BAB 4 Potensial Listrik ENERGI POTENSIAL LISTRIK Kerja yang diperlukan untuk membawa muatan Q melalui medan listrik E dari suatu titik (awal) ke titik lain (akhir) :
Contoh Soal 4.1 Diketahui sebuah muatan titik Q1 yang terletak di titik asal O(0, 0, 0). Hitung kerja yang diperlukan untuk membawa sebuah muatan lain Q2 dari r = rB ke r = rA. Jawab :
Contoh Soal 4.2 Sebuah muatan garis L terletak pada sumbu-z. Hitung kerja yang diperlukan untuk membawa sebuah muatan Q dari = b ke = a. Jawab :
Contoh Soal 4.3 Sebuah muatan bidang S terletak pada bidang z = 0. Hitung kerja yang dilakukan untuk membawa muatan Q dari z = d2 ke z = d1 Jawab :
BEDA POTENSIAL LISTRIK Beda potensial listrik dapat didefinisikan sebagai kerja yang diperlukan untuk membawa muatan sebesar 1 C dari suatu titik ke titik lain : Muatan titik : Muatan garis : Muatan bidang :
Contoh Soal 4.4 Sebuah muatan titik sebesar 16 nC terletak di titik Q(2, 3, 5). Sebuah muatan garis sebesar 5 nC/m terletak pada x = 2 dan y = 4. Bila potensial di titik O(0, 0, 0) adalah 100 V, hitung potensial di titik P(4, 1, 3) Jawab :
VPO = 100 + 18,209 + 19,371 = 137,580 V
GRADIEN POTENSIAL Dari sub bab sebelumnya kita menghitung potensial listrik bila diketahui intensitas medan listriknya. Proses sebaliknya juga dapat dilakukan, kita menghitung intensitas medan listrik bila potensialnya diketahui, yaitu dengan persamaan :
Contoh Soal 4.5 : Diketahui medan potensial : Tentukan kerapatan muatan volume v di titik P(3, 60o, 25o) Jawab : Kerapatan muatan volume dapat ditentukan dengan menggunakan persamaan Maxwell pertama v = D sedangkan D baru dapat dihitung bila E diketahui, yaitu dari persamaan D = o E. Jadi yang mula-mula harus dilakukan adalah gradien potensial.
RAPAT ENERGI LISTRIK Rapat energi listrik persatuan volume adalah : sehingga energi listrik yang tersimpan di dalam medan listrik dapat dihitung dari :
Contoh Soal 4.6 : Diketahui sebuah medan potensial V = 50 xyz V. Hitung energi yang tersimpan dalam kubus 0 <x, y, z < 2. Jawab : Karena simetris, maka integral volumenya cukup dihitung untuk satu suku saja, yaitu :
Karena simetris, maka integral volumenya cukup dihitung untuk satu suku saja, yaitu :