Irvan Patuan Marsahala (11.6716) Uji Jonckheere (K-sampel Independen) Disusun oleh: Kelompok 7 kelas 2G Ifah Durrotun Nisa’ (11.6709) Irvan Patuan Marsahala (11.6716) M. Arif Fakhrudin (11.6764)

Outlines Esensi Metode Sampel Kecil & Besar Contoh Soal dan Penyelesaian sampel kecil&besar Uji Jonckheere dengan SPSS

Esensi Uji Jonckheere untuk alternative berurut adalah mirip dengan uji Kruskal-Wallis, tetapi mempunyai hipotesis alternative yang spesifik Uji Jonckheere digunakan pada k sampel (atau grup) independen yang diurutkan dengan urutan prioritas tertentu. Uji jonkcheere digunakan untuk menguji apakah suatu median dari k sampel (atau grup) bernilai sama. Dengan demikian kita menempatkan Hipotesis null bernilai benar jika semua sampel mepunyai median yang sama dan sebaliknya untuk hipotesis alternatif bernilai benar jika minimal ada 1 pertidaksamaan yang berlaku. Digunakan pada data berskala ordinal

Contoh studi kasus Dalam sebuah riset tentang kemujaraban sejenis obat, misalnya seorang peneliti mungkin ingin tahu apakah data sampel menunjukkan bahwa peningkatan dosis dibarengi dengan peningkatan reaksi(respon). Seorang pendidik ingin tahu apakah tingkat-tingkat gangguan dalam ujian yang diklasifikasikan dari ringan, sedang, hingga berat mengakibatkan makin turunnya nilai- nilai. Seorang ahli sosiologi mungkin berminat menyelidiki apakah orang-orang dalam kelompok-kelompok sosial ekonomi yang rendah, sedang, dan tinggi berturut-turut memiliki pengetahuan yang rendah, sedang, dan tinggi mengenai peristiwa-peristiwa tertentu yang baru terjadi.

Prosedur Uji Jonckheere sampel kecil Sampel kecil (ni ≤ 8, k=3) atau (2 ≤ n ≤ 6, untuk k=4,5,6,7,8) Hipotesis H0 : Ө1= Ө2= Ө3=.....= Өk H1 : Ө1 ≤ Ө2 ≤ Ө3 ≤........ ≤ Өk Tingkat Signifikansi = α (tergantung peneliti, yang umum digunakan α=5%) Statistik Uji Uji Jonckheere sampel kecil (ni ≤ 8)

Prosedur Uji Jonckheere sampel kecil (lanjutan)

Tabel perhitungan 1 2 … k i j 3 k-1 X11 X12 . X1n1 X1n2 X1nk Uij

Daerah Penolakan jika P value ≤ α atau Jhitung ≥ Jtabel  Tolak H0 Keputusan Tolak H0 atau tidak tolak H0 Kesimpulan Dengan tingkat kepercayaan sebesar … % maka dapat dikatakan bahwa ..... ( tolak/terima H0)

Prosedur Uji Jonckheere sampel besar Sampel besar (ni>8) Hipotesis H0 : Ө1= Ө2= Ө3=.....= Өk H1 : Ө1 ≤ Ө2 ≤ Ө3 ≤........ ≤ Өk Tingkat Signifikansi = α (tergantung peneliti, yang umum digunakan α=5%) Statistik Uji Uji Jonckheere sampel besar (ni>8)

Prosedur Uji Jonckheere Sampel Besar (lanjutan) Menghitung nilai statistik J seperti pada sampel kecil dengan bantuan tabel perhitungan. Menghitung nilai J* dengan pendekatan distribusi normal. Menghitungan nilai Zα

Prosedur Uji Jonckheere Sampel Besar (lanjutan) Daerah Penolakan Ho ditolak jika J* ≥ Z α. (satu arah) Keputusan Tolak H0 atau tidak tolak H0. Kesimpulan Dengan tingkat kepercayaan sebesar … % maka dapat dikatakan bahwa ..... ( tolak/terima H0)

