KEJADIAN dan PELUANG SUATU KEJADIAN (Event and Its Probability) Kelas XI-IPA Semester Ganjil Oleh Dra. Wahyu Dayati SMA Negeri 1 Yogyakarta

{A,G} Ruang Sampel (Sample Space) dan ditulis : Himpunan semua hasil yang mungkin muncul dari percobaan disebut ruang sampel/ ruang contoh (sample space). Himpunan semua hasil yang mungkin muncul pada percobaan melambungkan sekeping uang logam adalah : ANGKA atau GAMBAR dan ditulis : {A,G} Ruang sampel/ ruang contoh (sample space) titik sampel/titik contoh (sample point)

Contoh : 1. Pada sebuah percobaan pelambungan sebuah dadu bersisi enam sebanyak satu kali, hasil yang mungkin muncul adalah munculnya sisi dadu bermata : 1,2,3,4,5 atau 6. Jadi ruang sampelnya : S = {1,2,3,4,5,6} 2. Seorang ibu yang melahirkan seorang bayi, jenis kelamin yang mungkin muncul adalah laki-laki atau perempuan. Ruang sampelnya : S = { L , P }

Himpunan bagian dari ruang sampel disebut kejadian (event). Seorang ibu yang melahirkan seorang bayi, jenis kelamin yang mungkin muncul adalah laki-laki atau perempuan. Ruang sampelnya : S = { L , P }

A adalah kejadian yang dimaksud Bila suatu percobaan memiliki berbagai hasil kemungkinan, maka peluang (nilai kemungkinan) kejadian yang dikehendaki adalah : A adalah kejadian yang dimaksud P(A) adalah peluang kejadian A n(A) adalah banyaknya hasil yang dimaksud n(S) adalah banyaknya hasil yang mungkin

0  P(A)  1 Besar nilai peluang : P(A) = 0 Kejadian A mustahil terjadi P(A) = 1 Kejadian A pasti terjadi

Contoh : 1.Peluang munculnya sisi dadu bermata 3 pada pelambungan dadu bersisi enam adalah : 2. Peluang ibu melahirkan seorang bayi perempuan adalah :

3. Peluang seorang ibu melahirkan bayi kembar keduanya laki-laki adalah : 4. Peluang seorang pria melahirkan adalah : P(A) = 0 (mustahil terjadi) 5. Peluang matahari terbit dari arah timur adalah : P(A) = 1 (pasti terjadi)

Komplemen suatu kejadian Komplemen suatu kejadian A adalah kejadian tidak terjadinya kejadian A, ditulis : Ac atau A’ atau atau P(A) + P(Ac) = 1 P(Ac) = 1 – P(A)

Contoh : P(G) + P(GC) = ½ + ½ = 1 1. Pada pelambungan sekeping uang logam peluang munculnya : Gambar P(G) = ½ Bukan Gambar P(GC) = ½ P(G) + P(GC) = ½ + ½ = 1

2. Pada pelambungan sebuah dadu bersisi enam, peluang munculnya : mata dadu 2 P(2) = mata dadu bukan 2 P(2C) = + P(2) + P(2C) = = 1

Dua dadu dilambungkan bersama-sama. Tentukan peluang munculnya: a). mata dadu berjumlah 7 b). mata dadu berjumlah > 3 c). mata dadu berjumlah < 10 d). mata dadu berjumlah > 10 e). mata 4 pada dadu pertama dan mata 5 pada dadu kedua f). mata bilangan prima pada dadu pertama dan mata bilangan genap pada dadu kedua.

1 2 3 4 5 6 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 2,1 2,2 2,3 2,4 2,5 2,6 3,1 3,2 3,3 3,4 3,5 3,6 4,1 4,2 4,3 4,4 4,5 4,6 5,1 5,2 5,3 5,4 5,5 5,6 6,1 6,2 6,3 6,4 6,5 6,6

Sebuah kotak berisi 5 bola berwarna merah, 4 bola kuning, dan 3 bola biru. Jika tiga bola diambil sekaligus dari kotak tersebut, tentukan peluang yang terambil adalah a). 3 bola berwarna merah b). 2 bola berwarna merah dan 1 bola kuning c). 2 bola berwarna biru dan 1 bola merah d). 1 bola berwarna merah, 1 bola kuning, dan 1 bola biru e). 2 bola berwarna kuning dan 1 bola biru f). 3 bola berwarna kuning

a). d). b). e). f). c).

Frekwensi Harapan Frekwensi harapan suatu kejadian pada percobaan yang dilakukan n kali adalah hasil kali peluang kejadian tersebut dengan banyaknya percobaan. Fh(A) = n . P(A) Fh(A) : frekwensi harapan kejadian A P(A) : peluang kejadian A n : banyaknya percobaan

Contoh : Sekeping uang logam dilambungkan 10 kali. Berapa frekwensi harapan munculnya sisi angka ? Jawab : Fh(A) = 10 . = 5 Artinya : frekwensi harapan munculnya sisi angka dalam 10 kali lambungan adalah 5 kali.