Kalimat Berkuantor Matematika Diskrit
Predikat Kalimat yang memerlukan subyek Contoh p : “terbang ke bulan” p(x) q : “lebih tebal dari kamus” q(y) p(x) adalah kalimat terbuka
Kalimat Terbuka Kalimat terbuka bukan proposisi Jika semua peubah diganti dgn konstanta maka Kal. Terbuka menjadi proposisi Cara lain dgn kuantor (dr quantity)
Kuantor Ada dua macam kuantor, yaitu: a. Kuantor Universal : ” ” “Untuk Semua…/setiap…) b. Kuantor Eksistensial : ” ” “ada…/terdapat… /beberapa…”
Kalimat Berkuantor Kalimat terbuka p(x) “x bilangan positif ” akan menjadi proposisi bila ditambahkan suatu kuantor, sbb: (x)p(x), yang dibaca : (mis. semestanya: Bilangan Asli) Untuk setiap x anggota bilangan asli, x adalah bilangan positif, atau Setiap ( semua) x bil asli adalah bilangan positif. (x)p(x) ?
Contoh Misal Z adalah himpunan bilangan bulat, q(x) : x2 = x maka dapat ditulis dengan ( x Z) q(x) Beberapa orang rajin ibadah. Misal p(x) : “x rajin ibadah”, maka dapat ditulis ( x) p(x) Semua bayi memiliki wajah yang berbeda. Misal q(y) : “y mempunyai wajah yang berbeda”, maka dapat ditulis ( y) p(y)
Ingkaran Kalimat Berkuantor “Semua x bersifat p(x)” Ingkarannya : “Ada x yang tidak bersifat p(x)”, ((x D) p(x)) (x D) p(x) “Ada y bersifat q(y)” Ingkarannya : “Semua y tidak bersifat q(y)” ((y D) q(y)) (y D) q(y)
Kalimat Berkuantor Ganda (x)(y) p(x,y) (y)(x) p(x,y) (x)( y) p(x,y) (y)( x) p(x,y) (x)(y) p(x,y) (y)( x) p(x,y)
Ingkaran Kalimat Berkuantor Ganda {(x)(y) p(x,y)} (x)(y) p(x,y) { (x)(y) p(x,y)} (x)(y) p(x,y)