Ties (angka sama)

Soal dan pembahasan

Sampel Kecil Contoh 1 Nappi menyelidiki perubahan-perubahan yang terjadi dalam hemosit larva Drosophila algonquin selama ditumpangi oleh parasit himenoptera yang disebut Pseudeucoila bochei. 27 jam setelah ditumpangi parasit, hitungan plasmatosit diferensial (%) dilakukan terhadap ketiga kelompok larva Drosophila algonquin tersebut, yang masing-masing adalah: kelompok larva induk semang yang berhasil, kelompok larva induk semang yang tidak berhasil, dan kelompok larva yang tidak nampak memberikan reaksi. Hasil penelitian ditampilkan dalam tabel 1 Reaksi induk semang yang berhasil (B) Reaksi induk semang yang gagal (G) Reaksi induk semang tak nampak (TN) 54.0 67.0 47.2 71.1 62.7 44.8 67.4 80.2 79.8 82.0 88.8 79.6 85.7 81.7 88.5 98.6 99.5 95.8 93.3 98.9 91.1 94.5

H0 : sampel-sampel berasal dari populasi yang identik Kita ingin menguji hipotesis nol yang menyatakan tidak adanya perbedaan diantara ketiga kelompok, dengan hipotesis tandingan yang menyatakan bahwa hitungan plasmatosit differensial(%) menurun dari TN-G-B. Penyelesaian: Hipotesis H0 : sampel-sampel berasal dari populasi yang identik H1 : nilai-nilai dalam populasi, dari TN ke B, cenderung menurun Tingkat signifikansi α = 5% Statistik Uji 1 2 3 i j 44.8 47.2 54.0 62.7 67.0 67.4 71.1 80.2 79.6 79.8 81.7 82.0 85.7 88.5 88.8 91.1 93.3 94.5 95.8 98.6 98.9 99.5 7 5 54 56 49 J = U12 + U13 + U23 = 54 + 56 + 49 = 159 Jtabel = 108 (ukuran sampel 7,7,8) atau P-value <0.005

Daerah penolakan Tolak H0 jika J hitung ≥ J tabel atau P-value ≤ α Keputusan karena J hitung (159) ≥ J tabel (108) maka tolak H0 Kesimpulan dengan tingkat kepercayaan sebesar 95% dapat dikatakan bahwa nilai-nilai dalam populasi dari TN ke B cenderung menurun.

Contoh 2 Wohl meneliti sifat-sifat fisiologik paru-paru pada pasien-pasien yang menerima terapi bilateral pulmonary irradiation pada masa kanak-kanak. Subjek-subjek yang diamati terdiri atas tiga kelompok anak. Kelompok 1 terdiri atas 6 orang anak yang hanya 1 kali menjalani bilateral pulmonary irradiation. Kelompok 2 terdiri atas 6 orang anak yang telah menerima tambahan pulmonary raditherapy atau thoracic surgery atau keduanya. Kelompok 3 beranggotakan 8 orang anak yang tidak menerima terapi iradiasi paru- paru. Nilai-nilai kapasitas vital, yang diekspresikan sebagai persentase dari nilai-nilai prakiraan berdasarkan standing height, untuk subjek-subjek dalam ketiga kelompok disajikan dalam tabel 6.17. Ujilah hipotesis nol tentang tidak adanya perbedaan di antara ketiga populasi yang diwakili terhadap hipotesis tandingan berurut yang menyatakan bahwa harga-harga kapasitas vital memiliki urutan sebagai berikut: kelompok 2 ≤ kelompok 1 ≤ kelompok 3 Tabel 6.17 (vital capacity values, dalam presentase harga ramalan berdasarkan tinggi ketika berdiri, pada tiga kelompok subjek. kelompok 1 : Iradiasi pulmonary bilateral 71 57 85 67 66 79 kelompok 2 : iradiasi pulmonary tambahan atau thoracic surgery 76 94 61 36 42 49 kelompok 3 : tanpa iradiasi pulmonary 80 104 81 90 93 85 101

