Teori Bahasa dan Otomata 2 sks Reduksi State Versi 1 Rifki Indra Perwira, S.Kom rifkiindra@gmail.com Course Introduction

Cakupan bahasan Ide dan Sejarah reduksi state Algoritma reduksi state Latihan soal

Reduksi state pada FA Ide reduksi state digunakan untuk meringankan kerja kompiler Lebih banyak state imbasnya lebih banyak looping shg kerja kompiler akan lebih berat Mengurangi state bukan berarti mengurangi kemampuan untuk menerima suatu bahasa

Dalam reduksi state akan dijumpai istilah distinguish (beda) dan indistinguish (sama) Kondisi Indistinguish : δ(p,w) ϵ F sedang δ(q,w) ϵ F dan, δ(p,w) ϵ F sedang δ(q,w) ϵ F Kondisi distinguish jika :

Algoritma reduksi state Identifikasi semua pasangan state (p,q) yg distinguish dimana p ϵ F dan q ϵ F Lakukan pencarian state distinguish (p,q) dikenai input dengan (p,a)=pa dan (q,a)=qa Dari no 3, kita dapatkan state distinguish dan sisanya disebut indistinguish State yang indistinguish dapat di gabung jadi satu Sesuaikan transisi tabel awal untuk membentuk new state diagram

Contoh 5: Mesin DFA q1 1 0,1 1 q0 q2 q4 > 1 1 q3

Langkah-langkah {q0,q1,q2,q3} ϵ F dan q4 ϵ F, shg didapat pasangan state distinguish (q0,q4),(q1,q4),(q2,q4),(q3,q4) Cari pasangan state lain yg distinguish maupun indistinguish Pasangan (p,q) (p,q) ket (q0,q1)=0 (q0,0)=q1;(q1,0)=q2 q1,q2 Indis (q0,q2)=0 (q0,0)=q1;(q2,0)=q3 q1,q3 (q0,q3)=0 (q0,0)=q1;(q3,0)=q1 q1,q1 (q0,q4)=0 Dis (q1,q2)=0 (q1,0)=q2;(q2,0)=q3 q2,q3 (q1,q3)=0 (q1,0)=q2;(q3,0)=q1 q2,q1 (q1,q4)=0

3. State distinguish (q0,q4),(q1,q4),(q2,q4),(q3,q4) sisanya indistinguish (q0,q1),(q0,q2),(q0,q3),(q1,q2),(q1,q3),(q2,q3) 4. Jika p dan q indis, q dan r juga indis maka p,q,r otomatis indis, kecuali itinial state dan final state 5. Dari no 3, didapat state indistinguish adalah q1,q2,q3 sehingga bisa digabung jadi 1 state Pasangan (p,q) (p,q) ket (q2,q3)=0 (q2,0)=q3;(q3,0)=q1 q3,q1 Indis (q2,q4)=0 Dis (q3,q4)=0

Hasil reduksi state q0 q123 q4 0,1 1 >

Contoh 5 dgn cara lain: Mesin DFA q1 1 0,1 1 q0 q2 q4 > 1 1 q3

Langkah-langkah lain* {q0,q1,q2,q3} ϵ F dan q4 ϵ F, shg didapat pasangan state distinguish (q0,q4),(q1,q4),(q2,q4),(q3,q4) Cari pasangan state lain yg distinguish maupun indistinguish Pasangan (p,q) (p,q) ket (q0,q1)=1 (q0,1)=q2;(q1,1)=q4 q2,q4 Dis (q0,q2)=1 (q0,1)=q2;(q2,1)=q4 (q0,q3)=1 (q0,1)=q2;(q3,1)=q4 (q0,q4)=1 (q1,q2)=1 (q1,1)=q4;(q2,1)=q4 q4,q4 Indis (q1,q3)=1 (q1,1)=q4;(q3,1)=q4 (q1,q4)=1

3. State distinguish (q0,q1),(qo,q2),(q0,q3),(q0,q4), (q1,q4),(q2,q4),(q3,q4) sisanya adalah indistinguish (q1,q2),(q1,q3),(q2,q3) 4. Jika p dan q indis, q dan r juga indis maka p,q,r otomatis indis, kecuali itinial state dan final state 5. Dari no 3, didapat state indistinguish adalah q1,q2,q3 sehingga bisa digabung jadi 1 state Pasangan (p,q) (p,q) Ket (q2,q3)=1 (q2,1)=q4;(q3,1)=q4 q4,q4 Indis (q2,q4)=1 Dis (q3,q4)=1

Hasil reduksi state q0 q123 q4 0,1 1 >