21. Arus Listrik dan Tahanan

21.1 Arus Listrik Arus listrik adalah banyaknya muatan listrik yang disebabkan oleh pergerakan elektron-elektron yang mengalir melalui suatu titik dalam rangkaian listrik per satuan waktu atau (21.1) Sehingga (21.2) Satuan arus listrik adalah coulomb/detik atau Ampere (A)

21.2 Arah Arus Listrik Arus listrik adalah besaran skalar karena baik muatan q maupun waktu t adalah besaran skalar, sehingga arus listrik adalah besaran skalar. Untuk menunjukkan arah arus listrik sering digunakan tanda panah. Tanda panah hanya menunjukkan arah aliran sepanjang penghantar; bukan arah dalam ruang. Arus listrik bergerak dari terminal positif (+) ke terminal negatif (-), sedangkan aliran listrik dalam kawat logam terdiri dari aliran elektron yang bergerak dari terminal negatif (-) ke terminal positif(+), arah arus listrik dianggap berlawanan dengan arah aliran elektron, seperti yang ditunjukkan pada Gambar 21.1.

Arah arus listrik dan arah elektron + - Arah arus listrik Arah elektron Gambar 21.1 Arah arus listrik dan arah elektron

21.3 Rapat Arus (current density) Rapat arus adalah aliran muatan pada suatu luas penampang tertentu pada suatu titik penghantar, sehingga, (21.3) i adalah araus pada penghantar, J adalah vektor rapat arus yang memiliki arah sama dengan kecepatan gerak muatan jika muatannya positif dan berlawanan arah jika muatannya negatif dA adalah vektor luas elemen yang tegak lurus elemen.

Jika arus listrik seragam sepanjang permukaan dan sejajar dengahn dA maka J juga seragam dan sejajar terhadap dA, sehingga persamaan (21.3) menjadi (21.4) maka (21.5) A adalah luas penampang total dan J adalah rapat arus dalam satuan A/m2.

21.4 Hukum Ohm dan Tahanan (resistance) Hukum Ohm adalah suatu pernyataan bahwa besar arus listrik yang mengalir melalui sebuah penghantar selalu berbanding lurus dengan beda potensial. atau (21.6) i adalah arus listrik yang mengalir pada suatu penghantar dalam satuan ampere (A). V adalah beda potensial dalam satuan volt. R adalah hambatan listrik (resistansi) dalam satuan ohm (). 1 ohm = 1  = 1 volt /ampere

Resistor adalah penghantar yang berfungsi untuk memberikan tahanan tertentu. Contoh resistor ditunjukkan pada Gambar 21. Warna pada resistor menunjukkan identitas resistor (Tabel 21.1) Pada sebuah rangkaian listrik, resistor disimbolkan dengan  . Gambar 21.1 Resistor

21.5 Kombinasi Resistor Pada rangkaian listrik, resistor dapat dikombinasikan dalam susunan seri, paralel, atau seri dan paralel. Kombinasi Seri R3 R2 R1 Rekivalen = R1 + R1 + R1 + . . . Kombinasi Paralel R1 R2 R3

21.5 Tahanan Jenis (resistivitas) Hubungan antara tahanan dan tahanan jenis dapat dijelaskan sebagai berikut. Tahanan listrik akan lebih besar pada kawat yang lebih panjang, berkurang jika luas permukaan yang lebih besar, dan tergantung dari material penghantar. (21.7) Gambar 21.2 Beda potensial V pada kedua ujung kawat dengan panjang L, penampang A dan arus i.

Tabel 21.1 Resistivitas Materail pada Temperatur Kamar (200 C) Material Resistivitas  (.m) Perak 1,62 x 10–8 Tembaga 1,69 x 10–8 Aluminium 2,75 x 10–8 Tungsten 5,25 x 10–8 Besi 9,68 x 10–8 Platinum 10,6 x 10–8 Mangan 48,2 x 10–8

Tahanan Jenis (resistivitas) didefinisikan sebagai (21.8) Medan listrik (21.9) Dari persamaan (21.5) Substitusi (21.5) dan (21.9) ke (21.8) didapat (21.10) Persamaan (21.7) dekivalen dengan (21.10)

Latihan Kawat dengan panjang 10 m, diameter 0,30 mm, rapat arus 1,4 x 104 A/m2 mempunyai beda potensial 115 V. Tentukan resistivitas kawat!

21.6 Daya Listrik Daya listrik P adalah energi yang diubah bila muatan q bergerak melintasi beda potensial V, atau Karena muatan yang mengalir per detik q/t merupakan arus listrik i, maka P = i V (21.11) Dari hukum Ohm diketahui bahwa V = i R (21.12) Substitusi (21.12) ke (21.11) didapat

(21.13) atau (21.14) Satuan daya listrik adalah watt (1 watt = 1 J/detik). Contoh 21.1 Daya lampu sebuah mobil 40 W yang dirancang untuk 12 volt. Tentukan tahanannya! Penyelesaian

21.7 Arus Listrik Searah dan Bolak Balik Arus listrik searah (direct current) adalah arus listrik yang mengalir dengan tetap pada suatu arah. Sedangkan arus listrik bolak balik (alternating current) adalah arus listrik yang berubah arah terus menerus beberapa kali setiap detik dan biasanya dalam bentuk gelombang sinusoidal. Tegangan yang dihasilkan oleh generator listrik berbentuk sinusoidal, sehingga arus yang dihasilkannya juga berbentuk sinusoidal. Gambar 21.3 menunjukkan arus searah (a) dan arus bolak balik (b)

Arus i -i Waktu (b) Arus Waktu (a) Gambar 21.3 Arus searah (a) dan Arus bolak balik (b) Tegangan sebagai fungsi waktu dapat ditulis sebagai V = V0 sin 2 f t (21.15) Potensial V berosilasi antara +V0 dan –V0 . V0 disebut tegangan puncak. f adalah jumlah osilasi per detik.