H0 : tidak adanya perbedaan di antara ketiga populasi yang diwakili Penyelesaian: Hipotesis H0 : tidak adanya perbedaan di antara ketiga populasi yang diwakili H1 : harga-harga kapasitas vital memiliki urutan : kelompok 2 ≤ kelompok 1 ≤ kelompok 3 Tingkat signifikansi α = 5% Statistik Uji 1 2 3 i j 71 57 85 67 66 79 76 94 61 36 42 49 80 104 81 90 93 101 7 4.5 11 39.5 37 J = U12 + U13 + U23 = 11 + 39.5 + 37 = 87.5 Jtabel = 82 (ukuran sampel 6,6,7) atau 0.01<P-value <0.05

Daerah penolakan Tolak H0 jika J hitung ≥ J tabel atau P-value ≤ α Keputusan karena J hitung (87.5) ≥ J tabel (82) maka tolak H0 Kesimpulan dengan tingkat kepercayaan sebesar 95% dapat dikatakan bahwa harga-harga kapasitas vital memiliki urutan : kelompok 2 ≤ kelompok 1 ≤ kelompok 3

Sampel Besar Persentase NaCl murni 8.82 13.53 19.23 73.51 11.27 28.42 80 (kel. 1) 50 (kel. 2) 17 (kel. 3) 10 (kel. 4) 8.82 13.53 19.23 73.51 11.27 28.42 67.83 85.25 15.78 48.11 73.68 85.82 17.39 48.64 75.22 88.88 24.99 51.40 77.71 90.33 39.05 59.91 83.67 118.11 47.54 67.98 86.83   48.85 79.13 93.25 71.66 103.05 72.77 90.38 103.13 When sucrose and NaCl are mixed, a mutual masking of the judged sweetness and saltiness of the mixtures has been reported. In a series of four independent samples, the physical intensity (=concentration) of the NaCl was held constant at 0.32 mol/l; in the test stimuli, the sucrose concentration was also held constant at 0.32 mol/l. Across the groups, the relative frequency [NaCl/(NaCl+Sucrose)]of test trials was varied. The individual saltiness judgments for the various ratios are given in table. Kroeze hypothesized that the judged saltiness would increase as the relative proportion of NaCl test trials decreased.

penyelesaian Hipotesis Ho : ɵ1 = ɵ2 = ɵ3 = ɵ4 (tingkat keasinan sama untuk semua kelompok) H1 : ɵ1 ≤ ɵ2 ≤ ɵ3 ≤ ɵ4 (tingkat keasinan meningkat ketika persentase NaCl menurun) Tingkat signifikansi α = 5% Statistik Uji Uji Jhonckheere untuk sampel besar. J * = µj =

Tabel perhitungan 1 2 3 4 i 80 (kel. 1) 50 (kel. 2) 17 (kel.3) 10 j   9 8 6 8.82 13.53 19.23 73.51 11.27 7 28.42 67.83 85.25 15.78 48.11 5 73.68 85.82 17.39 48.64 75.22 88.88 24.99 51.4 77.71 90.33 39.05 59.91 83.67 118.11 47.54 67.98 86.83 48.85 79.13 93.25 71.66 103.05 72.77 90.38 103.13 Uij 66 73 62 52 48 36

J = = 66 + 73 + 62 + 52 + 48 + 36 = 337 µj = = = 225 J * = Z α= Z 0,05 = 1,645

Daerah penolakan Ho ditolak jika J* ≥ Z α. Keputusan Karena J* (3,32) ≥ Z α (1,645) , maka tolak Ho. Kesimpulan dengan tingkat kepercayaan sebesar 95% dapat dikatakan bahwa tingkat keasinan meningkat ketika persentase NaCl menurun

Uji Jonckheere dengan SPSS

Prosedur: Membuka program SPSS Menginput nilai keseluruhan amatan Menambah variabel baru sebagai group Analyze>Nonparametrik test>k-sampel independen Setting Jonchkeere test Ok

Setting

Xie Xie