5. USAHA DAN ENERGI

5.1 Kerja yang Dihasilkan oleh gaya Konstan Kerja (W) adalah sesuatu yang dihasilkan oleh gaya ketika dikenakan pada suatu benda dan menyebabkan benda tersebut bergerak pada jarak tertentu. Gaya yang menyebabkan benda bergerak atau berpindah ke jarak tertentu adalah gaya yang sejajar dengan arah berpindahnya benda. Jika F adalah gaya konstan yang sejajar dengan arah perpindahan benda, d adalah jarak perpindahan benda, maka kerja total W yang dihasilkan adalah. W = F.d (5.1)

Kerja yang dihasilkan oleh gaya F Jika gaya F dikenakan pada suatu benda seperti pada Gambar 5.1, maka gaya yang sejajar arah perpindahan benda adalah F cos , sehingga kerja yang dihasilkan adalah W = F cos d (5.2) F  F cos  d Gambar 5.1 Kerja yang dihasilkan oleh gaya F Satuan kerja dalam SI adalah Joule (J). 1 J = 1 N.m

Barbel tanpa Perpindahan Jika gaya dikenakan pada sebuah benda dan benda tersebut tidak mengalami perpindahan, maka tidak ada kerja yang dihasilkan. Gambar 5.2 Gaya F dikenakan pada Barbel tanpa Perpindahan

Contoh 5.1 Sebuah balok yang mempunyai massa 50 kg ditarik dengan gaya konstan 100 N sejauh 40 m sepanjang permukaan datar. Gaya tarik membentuk sudut 370 terhadap permukaan. Jika gaya gesek antara balok dan permukaan lantai adalah 50 N, tentukan kerja total yang dilakukan terhadap peti. Penyelesaian

Balok ditarik oleh gaya F sepanjang permukaan datar F = 100 N 370 F cos 370 d = 40 meter x0 x f = 50 N Gambar 5.3 Balok ditarik oleh gaya F sepanjang permukaan datar Wtotal = WF + Wf = F cos 370 (40 m) + f (40 m) = (100 N)(cos 370) (40 m) + (–50 N)(40 m) = 3194,5 1 N.m – 2000 N.m = 1194,5 N.m = 1194,5 J.

5.2 Kerja yang Dihasilkan oleh Gaya Tidak Konstan Gaya yang tidak konstan adalah gaya yang besarnya tergantung dari posisi partikel. Berikut digambarkan grafik dari kerja yang dihasilkan oleh gaya konstan dan kerja yang dihasilkan oleh gaya yang tidak konstan. x F(x) x0 d F W Gambar 5.4 Kerja yang dihasilkan oleh Gaya Konstan (a), tidak konstan (b)

Kerja yang dihasilkan oleh gaya F(x) adalah (5.2) Contoh 5.2 Gaya sebesar 4x Newton memindahkan sebuah partikel dari posisi x = 1,0 meter ke posisi x = 5,0 meter. Berapakah kerja yang dilakukan pada pertikel tersebut? Penyelesaian

1 5 20 x y W 4x

y x  2 3 Contoh 5.3 Berapakah kerja yang dilakukan oleh gaya F = (3x N) i + (4 N) j , x dalam meter, yang menggerakkan sebuah partikel dari koordinat (2 m, 3 m) ke koordinat (3 m, 0 m)? Penyelesaian  2 3 y x

5.3 Energi Energi adalah kemampuan melakukan kerja. Energi merupakan besaran yang kekal; artinya energi tidak dapat diciptakan atau dimusnahkan. Energi hanya dapat diubah (konversi) dari bentuk satu ke bentuk lainnya. Ditinjau dari asalnya energi mempunyai bermacam-macam bentuk seperti berikut : Energi kinetik, potensial, kimia, kalor, listrik, nuklir, dan radiasi 5.3.1 Energi Kinetik Energi kinetik adalah energi yang disebabkan oleh gerak suatu benda.

Dari 3.3.10 (5.3) Karena x – x0 = d, maka (5.4) Dari pers. (4.9) F = m.a Substitusi pers. (4.9) dan (5.4) ke pers. (5.1) didapat (5.5)

Sehingga W = EK akhir – EK awal (5.6) atau W = EK (5.7)

Contoh 5.4 Sebuah benda bermassa m bergerak dengan kecepatan 20 m/s sehingga memiliki energi kinetik sebesar 250 joule. Berapakah energi benda tersebut jika kecepatannya menjadi 40 m/s? Penyelesaian Diketahui v1 = 20 m/s; v2 = 40 m/s; EK1 = 250 J Ditanya EK2

Latihan 1. Sebuah benda yang mempunyai massa 10 kg bergerak sepanjang sumbu x (lihat Gambar). Jika percepatan benda merupakan fungsi dari posisi, berapakah kerja netto yang dilakukan untuk memindahkan benda dari posisi x = 0 ke posisi x = 8,0 meter 2 4 6 8 20 15 10 5 x (m) a (m/s2) x y

2. Pada temperatur ruang, sebuah molekul oksigen, dengan massa 5,31 x 10 – 26 kg, memiliki energi kinetik 6,21 x 10 – 21 J. Berapakah kecepatan molekul tersebut bergerak? 3. Sebuah anak panah yang sedang melaju mempunyai energi kinetik EK, massa m, dan kelajuannya v. a) Jika EK digandakan, berapakah faktor peningkatan kelajuannya? b) Jika kelajuannya digandakan, berapakah faktor peningkatan EK nya?

5.3.2 Energi Potensial Energi kinetik adalah energi yang dimiliki oleh suatu benda karena berada pada posisi ketinggian tertentu relatif terhadap kerangka acuan (biasanya permukaan bumi). Dikatakan potensial karena energi tersebut berpotensi untuk dikonversi menjadi energi bentuk lainnya seperti misalnya energi kinetik. Sebagai contoh jika anda mengangkat sebuah benda dengan massa m, maka energi potensial dari benda tersebut adalah m.g.h, dimana g adalah percepatan gravitasi.