Umiatin, M.Si Jurusan Fisika UNJ MAGNETOSTATIK Umiatin, M.Si Jurusan Fisika UNJ

Medan Magnet Magnet pertamakali ditemukan dalam bentuk batuan (magnetite / Fe3O4) Hadir selalu dlm dua kutub, Utara dan Selatan Hubungan antara magnet dgn listrik mulai ditemukan melalui percobaan Oersted (jarum kompas menyimpang disekitar kawat berarus) Sementara hubungan antara listrik dgn magnet ditemukan oleh Faraday dan Joseph Henry

Medan Magnet dan Gaya Magnet Medan magnet bisa dihasilkan bahan magnet permanen dan oleh elektron yg bergerak. Medan magnet B ditunjukkan arahnya oleh arah jarum kompas dan arahnya digambarkan dgn garis-garis medan magnet (keluar dari kutub utara masuk di kutub selatan)

Medan magnet bisa dinyatakan dalam gaya magnet Medan magnet bisa dinyatakan dalam gaya magnet. Muatan yg bergerak di dalam medan magnet akan mengalami gaya magnet : Gaya magnet FB sebanding dgn muatan dan kecepatan partikel arah gaya FB bergantung arah kecepatan partikel dan arah medan magnet B Arah gaya tegak lurus terhadap kecepatan dan arah medan magnet Besar gaya sebanding dengan harga sin , dimana  adalah sudut antara arah kecepatan dan medan magnet FB = q V x B Satuan Medan Magnet : Tesla (T) 1 T = 1 N/ (c m/s) = 1 N/ (A.m) 1 T = 104 Gauss

Arah Gaya Magnet

Contoh 1 Sebuah elektron dalam tabung televisi bergerak pada sumbu x dgn kecepatan 8 x 106 m/s. Pada tabung tersebut bekerja medan magnet dgn arah 60o terhadap sb x dan terletak pada bidang xy sebesar 0.25 T. Berapa besar dan kemana arah gaya magnet yg dialami elektron tsb?

Gaya Magnet pada kawat berarus Medan magnet keluar bidang => titik Medan magnet masuk bidang => kros tanda silang) Segmen kawat L, gaya pada satu muatan : FB = q Vd x B total didalam kawat n A L : FB = q Vd x B n A L Karena I = n q Vd A FB = I L x B L = vektor

misal, segmen ds sembarang arah : dFB = I ds x B Total gaya sepanjang kawat : FB = I ab ds x B

Momen pada loop berarus didalam medan magnet Misal loop persegi : pada kawat 1 dan 3 F= 0 Pada 2 dan 4 : F = I aB dgn arah keluar dan masuk Kedua gaya membentuk momen : max= F2 b/2 + F4 b/2 = I a B b = I ab B = I A B Dimana A = luas Loop

Bila arah B membentuk sudut terhadap A:  = F2 b/2 sin  + F4 b/2 sin  = I a B b/2 sin  + I a B b/2 sin  = I ab B sin  = I A B sin  = I A x B Selanjutnya besaran IA didefinisikan sebagai momen magnetik   = I A

Contoh Sebuah koil berukuran 5 x 10 cm terdiri dari 25 lilitan. Koil tsb dialiri arus 0.5 A dan Berada pd medan magnet uniform sebesar 0.3 T. Tentukan : Besar momen magnetiknya Besar torka yg dihasilkan

Gerak partikel bermuatan didalam medan magnet Sebuah partikel positif bermuatan q bergerak dalam medan magnet homogen B : Partikel bergerak melingkar : Gaya magnetik = gaya centripetal FB = mv2/r q v B = m v2/r r = mv /(q B) m/q = B r/v = v/r = qB/m = frekuenci anguler T = 2r/v = 2m/(qB)

contoh Sebuah elektron ditembakan pada medan magnet homogen. Dari keadaan diam elektron dipercepat dgn bedapotensial 350 kV. Bila elektron membentuk lingkaran dgn jari-jari 10 cm,Tentukan besar medan magnet! Tentukan juga frekuensi angularnya!

Partikel bergerak di dlm medan magnet dan listrik Partikel akan mengalami gaya magnet keatas : q V x B Partikel akan mengalami gaya listrik kebawah : q E, Jika setimbang : q v x B = q E => v = E/B

Efek Hall Pada konduktor yg dialiri arus listrik yg berada pada medan magnet akan terjadi defleksi (polarisasi) pembawa muatan sehingga muncul medan Hall

Gaya magnet akan seimbang dgn gaya listrik yg dihasilkan : q vd B = q EH Jika jarak separasi d : VH= EH d q vd B = q VH/d VH = vd B d Karena I = n q vd A => vd= I/nqA VH = I B d/ (nqA) karena A = t d = I B / (nq t) = RH IB/t RH konstanta Hall RH = 1/ nq

Medan Magnet (lanjutan)

Hukum Biot -Savart Biot dan savart menyelidiki besar medan db disekitar kawat berarus ds : Vektor db tegak lurus terhadap ds dan r Besar db berbanding terbalik dengan r2 Besar db sebanding dgn arus dn panjang ds Besar db sebanding dengan sin ,sudut antara ds dan r Secara matematis hukum Biot-Savart: Db = o I ds x r 4 r2 o = permeabilitas ruang hampa = 4 x 10-7 T m/A

Untuk keseluruhan panjang kawat : Ada kemiripan dgn medan listrik tetapi ada perbedaannya: Arah medan Penyebabnya (muatan terisolasi)

Contoh : Tentukan besar medan magnet dititik P oleh kawat lurus berarus I yang berjarak a dari kawat sepanjang L!

Menentukan arah medan magnet disekitar kawat ; Aturan tangan kanan :

Contoh 2 Sebuah loop berjari-jari R dialiri arus konstan sebesar I, tentukan medan magnet dititik P yang berjarak x dari sumbu pusat loop

Gaya magnetik antar dua kawat konduktor Kawat 1 mengalami gaya oleh karena medan magnet kawat 2 : F1 = I1 L B2 Pada kawat dua menghasilkan medan B2 : B2 = o I2 2a Sehingga : F1 = I1 L o I2 Pada kawat 2 akan muncul gaya yg sama besar tetapi berlawanan arah Arus searah tarik menarik, berlawanan tolak menolak F= o I1 I2 L 2a

Hukum Ampere <= Hukum Ampere Oersted menunjukkan arah medan magnet disekitar kawat berarus Arah medan magnet memutari kawat Bila ds adalah lintasan dalam lingkaran dan dihitung B. ds maka :  B . ds = B  ds = B 2a = oI 2a 2a  B . ds = oI <= Hukum Ampere

Integral garis dari B.ds pada suatu lintasan tertutup adalah sama dengan oI, dimana I adalah total arus yang dilingkupi oleh lintasan tersebut

Medan magnetik pada toroid dan solenoid Toroida

B di Solenoid : Lemah diluar Kuat didalam Solenoid ideal ditengahnya uniform Menyerupai magnet batang

Loop ampere memberikan : Lintasan 2,3,4 nol Lintasan1 ada nilainya B.ds = oI N B L = oI N B = oI N/L

Flux magnetik Mirip dgn flux listrik : B= B. dA Untuk B uniform dan A datar : B= B A cos  Satuan flux magnetik T.m2 atau weber (wb)

Contoh Hitung fluks magnetik pada sebuah loop persegi berukuran ax b yang ditempatkan sejauh c dari kawat panjang berarus I

Hukum Gauss Total fluks magentik dari suatu permukaan tertutup adalah nol KOnsekuensi dari tidak adanya monopole

Tentukan medan Magnet di titik P