AHMAD BAHRUL MS, MODEL PEREDAMAN GELOMBANG LAUT YANG MENYEBABKAN EVOLUSI TERHADAP WILAYAH PANTAI

Identitas Mahasiswa - NAMA : AHMAD BAHRUL MS - NIM : PRODI : Matematika - JURUSAN : Matematika - FAKULTAS : Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam - bahrul_mat pada domain yahoo.com - PEMBIMBING 1 : Drs. Moch. Chotim, M.S. - PEMBIMBING 2 : Dr. St. Budi Waluya - TGL UJIAN :

Judul MODEL PEREDAMAN GELOMBANG LAUT YANG MENYEBABKAN EVOLUSI TERHADAP WILAYAH PANTAI

Abstrak Ilmu matematika memiliki peran penting dalam kehidupan. Salah satunya adalah pemanfaatan persamaan diferensial, salah satu contoh fenomena alam yang memerlukan persamaan diferensial sebagai persamaannya adalah gelombang laut. Gelombag laut dapat terjadi karena adanya pengaruh gaya luar yang secara kontinu yaitu angin yang selalu bertiup di atas permukaan air laut yang menimbulkan getaran pada permukaannya sehingga terjadilah gelombang. Hal tersebut dapat dipelajari dalam suatu persamaan diferensial. Persamaan diferensial parsial terdapat tiga kondisi batas yaitu Dirichlet, Neuman, dan Robin. Merujuk dari latar belakang di atas maka tujuan dari skripsi ini adalah (a) Mencari bentuk pemodelan gelombang laut yang mengakibatkan evolusi terhadap wilayah pantai, (b) Mencari bentuk penyelesaian persamaan gelombang tersebut, (c) Mencari bentuk peredamaan dari persamaan gelombang laut tersebut yang sekaligus dapat mengurangi evolusi terhadap wilayah pantai. Landasan teori yang digunakan dalam skripsi ini adalah (a) Hukum Newton, (b) Gelombang, (c) Model-model Gelombang, (d) Persamaan Diferensial Biasa, (d) Persamaan Diferensial Parsial, dan (e) Masalah-masalah Nialai Awal dan Syarat Batas. Metode penulisan skripsi ini yaitu kajian pustaka dengan langkahlangkah (a) Kajian Pustaka, (b) Perumusan Masalah, (c) Analisis dan Pemecahan Masalah, dan (d) Penarikan Simpulan. Berdasarkan analisis diperoleh hasil (a) Persamaan gelombang laut yang disebabkan oleh pengaruh gaya luar yaitu angin adalah u c2u P (t) tt xx x − =. (b) Solusi dari model persamaan gelombang laut dengan suatu kondisi u(x,0) = ϕ (x) dan u (x,0) (x) t =ψ yang diberikan dan P (t) x sebagai pengaruh gaya luar diberikan oleh [ ] ∫ ∫∫ + − Δ = + + − + + x ct x ct x P t dxdt c s ds c u x t x ct x ct ( ) 2 ( ) 1 2 ( ) ( ) 1 2 (, ) 1 φ φ ψ. (c) Bentuk persamaan peredaman gelombang laut tersebut yaitu u c2u P (t) tt xx x + = −, dan solusi dari persamaan peredaman gelombang laut dengan kondisi awal dan syarat yang sama adala Σ ( ) ( ) ∫ ∫Δ ∞ = − = + + − P t dxdt c x L t n L u x t A B t A B cn x n n n n n ( ) 2 (, ) cos( ) sin( ) sin 1 1 π π dengan ∫ = + L n dx L x n x L cn A ( )sin π φ π, dan ( ) ∫ − = − L n dx L x x n x L cn B ( ) ( ) sin π φ ψ π. n = 1,2,L.

Kata Kunci persamaan differensial, waves with a source, gelombang laut

Referensi Chorin, A.2005.Minyak Redakan Badai. University of California, Berkeley, AS tgl : 1/10/2007 Desai, C.S.1996.Dasar-dasar Metode Elemen Hingga.Jakarta: Erlangga. Finizio, N. dan Ladas, G Persamaan Diferensial Biasa dengan Penerapan Modern, (2rd Edition).Alih Bahasa oleh Santoso, W.Jakarta:Erlangga. Giancoli, D.C.2001.Fisika.Alih Bahasa oleh Hanum, Y.Jakarta: Erlangga. Haberman, R Elemntary Aplied Partial Differential Equation: With Fourier Series and Boundari Value Problems. (3rd Edition). USA: Prentice-Hall. Hadi, S. dkk. Pemodelan Evolusi (Erosi-Akrasi) Pantai Akibat Pengaruh Gelombang dan Arus Laut. ITB. Departemen Geofisika dan Meteorologi. tgl: 18/04/2007 Haeqal, Y.A System Architechture (Data and Network Communication Technology).buku karangan Stephen Burd. Thompson Course of Technology /PSOSK-08-Teknologi_dan_Data_Jaringan_Komputer. pdf tgl:29/04/2007 Kreyszig, E Advance Engeneering Mathematics, (8th edition). New York: John Wiley & Sons, Inc. Logan. J.D.1998.Applied Partial Differentian Equations. New York: Springer- Verlag. Nagle, R. E & Saff, E. B Fundamentals of Differential Equations and Boundary Value Problems. New York: Addison-Wesley Publishing Company. Purba, M Pertimbangan Ekologi dan Abrasi/Erosi Pantai. IPB, Bogor tgl : 2/10/ Rossing, T.D The Science of Sound. London: Addison-Wesley Publishing Company. Rovicky.2007.Gelombang Laut. gelombang-laut/ tgl: 29/04/2007 Tipler, P.A Fisika : untuk Saint dan Teknik. (Jilid 1). Jakarta: Erlangga. Tung, K.Y Visualisasi dan Simulasi Fisika dengan Aplikasi Program Maple. Yogyakarta: Andi Sneddon, I.1957.Element of Partial Differential Equations. New York: McGraw-Hill Kogakusha, Ltd. Strauss, W.A.1992.Partial Differentian Equations an Introduction. New York: John Wiley and Sons, Inc. Waluya, S.B Persamaan Differensial. Yogyakarta: Graha Ilmu. Young, H.D. and Roger A.F University Physics (Ninth Edition). USA: Addison Wesley Publishing Company, inc.

Terima Kasih