B. Dimana letak C (m = 5 kg) agar gaya tarik di C = nol. (satuan sistem koordinat dalam meter) (Key: 12/7, 0) 6. Created By: Burhani, S.Pd SMA Titian Teras Jambi

 About Me Pra OSP 2012 Nama NIP Pangkat/Gol Tempat/Tgl.Lahir Jenis Kelamin Alamat Rumah Telp. HP Pekerjaan Alamat Kantor Telp/Fax. Kantor E-mail Blogg : Burhani, S.Pd : 19751009 200012 1 001 : Penata Tk.I/III D : Kerinci, 09 Oktober 1975 : Pria : Komp. SMA Titian Teras Jambi No. C7 Jl. Lintas Jambi – Ma. Bulian Km. 21 Pijoan Jaluko 36363 : 081366188363,. 081919020120 : Guru Fisika : SMA Titian Teras Jambi Jl. Lintas Jambi – Ma. Bulian Km. 21 Pijoan Jaluko 36363 : 0741-7551162 : hans_achong_tt@yahoo.com bhoeng.smatt@gmail.com : http://www.hanstt.wordpress.com